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实验五 MATLAB绘制Bode图
篇一:simulink,电路,波特图
实验五
绘制Bode图、Nyquist
学科：自动控制理论 姓名：XXX 学号：XXX 班级：XXX
1
MATLAB图实验
实验五 MATLAB绘制Bode图、Nyquist图实验
一、 实验目的
1. 掌握计算机绘制系统的Bode图、Nyquist图、根轨迹曲线方法； 2. 观察系统对单位阶跃信号的时域响应曲线；
3. 通过仿真结果和理论计算的对照，加深对系统特性的理解。
二、 实验设备
PC、MATLAB
三、 实验结果
1. 各传递函数的Bode图 (1) K (K = 1, K = 0.5)
GH(s) = 1
GH(s) = 0.5
2
(2)
1????
(T = 0.2, T = 0.4)
???? ?? =
10.2??
???? ?? =
3
1
(3) K+
1????
(K = 0.5, T = 0.4; K = 1.0; T = 0.2)
???? ?? = 0.5 +
1 0.4??
???? ?? = 1.0 +
4
1
(4) ????+1(K = 1.0, T = 0.4; K = 1.0; T = 0.2)simulink,电路,波特图。
??
???? ?? =
1
???? ?? =
1
0.2??+1
5
Buck电路的系统建模
篇二:simulink,电路,波特图
Buck变换器的建模
1、 Buck变换器及其工作状态分析
V
a)
V
V
b)c)
图1 Buck变换器及其工作状态分析
a) Buck变换器 b)开关处理通态[t，t+DTs] c)开关处于断态[t+DTs，t+Ts]
当Buck变换器达到稳态时，vL?tT?L
s
i?t?Ts??i?t??0，
Ts
又vL?tT?
s
1Ts
?
t?Ts
t
vL?t?dt?
t?Ts1?t?DTs
??则其稳态vtdt?vL?t?dt??VgD?V，L????tt?DTs??Ts
电压传输比为：
V
?D。 Vg
若略去开关损耗，则Buck变换器的输入输出功率平衡有：VgIg?VIo，得Ig?DIo。
2、 大信号模型
在开关管处于通态时，即[t，t+DTs]时，电感两段电压为:
di?t?dv?t?v?t??vg?t??v?t?，通过电容的电流iC?t??C?i?t??；当开关管dtdtR
di?t???v?t?，通过电处于断态时，即[t+DTs，t+Ts]时，电感两端电压为vL?t??Ldt
v?t?容的电流为iC?t??i?t??。 RvL?t??L
vL?t?T?
s
1Ts
?
t?Ts
t
vL???d??
t?Ts1?t?dTs
??v?d??vL???d??L???t?dTs?t?Ts?
1
?Ts
??
t?dTs
t
?
t?Ts1?t?dTs
vg????v???d???v???d??vg???d???v???d?? ??t?dTst?t?Ts?
?
t?Ts
?
如果输入电压vg?t?连续，而且在一个开关周期内变化很小，于是vg?t?在[t，t+dTs]区间的值可以近似用开关周期的平均值vg?tT表示，这样
s
?
t?dTs
t
vg???d???
t?dTs
t
vg??d??vg??dTs
Ts
Ts
由于输出电压v?t?连续，另外v?t?在一个周期中变化很小，于是v?t?在[t，t+Ts]区间的值可以近似的表示为v?t?T。于是有
s
vL?tT?
s
1
vg??dTs?v?tTTs?d?t?vg?t??v?t?。
Tss
Ts
?
根据电感特性经过开关周期平均算子作用后形式不变性原理有
L
d?tT
dt
s
?vL?tT，于是有L
s
di?tT
dt?
s
?d?t?vg?t??v?t?。
dv?tT
dt
?iC?tTs
iC?tTs??t得：C
v?tR
Ts
Ts
，由电容特性方程C
s
dv?tT
dt
s
??tTs
?
v?tR
Ts
。
而输入电流的开关平均周期为ig?tT?d?t?i?tT。
s
s
于是得到Buck变换器的状态空间变量开关周期平均值的方程为
?di?tTs
?d?t?vg?t??v?t??L
?dt ??vt?dvtTs?CTs
???it??Ts
dtR?
3、 线性化
若Buck变换器工作在某一静态工作点，稳态占空比d?t??D，稳态输入电压
vg?tTs
?Vg，电感电流、电容电压和输入电流?tT、v?t?T、ig?t?的稳态
T
s
s
s
值分别为I、V、Ig。
当电路达到稳态时，由电感电压的伏秒平衡原理L
d?tT
dt
s
?vL?tT?0，并
s
代入占空比和各电量的稳态值，有V?DVg；由电容电荷平衡原理
C
dv?t?T
dt
s
?iC?tTs?0，有DI?
V
?0；对于输入电流有Ig?DI。 R
如果对输入电压vg?tT和占空比d?t?在之流工作点附近做微小扰动，即
s
vg?tTs
?g?Vg?v
??t?d?t??D?d
s
，将引起Buck变换器各状态变量和输入电流量的微小扰动，即
??t?i?t?T?I?i??t?v?t?T?V?v
s
，则L
ig?tTs
?g?t??Ig?i
??t?dI?i??t?V?v?g?t???V?v??t??，即?D?dg
dt
?
??
??
?
??t???dIdi??t??v??t?v?g?t??Vgd??t??d?g?t?。该式右边包含三项：L??DVg?V??Dv??????????????????????dtdt??直流项一阶交流项二阶交流项
??
直流项、一阶交流项、二阶交流项，其中一阶交流项为线性项，二阶交流项为非
线性项。由于右边的直流项等于零，可以从式中去掉；若扰动量比直流工作点小得多，则二阶交流项将远小于一阶交流项，于是二阶交流项可忽略。则有
??t?di??t??v?g?t??Vgd??t?。 L?Dvdt
同理，对于电容有C
C
??t????t?dvv
?i?t??。 dtR
??t???d?V?v??t??V?v?I?i，可化简为：
dtR
??
??t?I?i?g?t??D?d??t?，可化简为：输入电流的方程为Ig?i??t?。 ?g?t??Di??t??Idi
汇总后得到Buck变换器线性化交流小信号交流模型为：
???
?simulink,电路,波特图。
??t??di??t??v?g?t??Vgd??t??Dv?L?dt
??t????t?v?dv
??C?it??
R?dt
??t??g?t??Di??t??Id?i
??
4、 小信号交流等效电路
?
Vgd???t
i?g?t?
Dv?g??t
v???ti??t?g?t?v
图2 三个等效子电路
a) 对应电感方程的子电路
b) 对应电容方程的子电路 c)对应输入方程的子电路
i?g?t?
?
Vgd???t
?g?tv
Dv?g??t
v???t??ti
图3 三个子电路组合在一起
i
??t?
??t?Vgd
?g?t?v
+
??t?v
-
图4 Buck变换器小信号模型
5、 统一电路模型
变压器一次侧有电压源与电流源并联，等效为电压源，将电流源去掉得到下
图中的a)；将变压器二次侧的电压源前移并除以相应变比得到下图中的b)；合并下图b)中的两个电压源即可得到最终形式的c)。下图中的c)即为Buck变换器
的统一电路模型。
???t?Vgd
i?g?t?
Vgd??t?
?g?
tv
+
??t?-
?g
?t?v
+
??t?v
-
a)
b)
?g?t?v
+
c)
图5 Buck变换器的三个等效子电路
6、 补偿网络
Buck变换器工作在CCM方式，如右图所示。电路参数为：输入电压
Vg?48V，输出电压V?24V，滤波电容C?560?F，滤波电感L?0.1mH，负载电阻R?2.4?，反馈电阻Rx?100k?Ry?100k?。开关频率fs?100kHz，PWM调制器锯齿波幅度Vm?2.5V，参考电压Vref?3.3V。
v
g
RxRy
图6 Buck变换器系统
BOOST电路设计及matlab仿真
篇三:simulink,电路,波特图
Boost升压电路及MATLAB仿真
一、 设计要求
1.输入电压（VIN）:12V 2.输出电压（VO）：18V 3.输出电流（IN）:5A 4.电压纹波：0.1V
5.开关频率设置为50KHz
需设计一个闭环控制电路，输入电压在10—14V或负载电流在2—5A范围变化时，稳态输出能够保持在18V 。根据设计要求很显然是要设计一个升压电路即Boost电路。Boost电路又称为升压型电路,是一种开关直流升压电路，它可以是输出电压比输入电压高。其工作过程包括电路启动时的瞬态工作过程和电路稳定后的稳态工作过程。
二、主电路设计
图1主电路
2.1 Boost电路的工作原理
Boost升压电路电感的作用：是将电能和磁场能相互转换的能量转换器件，当MOS开关管闭合后，电感将电能转换为磁场能储存起来，当MOS断开后电感将储存的磁场能转换为电场能，且这个能量在和输入电源电压叠加后通过二极管和电容的滤波后得到平滑的直流 电压提供给负载，由于这个电压是输入电源电压和电感的磁场能转换为电能的叠加后形成的，所以输出电压高于输入电压，既升压过程的完成。
Boost升压电路的肖特基二极管主要起隔离作用，即在MOS开关管闭合时，肖特基二极管的正极电压比负极的电压低，此时二极管反向截止，使此电感的储能过程不影响输出端电容对负载的正常供电；因在MOS管断开时，两种叠加后的能量通过二极向负载供电，此时二极管正向导通，要求其正向压降越小越好，尽量使更多的能量供给到负载端。闭合开关会引起通过电感的电流增加。打开开关会促使电流通过二极管流向输出 电容因储存来自电感的电流，多个开关周期以后输出电容的电压升高，结果输出电压高于输入电压。
接下来分两部分对Boost电路作具体介绍即充电过程和放电过程。 充电过程
在充电过程中，开关闭合（三极管导通），等效电路如图二，开关（三极管）处用导线代替。这时，输入电压流过电感。二极管防止电容对地放电。由于输入是直流电，所以电感上的电流以一定的比率线性增加，这个比率跟电感大小有关。随着电感电流增加，电感里储存了一些能量。
图2 充电原理图
放电过程
如图，这是当开关断开（三极管截止）时的等效电路。当开关断开（三极管截止）时，由于电感的电流保 持特性，流经电感的电流不会马上变为0，而是缓慢的由充电完毕时的值变为0。而原来的电路已断开，于是电感只能通过新电路放电，即电感开始给电容充电，电 容两端电压升高，此时电压已经高于输入电压了。升压完毕。
图3 放电原理图
参数计算
1. 占空比计算
由上图1、图2可知电感电流连续时，根据开通和关断期间储能和释能相等的原理
Vin*IL*ton?(Vo?Vin)*IL*toff
可得：
(1)
t??on
T
(2)
其中?为占空比，有(1)，(2)式可得故有??1?
Vin121
?1??，可得占空比为33.3%Vo183
即为所求。
2. 电感的设计
开关管闭合与开通状态的基尔霍夫电压方程如下所示:
VIN?VON?L?iL/TON
(1)
(2)
VIN?VD??L?iL/TOFF?VOTON?TOFF?1/fs2TON?TOFF
由上式可得：L?
(3)
(4)
VO
?I(?)
ONOFF
此时二极管的导通电压降为VD?0.5V ，?IL?0.2IIN,开关导通压降为VON?0.5V，利用TON?TOFF?1/fS，经计算得： L?3. 纹波电容的计算
由公式C?
VO
?I(?)
ONOFF
?
18? ?10?5?80uH。
VO(1?D)2
T，带入数值得C?75uF
8L?V
4. 负载电阻计算
由于输出的电压为18V，要输出的电流为5A。由欧姆定律可得负载的电阻值为3.6欧姆即可满足设计要求。
三、电路设计与仿真
3.1 开环boost电路仿真
图4 开环电路图
电压、电流的仿真结果如下图。
图5 开环Boost电路仿真结果
3.2闭环Boost电路仿真
3.2.1主传递函数计算
由题目已知其占空比是恒定的，仅考虑输入电压波动时。可由公式(5)得到传递函数。
g(s)?
带入数据得：
Vc
|Vg(s)?0?
d(s)LCs2?s?D'2R
D'VO(1?
sL
)2(5)
g(s)?
Vc
|V(s)?0?
Ld(s)g
LCs2?s?D'2
R
?5.4?10?3s?108
??
5.4?10?8s2?2?10?4s?4
D'VO(1?
sL
)2
只需在前面的开环电路中加入传递函数即可，如下所示。
图6 闭环电路图
由传递函数得其bode图如下：
图7 传递函数bode图
利用matlab仿真得其幅值裕量和相位裕量。
图8 幅值裕量和相位裕量
可见该传递函数是一个非最小相位系统，其波特图如图8所示。电路的幅值裕度：GM=-28.6dB，相位裕度：PM=-76.9deg，其稳定判据显示系统不稳定。 3.2.2 PI控制器校正分析
经过之前分析，原系统不稳定，原因是原始回路中频以-40dB/dec的斜率穿越0dB线，此时对应最小相位系统相频图中相移为-180度，-20dB/dec对应-90度，所以应使校正后的系统以-20dB/dec的斜率穿越0dB线，这样就会有较好的相位稳定性。
无源低通滤波器的设计与仿真
篇四:simulink,电路,波特图
无源低通滤波器的设计与仿真
摘要：无源低通滤波器应用范围十分广泛。本文分别就无源低通滤波器中RC滤波器和LC
滤波器的电路结构和传递函数进行分析后，设计出截止角频率为10Krad/s的无源低通滤波器，并利用Matlab下的simulink环境进行仿真，比较滤波器的滤波效果。
关键词：RC滤波器；LC滤波器；Matlab
0. 引言
滤波器是一种用来消除干扰的器件，有能力进行信号处理的装置可以称为滤波器。无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高等优点，如何合理地设计和优化其参数，对保证电网谐波治理和无功补偿的效果，提高系统的整体性能起着十分重要的作用。滤波器按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻四种。低通滤波器允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声；高通滤波器允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量；带通滤波器它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声；带阻滤波器抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
1.无源低通滤波器类型及其特性分析
1.1RC滤波器
无源RC低通滤波器的组成元件为电阻R与电容C。
1.1.1 一阶RC低通滤波器
一阶RC低通滤波器的电路如图1-1所示。
图1-1 一阶RC低通滤波器
由拉普拉斯变换法分析线性电路知该系统传递函数G(S)为：
1
1
(1-1) G(S)??
?RRCS?1SC
取S?j?，得：G(jw)?
1
jRC??1
令T=RC,则：幅频特性A(?)?
,相频特性?(?)??arctan(?T)
故，当?很小时，A(?)?1，信号几乎不衰减；当?很大时，A(?)?0，信号几乎完全被衰减，不能通过。
当增益的分贝数下降3dB
时，即A(?)?
?
，得到截止频率?c，此时?cT=1，?c?1/RC.
令?c=10Krad/s,R取100?，C取1?F，则G(S)?件，得到波特图如图1-2所示。
1
.利用matlab仿真软
0.0001S?1