数字教学平台清华大学附属中学

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认识万以上的数
篇一:数字教学平台清华大学附属中学

认识万以上的数 节次：1

教学内容：教科书第2--3页中的信息窗（一）和自主练习的第1--2题。 教学目标：

1．结合具体情境认识计数单位万、十万、千万、亿，了解十进制计数法。

2．体会十进制计数法在生活中的广泛应用。

3．经历运用万以上的数表示事物的过程，感受大数的意义，发展数感；能自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣。

教学重点：对计数单位意义的理解。

教学难点：对计数单位意义的理解。

策略与方法：认识新的计数单位时，先从学生已知的计数单位个、十、百、千引入，指导学生用横梁上标有计数单位的算盘帮助数数，教师随着写出各个计数单位的名称，说明这些都是计数单位。然后引导学生回忆一下在算盘上数数时有什么规律，每相邻两个单位之间有什么关系。

教具：计数器，活动数字卡片。

教学过程：

教学程序及教师指导 学生活动 关注要点

一、复习万以内的数的读法和万以内数的计数单位。

万以内数有哪些数位？他们的计数单位都是什么？

如：我校师生共有856人。

学生思考，交流。

复习巩固新知，为后面的学习做准备。

二、创设情景，提出问题。

展示情境图。

情境图展示的是清华大学附属中学图书馆约有图书十万册。从而提出问题：十万是多少？你能举例说说你对十万的理解吗？

三、探索尝试，解释交流。

1.认识计数单位"十万、百万、千万、亿"和"十进制计数法"

举例，一小盒订书订有1000个，一大盒有10盒这样的订书订就是10000个，这样的十大盒就是十万个订书订。

再比如，人民大会堂能容纳一万人，10个人民大会堂就能容纳十万人。

2. 用算盘帮助数数。

也可以这样用计数器数一数：1万、2万、3万……

10个一万是十万。谁还能接着数下去吗？

用同样的方法，完成对百万、千万、亿的认识，并让学生看书。提出万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

你对一亿是怎样理解的？能举例说一说吗？

一般情况下，成年人的头发约有10万根，1000个正常成年人的头发大约有一亿根。

钟表上的秒针跳动一亿下需要三年多时间。……

3. 认识数位和数位顺序表。

教师先让学生独立完成教材中的数位顺序表，然后重点介绍数级。在认识数位顺序表的基础上介绍十进制计数法。

想：像个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是什么？

每相邻两个计数单位间的进率怎样？这种计数方法叫做什么计数法？ 学生自由发言。举例。学生自己动手数一数，然后演示。用计数器自己操作，同位之间互相说一说。

学生独立完成教材中的数位顺序表。生观察发现，总结。

(关注学生提出的问题。能否清楚地表达自己的想法。能否借助计数器认识。关注对个级、万级、亿级的理解。理解十进制计数法。)

四、拓宽应用。

1.自主练习第1题 数一数

练习时让学生借助计数器独立去数，然后交流数的方法。

2.第2题

练习时可以让学生回忆2004年的雅典奥运会开幕式、足球决赛的场面。 学生借助计数器独立去数，然后交流数的方法。

（学生回忆感受大数并用大数进行描述，培养学生的数感。能否灵活运用新知识解决问题。）

课堂总结：这节课我们都学到了哪些知识？学生回忆交流。 即关注知识的掌握情况，更关注学习数学的兴趣。

..

清华大学附属中学2017届高三年级选填专项训练 1
篇二:数字教学平台清华大学附属中学

清华大学附属中学2017届高三年级选填专项训练 1

第一部分（选择题共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出

符合题目要求的一项．

x

1．已知全集UR，集合Ax21，Bxx20，则(ðUA)B





A．{x|x2} B．x0x2 C．{x|0x2} D．{x|x2} 2．在复平面内，复数



2

对应的点位于 1i

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列函数中，既是偶函数，又在区间[0,1]上单调递增的是

x

A．ycosx B．yx2 C．y() D．y|sinx|

12

4．若a0，且a1，则“函数yax在R上是减函数”是“函数y(2a)x3在R上是增函数”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．从0,1,2,3,4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是数字教学平台清华大学附属中学。

A．6 B．8 C．10 D．12

6．某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角 三角形，则该四棱锥的体积为

A

．

4B．

33

正视图

侧视图

C

．4



7．在RtABC中，A90，点D是边BC上的动点，且AB3，AC4,

俯视图



ADABAC(0,0)，则当取得最大值时,AD的值为

A．

7 2

B．3 C．

5 2

D．数字教学平台清华大学附属中学。

12 5

8．某校高三（1）班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试．跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人，这两项成绩都不合格的有3人，则这两项成绩都合格的人数是

A．23 B．20 C．21 D．19

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．

x2y2

21(b0)的一条渐近线方程为3x2y0，9．已知双曲线则b等于 ． 4b

10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn．若a12，S2a3，

则a2=，S10

．

11．执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为

12．在△ABC

中，已知B45,AC，则C

xy0,

13．设D为不等式组对于区域D内除原点外的任一点A(x,y)，xy0,表示的平面区域，

x+3y3

则2xy的最大值是_______的取值范围是 ．

14．若集合M满足：x,yM，都有xyM,xyM，则称集合M是封闭的．显然，整数集Z，有理数集Q都是封闭的．对于封闭的集合M（MR），f：MM是从集合M到集合M的一个函数，

①如果x,yM都有f(xy)f(x)f(y)，就称f是保加法的； ②如果x,yM都有f(xy)f(x)f(y)，就称f是保乘法的； ③如果f既是保加法的，又是保乘法的，就称f在M上是保运算的． 在上述定义下，集合

nm,nQ封闭的（填“是”或“否”）；若函数f(x)在Q上



保运算，并且是不恒为零的函数，请写出满足条件的一个函数f(x)= ．

清华少儿数学技术白皮书
篇三:数字教学平台清华大学附属中学

清华少儿数学思维训练培训项目

技术白皮书

清华大学继续教育学院青少年素质提升中心

清华少儿数学思维训练培训项目全国授权推广中心

北京数字博识科技有限公司

2008年

敬 告

本书内容会根据项目实施情况进行调整，清华大学继续教育学院青少年素质提升中心和清华少儿数学思维训练培训项目全国授权推广中心（北京数字博识科技有限公司）保留对书中内容的最终解释权。

《清华少儿数学》序

清华大学理学院副院长 白峰杉

21世纪，数字化时代已经来临，数学在人类社会中 发挥着日益重要的作用。作为基础教育的核心课程，数学学科教育的发展直接影响着教育的整体质量、人才的素质培养。

数学学习与思维发展密切相关。发展数学思维能力，学会“数学思维”是数学教育的重要任务。因此，培养儿童的数学思维能力也是中小学素质教育的重要内容之一。清华大学、清华附中、清华附小自1996年开始启动《面向21世纪“一条龙”整体改革的研究与实验》项目研发，这套《清华少儿数学》教材就是此项研究与实验的成果。

在这套教材的编写过程中，大家都认真地思考数学在生活中、教育中所起到的作用。 在生活中，数学是一种工具。美国数学家纳什提出的均衡理论，应用到经济领域后便产生了极大的效益，他因此成为诺贝尔经济学奖得主。同时，数学也是一种语言，无论万有引力定律还是公司的财务报表，都要用简洁的数学语言来描述。

在教育中，特别是大学之前的教育，数学不仅是一门基础学科、必修课程，还是思维训练的重要工具。学习数学，可以培养我们思维的严谨性，这对于学习其他学科甚至于学习文化都有很大帮助。数学学习培养起来的良好思维习惯使我们遇到问题时能够冷静地思考解决问题的方法，并预估可能出现的各种可能。

2002年8月，数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”四个字。数学大师的话如同数学语言，出于简洁而归于深奥，有趣且耐人寻味，再次印证了爱因斯坦提出的“兴趣是最好的老师”的说法。对任何人来说，学好数学都要付出苦与累，但是，只要有兴趣，数学就能变得“好玩”，变得美妙，因为各种不同现象的背后都有一个本质联系，如果能找到这种联系，你就会感受到数学无尽的魅力。

在培养学生的学习兴趣、训练学生的逻辑思维能力以及创新能力方面，我们的编者做了很多有益的尝试，并取得了相当的成绩。《清华少儿数学》系列教材重视创新能力的培养、重视学生的思维训练，并且在学生兴趣的引导和培养方面也尤为突出。我相信，任何翻开这套教材的人都会被它亮丽的色彩和生动的故事所吸引，不知不觉地被带入有趣好玩的数学世界。即便你不是数学方面的天才，或者将来并不打算从事与数学直接相关的职业，这套教材所呈现出来的好玩的数学及其独特的的数学思维训练也将对你的思维方法产生影响，让你受益终生。

万以上的数
篇四:数字教学平台清华大学附属中学

大数知多少

--------万以上数的认识

教学目标：

1.结合具体情境，认识记数单位万、十万、百万、千万、亿等，了解十进制记数法。

2.能根据数位的分级尝试着读出万以上的数。

3.经历运用万以上的数表示事物的过程，感受大数的意义，发展数感；能主动与同伴交流，体验合作成功的乐趣。

教学的重难点：

1.感受计数单位“十万”和“亿”。

2.尝试读万以上的数。

教学过程：

一、情景引入

师：同学们，大家喜欢看书吗？

生：喜欢。

师：我知道咱们班里有图书角、学校里有图书室，一些大学或者中学里都建有图书馆。下面老师就带着大家一起到清华大学附中的图书馆感受那里的书香气氛。（课件展示情景图：“清华大学附属中学图书馆约有图书十万册。”）

师：你想说点什么？

生：清华大学附中的图书有十万册，真是太多了。

师：现在我要请大家看看我班里的同学搜集的其他图书馆的资料。

（课件展示：“中山大学图书馆累计藏书约4086000册。山东省图书馆累计藏书约5094600册。中国国家图书馆累计藏书约21600900册。美国国会图书馆累计藏书约119000000册。”）

哪个同学能读给大家听听。

（生读数，读到大数时停下了。）

师：遇到什么问题了？

生：那些数太大了，我不会读。

师：为了解决大家的问题，我们这节课就来学习“万以上数的认识”。

（出示课题）

[评析：从图书馆藏书册数引入，在现实的情境中，引起学生的认知冲突，激发了学生学习大数的兴趣，为下面的学习作好了准备。]

二、充分体验，感受大数

1．感受“十万”。

师：刚才我们看到清华大学附中的图书有十万册，十万是多少，谁来说说？ 生1：十万是10个一万。

生2：十万是十万个一。

生3：十万是100个一千。

师：下面我们一起看看十万到底是多少。（课件展示订书钉）

1小盒是1000个，我们看看一大盒可以装多少个？一起数数。

生：1千个、2千个„„一万个。

师：也就是说10个1000个就是多少？

生：一万个。

师：二大盒有多少个？五大盒呢？（生答）

（课件出示整盒的订书钉，共10盒。）

大家能跟着一起数吗？

生：一万个、二万个„„十万个，所以10个一万是十万。

（出示一张报纸。）

师：这一面大约有一万字，多少张报纸大约有十万字？

生：十面这样的报纸大约有十万字。

（出示词典。）

师：一本这样的词典大约有一千张纸，多少本这样的词典大约有一万张纸？ 生：10本。

师：10本可以摞成一摞，这样的几摞大约才是十万张纸呢？数字教学平台清华大学附属中学。

生：10摞词典大约是十万张纸。

（利用计数器，充分感知。）

师：我们现在请计数器来帮帮忙，感受一下十万是怎样形成的？

（课件出示：万位上一个一个地落珠子）

生数：一万、二万„„十万。

师：万位现在满十了，怎么办？

生1：向十万位进一。

生2：满十了就要向前进一。

（课件演示满十进一的过程。）

师：这个过程我们能得出什么样的结论？

生1：10个一万和一个十万是相等的。

生2：10个一万是一个十万

师板书： 十万 10 万。

师：我们还能接着“十万”往下数吗？

生数，得出结论：百万 10 十万。再接着数„„

最后得出结论并板书: 亿 10 千万 10 百万 10 十万 10 万。

2．感受“一亿”。

师：我们已经数到了“亿”，我给大家提供一些信息，让大家来感受一下“亿”。（课件出示）

（课件出示一个钟表及提示语：“钟表上的秒针跳动一亿下需要用三年多的时间。”）

师：大家可以跟着秒针的跳动一起数，1、2、3„„。这样一直数下去数一个小时、一整天、一个月、一年、数三年多的时间，不吃、不喝、不动、也不睡，就这样一直数下去你有什么感受？

生1：人肯定受不了，根本就撑不下来。

生2：我会很饿，也很困。

师：数一亿下需要三年多的时间，感觉一亿怎么样？

生：一亿是个很大的数。

（课件出示信息“一亿个小学生手拉手可以绕地球三圈半。”）

生：地球的一周就很长了，一亿个小学生可以绕三圈半，说明一亿个小学生很多，一亿这个数也很大。

（课件出示“一般情况下，成年人的头发约有10万根。”）

师：猜猜得有多少个成年人的头发大约是一亿根？

生1：100个。

生2：1000个。

师：10个成年人的头发大约是多少根？（生：100万根。）

师：100个人呢？生：1000万根。

师：1000个人呢？生：一亿根。

[评析：教师提供丰富现实的各种素材，学生通过数数、猜测、想象、看计数器和课件演示等活动，充分感受了“十万”和“亿”的意义；在大量的现实背景下，培养了学生的数感，建立了“十万、百万、千万、亿”的概念。把抽象的知识转化为形象的、可触摸的知识，为学生的学习搭建了很好的平台。]

三、自主探索，合作交流。

1．明确概念，写出数位顺序表。

师：我们通过在计数器上数数，认识了万、十万、百万、千万、亿，连同我们以前学过的个、十、百、千，你知道它们都叫什么吗？一起来看大屏幕。 （课件出示计数单位定义，生读。）

师：亿后面有省略号，这是什么意思？

生1：后面还有很多很多的单位。

生2：后面的就不写出来了，用省略号来表示。

（师在黑板上板书：„„。）

师：你知道比亿大的计数单位还有什么？

生：十亿、百亿、千亿，还有兆。

师：计数单位和数位都是相对应的，每一个计数单位都会对应着一个数位，大家知道什么是数位吗？请看大屏幕。

（课件显示数位定义，生读。接着出示有空缺的数位顺序表）

师：刚才我们所说的这些计数单位和数位合起来就可以组成一个数位顺序表。现在你能把这个数位顺序表填完整吗？

（每人一张有空缺的表格，学生独立完成，然后在小组内相互订正。） 找生上台在投影上展示，统一意见后，读数位顺序表。

2．独立分级。

师：在表格上一共有多少个数位？

生：12个。

师：这么多的数位，为了读写方便，我们能不能给它们分组，并取上名字？

（小组活动后进行汇报。）

生：我们一共分了三组。个位、十位、百位、千位是一组，叫综合组；万位、十万位、百万位、千万位是一组，叫万位组；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一组，叫亿位组。

师：其他小组还有不同意见吗？

生：我们分的都一样，就是起的名字不同。

师：同学们真了不起，你们的想法与数学家的差不多。数学家是这样分的：个位、十位、百位、千位是一组，也叫一级，表示多少个一，所以叫个级；万位、十万位、百万位、千万位是一级，表示多少个万，所以叫万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级，表示多少个亿，所以叫亿级。

（上述分级的过程利用课件展示出来。）

师：这是我们中国人读写数的习惯，按4位一级来分；在国际上一般按3位一级来分。

3．建立 “十进制计数法”概念。

师：同学们，从这张数位顺序表上你都能知道些什么？

生1：我知道了还有十亿、百亿、千亿这些很大的单位。

生2：我知道了四个数位分一级，有个级、万级、亿级。

生3：我知道个级表示多少个一，万级表示多少个万，亿级表示多少个亿。 师：同学们观察的很仔细，说得都非常棒。谁能结合一下黑板上写的，还能发现什么？

生1：我还发现了10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

生2：它们之间的进率都是10。

师：刚才同学们说的这种规律，我们把它叫做“十进制计数法”。

（出示“十进制计数法”的概念。）

师：两个计数单位间的进率是10，我们能不能说万和百万之间的进率是10？ 生1：不行，10个一万是十万，不是一百万，10个十万才是一百万。 生2：不行，100个一万才是一百万。

生3：万和百万中间还隔着一个十万。

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