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东北师大附中2015-2016数学期中测试
篇一:东北师大附中2016高考喜报
东北师大附中2015－2016学年度第二学期期中质量检测
八年级数学试题
注意事项：
1.全卷满分120分。考试时间为120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．若x?1在实数范围内有意义，则x的值不可能是 （ ）
（A）?1. （B）1. （C）2.
（D）6.
2．下列各式成立的是
（ ）
（A）32
??3.
（B）(?3)2
??3. （C）?(?3)2
??3. （D）(?)2
??3.
3．有四根木棒，它们的长度分别为6,9,12,15（单位：cm），从中拿出三根木棒首尾顺次连接搭成一
个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为 （ ）（A）6，9，12. （B）6，9，15. （C）6，12，15. （D）9，12，15. 4．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，2），以点O为圆心，OP长为半径画弧，交x轴的正半轴于点A，则点A的横坐标为 （ ）
（A）4.
（B）2.
（C）2.
（D）42.
5．如图，AB、BC、AC为三条笔直的公路，AB⊥BC，AC的中点P与点B被湖泊隔开，无 法直接测量，现测得AP=1.5km，则B、P两点之间的距离为 （ ） （A）3km. （B）1.5km. （C）1.2km. （D）0.9km. 6．如图,□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论不正确的是 （ ）
（A）DC∥AB.
（B）AD=BC.
（C）OA=OC.
（D）DB平分∠ADC.
二、填空题（每小题3分，共24分） 7．计算：2?．
8．已知，2m是整数，则正整数m的最小值为．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，分别以AC、BC为边作正方形ACDE和正方形BCFG，
则正方形ACDE与正方形BCFG的面积的和为 cm2．
10．如图，在△ABC中，AB=60，BC=80，AC=100，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，
则∠ADE的度数为 度．
11．如图，点E、F分别在□ABCD的边AB、CD上，请添加一个条件，使四边形AECF是
平行四边形.你添加的条件是 （只填一个即可）．
12．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB于点E，若PE=5，则点P
到AD的距离为 ．
13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，S菱形ABCD=48，则BD的长
度为 ．
14．如图，四边形ABCD为矩形，延长AB到E，使BE=AC
，若∠
CAB=
40°，则∠E的度数
为 度．
三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算：63?27?. 16．计算：24?13?23?1．
27
17．如图，在5×5的方格中，每个小正方形的边长均为1，请画出符合要求的图形 （所画图形的顶点都在方格的顶点上）．
（1）在图1中画出一个边长均为无理数的三角形； （2）在图2中画出一个边长为无理数的菱形.
图
1
图
2
18．如图，四边形ABCD是平行四边形.给出下列三个条件： ① AC⊥BD ②AD=AB ③AC=BD （1）请从上面三个条件中，选出一个作为已知条件，一个
（2）把（1）中所填的条件和结论调换位置后，得到的逆命题
是 命题（填“真”或“假”）.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．已知a，b，c满足a?32?b?5?(c?7)2?0.请回答下列问题： （1）a? ，b? ，c? ； （2）请判断以a，b，c为边的三角形的形状.
20．已知y?x?4?4?x?6． （1）求x，y的值； （2）求x的值.
y
21．如图，在正方形ABCD中，AB=3，延长AB到E，使BE=1，连接DE，以DE为一
边作△DEF，使EF=12，DF=13.
（1）求DE的长； （2）求证：DE⊥EF.
22．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F是BD上两点，且∠BAE=∠DCF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AC=2OE，请直接写出四边形AECF是哪种特殊的平行四边形.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连
接CE.
（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小.
24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=20，AC=12，把△ABC沿AD折叠，使AB 落在直线AC上，点B落到B′的位置． （1）BC
（2）求重叠部分（阴影部分）的面积.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．如图1，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC
于点E，F，垂足为O，连接AF，CE. （1）求证：四边形AFCE为菱形； （2）AF的长为 cm；
（3）如图2，动点P从点E出发,在射线EC上以2cm/s的速度沿E→C方向运动t s
（t＞0），以A、F、P、C为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.
26．阅读理解
对于6?25的化简，我们可以把6?25先化成完全平方式(a?b)2的形式，再利用公式
(a?b)2?a?b来进行化简：
1. ?51
类比应用
（1）化简：4?2? ； （2）化简：?2? . 拓展延伸
（1）化简：8?4； （2
）已知x?11?x?3?x的值.
东北师大附中2016高考英语二轮复习 书面表达选看(6)
篇二:东北师大附中2016高考喜报
书面表达选看（6）
【山东省2014模拟】写作【满分30分）
孩子的成长和教育是社会热议的话题，现今父母包揽一切、孩子过度依赖等现象十分严重。请阅读下面的漫画，按要求用英文写一篇短文。
内容要求：
1．描述漫画内容；
2．分析漫画所揭示的问题；
3．提出你的看法。
注意：
1．短文开头已给出，不计入总词数；
2．考生可适当发挥，使文章内容充实、连贯；
3．词数120-150左右;
4．文中不能出现考生的具体信息。
参考词汇：红地毯red carpet 铺路pave the way
From the picture, we can see a family of three walking on a long red carpet．
【江西省吉安一中2014模拟】书面表达（满分25分）
假设你是Li Hua，昨天是你18岁的生日，请根据下列要点，用英语写一篇日记。
要点：
1. 简要描述庆祝生日的时间、地点、方式和参加对象；
2. 描述让你最感动的一个场景；
3. 最后写出你的感受。
注意：
1. 内容积极向上，语意连贯，结构完整。词数120左右；
2. 不能写成诗歌形式；不能使用具体的人名和地名；
3. 开头已给出，不计入总词数。
March 20, 2014 Fine
Yesterday was my 18th birthday. _______________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
【参考范文】
March 20, 2014 Fine
Yesterday was my 18th birthday. As Father and Mother thought it was a big occasion for me, they suggested I hold a birthday party at home to celebrate it. For several days they had been busy preparing for this. By 4 o’clock I was pleased to see all my friends had come. Mother cooked us a big meal.
We ate and talked happily. The most exciting moment was when Mother put a big birthday cake on the table and all my friends began to sing Happy Birthday. Seeing
the 18 candles burning, I couldn’t keep back my tears. Mother asked me to make a wish before I blew out all the candles. After that, everyone enjoyed the sweet birthday cake and shared my happiness.
【广东省高三考前冲刺卷】东北师大附中2016高考喜报。
基础写作(共1小题，满分15分)
《广州日报》就中学生阅读问题在广州市6所中学的653位学生中进行了一次调查，以下是调查数据：
写作内容
根据以上数据，写一篇短文，包括以下内容：
1．调查组织者、调查问题以及调查对象；
2．三种不同的比例及其各自的态度；
3．在阅读内容上，休闲类和娱乐类杂志受到热捧。东北师大附中2016高考喜报。
写作要求
只能使用5个句子表达全部内容。
评分标准
句子结构准确，信息内容完整，语篇连贯。
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基础写作【参考范文】
Recently 653 students from six middle schools in Guangzhou took part in a survey
organised by Guangzhou Daily about students’ reading problems.According to the survey,74.5% of the students agree to read after class，saying that out-of-class reading can never be replaced by other activities.7.6% of the students also think it’s a good idea to read after class and insist on doing so for at least one hour every day after class.However,77.8% of the students can’t have time to read after class because of too much homework though they would love to.Besides，leisure and pleasure magazines are really popular among all the reading contents.
【广东省高三考前冲刺卷】
读写任务(共1小题，满分25分)
阅读下面的短文，然后按照要求写一篇150词左右的英语短文。
BEIJING—A 50-city quarterly survey conducted by the People’s Bank of China (PBOC) found that in the first quarter,49.2 percent of the 20,000 respondents said prices had become intolerable.While 47.5 percent of the respondents felt prices were rather high but still tolerable.Mr.Dou Lanqing，one respondent，said，“The goods in
supermarkets are apparently more expensive than before.In the meanwhile，I have to pay a bigger bill if my family go out for dinner now.”
The report also found that many families began to take different measures to reduce the stress from the increasing prices.It shows that 35.4 percent of those surveyed generally put their money into banks，and that 27.6 percent tended to invest in stocks and mutual funds，down 8.2 percentage points quarter-on-quarter.Besides，most people prefer to work out a family budget.Mr.Dou said，“With a reasonable budget，I can save more than 20% of my money every month，which used to be spent on unnecessary things.As long as we manage our money properly，the increasing prices，I think，should be not that terrible.”
写作内容
1．以约30词概括短文的内容要点。
2．然后以约120词就“物价上涨及中学生节省开支”这一话题写一篇发言稿，发表看法，并
包括如下要点：
(1)你在日常生活中对物价上涨的体会；
(2)中学生在日常生活中应如何精打细算，节省开支；
(3)呼吁同学们从小事做起，发扬节约的中华美德。
写作要求
1．可以使用实例或其他论述方法支持你的论点，也可以参照阅读材料的内容，但不得直接引用原文中的句子。
2．发言稿中不能出现真实姓名和学校名称。
评分标准
概括准确，语言规范，内容合适，语篇连贯。
Dear boys and girls，
It’s my great honour to make a speech here.Recently，the People’s Bank of China conducted a quarterly survey on prices in 50 cities.
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读写任务【参考范文】
Dear boys and girls，
It’s my great honour to make a speech here.Recently，the People’s Bank of China conducted a quarterly survey on prices in 50 cities.Nearly half of the respondents said they couldn’t tolerate the increasing prices，while some others considered it OK although they acknowledged the truth.As a result，many families began to seek various ways to save money.
The survey does draw my attention to the rapidly increasing prices in my daily life.Take food as an example，the prices of pork，beef，fish，chicken，as well as various vegetables，have risen at least 20%.It seems that money is flowing out of our pockets more quickly，
2016年东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高考数学二模试卷(理科)(解析版)
篇三:东北师大附中2016高考喜报
2016年东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁
省实验中学）高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={x∈R|1≤x≤5}，B={x∈R|x＜2}，则A∩B为（ ）
A．{x∈R|1≤x＜2} B．{x∈R|x＜1} C．{x∈R|2＜x≤5} D．{x∈R|2≤x≤5} 2．已知i是虚数单位，若1+i=z（1﹣i），则z的虚部为（ ）
A．﹣1 B．﹣i C．i D．1
3．已知数列{an}为等差数列，a2+a3=1，a10+a11=9，则a5+a6=（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．函数f（x）=3x+x2﹣1的零点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知双曲线﹣y2=1（a＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（ ） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x
6．已知命题p：若奇函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），则f（6）=0；命题q：不等式log2x﹣1＞﹣1的解集为{x|x＜2}，则下列结论错误的是（ ）
A．p∧q真 B．p∨q真 C．（￢p）∧q为假 D．（￢p）∧（￢q）为真 7．输人N的值为5，按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．投掷两枚质地均匀的骰子，其向上的点数分别记为a，b，则直线ax﹣y+a﹣b=0在y轴上截距大于在x轴上截距的概率为（ ）
A． B． C． D．
=| |，
?=﹣1，则向量与﹣ 夹角为（ ）9．若向量A． B．=（1，﹣1），| C． D．
10．已知圆心为C1的圆（x+2）2+y2=1，圆心为C2的圆（x﹣4）2+y2=4，过动点P向圆C1和圆C2引切线，切点分别为M，N，若|PM|=2|PN|，则△PC1C2面积最大值为（ ） A．3 B．3 C．3 D．
15
11．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，侧棱BB1⊥平面ABC，AB=2，AC=，AA1=，AC⊥BC，将其放入一个水平放置的水槽中，使AA1在水槽底面内，平面ABB1A1与水槽底面垂直，且水面恰好经过棱BB1，现水槽底面出现一个洞，水位下降，则在水位下降过程中，几何体露出水面部分的面积S关于水位下降的高度h的图象大致为（ ）
A． B． C． D． 12．已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图是边长为
接球的体积为（ ） 的正三角形，则该几何体的外
A． B． C．4π D．16π
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分）
13．（+x）dx=．
14．已知（x2+x+1）（2x﹣a）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中，a0=﹣32，则
a0+a1+a2+…+a7=
15．已知实数x，y满足，若目标函数z=2x+y的最小值为1，则实数m的值为 ．
16．设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn﹣1是an与Sn的等比中项，则a2015+
为 ．
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）东北师大附中2016高考喜报。
的值
17．已知向量=（sin，1），=（cos，），f（x）=?．
（I）求f（x）的最大值，并求此时x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足f（B）=，a=2，c=3，求sinA的值．
18．三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，各棱长均为2，D、E、F分别是棱AC，AA1，CC1的中点
（Ⅰ）求证：B1F∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值．
19．甲、乙两所学校进行同一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下2×2列联表：
（Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩与学校有关系；
（Ⅱ）采用分层抽样的方法在两所学校成绩优秀的320名学生中抽取16名同学．现从这16名同学中随机抽取3名运同学作为成绩优秀学生代表介绍学习经验，记这3名同学来自甲学
（参考公式：K2=，n=a+b+c+d）
20．已知抛物线C：y=x2，过点Q（1，1）的动直线与抛物线C交于不同的两点A，B，分别以A，B为切点作抛物线的切线l1，l2，直线l1，
l
2
交于点
P
（Ⅰ）求动点
P
的轨迹方程；
（Ⅱ）求△
PAB
面积的最小值，并求出此时直线
AB
的方程．
21．已知函数f（x）=ax﹣bx+x2﹣5（a＞0，且a≠1），f′（x）为f（x）的导函数，f′（0）=0．
（Ⅰ）求a，b满足的关系式（用a表示b）；
（Ⅱ）当a=e（e为自然对数的底数）时，若不等式f（x）＜0在开区间（n1，n2）上恒成立（n1，n2∈Z），求n2﹣n1的最大值；
（Ⅲ）当a＞1时，若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣成立，求a的取值范围．
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，AB为⊙O的直径，∠ABD=90°，线段AD交半圆于点C，过点C作半圆切线与线段BD交于点M，与线段BA延长线交于点F．
（Ⅰ）求证：M为BD的中点；
（Ⅱ）已知AB=4，AC=，求AF的长．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数，0≤α＜π），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程ρ=﹣4cosθ，圆C的圆心到直线l的距离为．
（Ⅰ）求α的值；
（Ⅱ）已知P（1，0），若直线l于圆C交于A、B两点，求
[选修4-5：不等式选讲]．
24．已知a，b，c为正数，且a+b+c=1
（Ⅰ）求++的最小值；
（Ⅱ）求证：
++≥++． +的值．