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2016年全国百强高中排名名单
篇一:南菁高中校服
2016年全国百强高中排名名单
江苏省常州市第一中学、江阴南菁高中2016届高三两校联考数学试题
篇二:南菁高中校服
常州市第一中学、江阴南菁高中2016届高三两校联考
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）
1．已知集合A?{2a}，B?{?1,1,3}，且A?B，则实数a的值是 2．“a?1”是“(a?1)x?2对x?(1,??)恒成立”的条件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）．
3．已知m，n为实数，若关于x的不等式x2+mx+n＜0的解集为(—1，3)，则m+n的值为 ▲ ．
4．函数y?3sinx?cosx?2(x?0)的值域是.
5．已知抛物线y2＝2px过点M(2，2)，则点M到抛物线焦点的距离为 ▲ ．
6. 底面边长为a的正四面体的体积为
x2y2
7．已知F是椭圆2?2?1（a?b?0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆
ab
上一点，PF?x轴.若PF?
1
AF，则该椭圆的离心率是． 4
8．已知?ABC的一个内角为120?，并且三边长构成公差为4的等差数列，则?ABC的面积为 ▲ ．
9．已知f(x)是定义在R上的函数，且对任意x?R都有f(x?2)?f(2?x)?4f(2)，若
函数
y?f(x?1)的图象关于点(?1,0)对称，且f(1)?3，则f(2015)?.
10．在等腰梯形ABCD中，已知AB//DC,∠ABC=60°,BC=
段BC和DC上，
1
AB=2,动点E2
????????????1????????????
DC，则AE·BF的最小值为 ▲ ． 且BE=?BC ，DF=2?
x
11．已知函数f(x)?e，对于实数m、n、p有f(m?n)?f(m)?f(n)
f(m?n?p)?f(m)?f(n)?f(p)，则p的最大值等于．
g?x?a
(a?R), g?x??lnx，若关于x的方程2?f?x??2e(exx
为自然对数的底数)只有一个实数根, 则a= ▲ ．
12．已知函数f?x??x?
13．设a1，a2，?，an是各项不为零的n（n?4）项等差数列，且公差d?0．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对?n,
??a1?
?所组成的d?
集合为 ▲ ．
14．已知P点为圆O1与圆O2公共点，圆O1:(x?a)2?(y?b)2?b2+1，圆
O2:(x?c)2?(y?d)2?d2+1 ，若
ac
?，则点P与直线l：3x?4y?25?0上任意一点M之间的距离的最小值为 bd▲ ． 二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并把答案写在答题纸的指定区域内） 15. （本题满分14分）
???
2B?Cma,b,c在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，若=(sin,1）, n?(?2,cos2A?1),2ac?8,
???且m?n.
（1）求角A的度数；
222
（2
）当a?△ABC
的面积S?时，求边c的值和△ABC的面积。
▲ ▲ ▲ 16．（本题满分14分）南菁高中校服。
已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，D,E分别为AA1,CC1的中点，AC?BE,点F在线段AB上，且AB?4AF． （1）证:BC?C1D；
（2）若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D//平面
BFM． ▲ ▲ ▲
17．（本题满分14分）
如图，相距14km的两个居民小区M和N位于河岸l（直线）的同侧，M和N距离河岸分别为10km和8km．现要在河的小区一侧选一地点P，在P处建一个生活污水处理站，从P排直线水管PM，PN分别到两个小区和垂直于河岸的水管PQ，使小区污水经处理后排入河道．设PQ段长为t km（0 < t < 8）． M（1）求污水处理站P到两小区的水管的总长最小值（用t表示）； （2）请确定污水处理站P的位置，使所排三段水管的总长最小，并求出此时污水处理站分别到两小区水管的长度．
▲ ▲ ▲
N
Q河
l
18.（本题满分16分）
x2y23
已知椭圆E＝1过点D(1，，且右焦点为F(1,0)，右顶点为A．过点F的弦为
ab2BC．直线BA，
直线CA分别交直线l:x＝m,(m＞2)于P?Q两点． (1) 求椭圆方程；
(2) （2）若FP⊥FQ，求m的值．
▲ ▲ ▲
19. （本题满分16分）
已知函数f(x)?ax?x2?xlna(a?0,a?1). （1）求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程； （2）求函数f(x)单调递增区间；
（3）若存在x1,x2?[?1,1]，使得f(x1)?f(x2)?e?1(e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．
▲ ▲ ▲
20. （本题满分16分）
在数列{an}中，a1?1，且对任意的k?N*,a2k?1,a2k,a2k?1成等比数列，其公比为qk． （1）若qk=2(k?N*)，求a1?a3?a5?...?a2k?1；
（2）若对任意的k?N*，a2k，a2k?1，a2k?2成等差数列，其公差为dk，设bk? ① 求证：{bk}成等差数列，并指出其公差； ②若d1=2,试求数列{dk}的前k项的和Dk．
▲ ▲ ▲ 一、填空题：
1．1； 2．充分不必要； 3．－5；
4．［－4,0］； 5．； 6. 9．?3； 10．l3；11．2ln2?ln3； 12. e?二、解答题：
15. （本题满分14分）
2
1
． qk?1
5233
； 7．； 8
412
1
； 13．?(4,?4),(4,1)?； 14．2. e
???
【解】：（I）由于m?n，所以 ???B?CAm?n??2sin2?cos2A?1?1?2cos2?2cos2A?1?2cos2A?cosA?1
22
?(2cosA?1)(cosA?1)?0. ....................................3分
1
所以cosA??或1（舍去），....................................5分
2
又因为A?(0,?) . ...................................6分
2
即角A的度数为?
.....................................7分
3
222
（II）由
S?及余弦定理得：tanC?，....................................9分
?
又因为A?(0,?) ∴C? ....................................10分
6
ac
?又由正弦定理得c?2，
....................................12分 sinAsinC
1
所以?ABC的面积S?acsinB?。 .....................................14分
2
16．（本题满分14分） 【解】：
⑴ 直三棱柱可知CC1?平面ABC,AC?平面ABC, 所以CC1?AC，....................................1
分
又因为AC?BE,CC1?BE?E，CC1?平面BCE, BE?平面BCE,AC?面BCE， 故AC?BC， ....................................4分 B1又在直三棱柱中，CC1?BC,AC?CC1?C，AC?平面ACC1,CC1?平面ACC1, 故BC?面ACC1,C1D在平面ACC1内，所以BC?C1D....................................7分 (2)连结AE，在BE上取点M，使BE=4ME, ....................................8分
1
D F
全国100所知名重点中学出炉
篇三:南菁高中校服
全国百所知名重点中学出炉：河南7所中学上榜
A-A+2013年8月20日15:43新浪教育118 条评论
又是一年的小升初，来势如此凶猛，以下为为大家整理的全国重点中学排名，希望对学生和家长们有所帮助！
北京：四中、人大附中、北师大实验中学、北大附中、清华附中、101中学、北师大二附中、景山学校、北京二中、八十中、牛栏山一中
天津：南开中学、耀华中学、一中、实验中学、新华中学
河北：石家庄二中、衡水中学、唐山一中、正定中学、石家庄一中、保定一中、邢台市一中、辛集中学、冀州中学 山西：太原五中、省实验中学、康杰中学、山西大学附中、忻州一中、成成中学、平遥中学、大同一中
内蒙古：呼市二中、师大附中、包头北重三中、包钢一中南菁高中校服。
辽宁：东北育才中学、育明高中、省实验中学、大连二十四中、抚顺一中、鞍山一中、大连八中、阜新实验中学、沈阳二中、辽师大附中、葫芦岛高级中学、庄河高级中学
吉林：东北师大附中、吉林一中、延边二中、吉林省实验中学、长春十一中、长春市实验中学、松原市油田高中、长春外国语学校 黑龙江：哈三中、哈师大附中、大庆一中、大庆铁人中学、大庆中学、哈九中、齐市实验中学、哈尔滨市第六中学、大庆实验中学、双鸭山一中、鹤岗一中、牡丹江一中
上海：上海中学、华师二附中、复旦附中、格致中学、交大附中、延安中学
江苏：南师大附中、苏州中学、常州高中、徐州一中、盐城中学、启东中学、海门高中、扬州中学、如东高中、江苏省丹阳高级中学、金陵中学、南菁高中、武进前黄高中、淮阴中学、海安高中、南京外国语学校教育学院附属高中、无锡一中
浙江：杭二中、镇海中学、效实中学、诸暨中学、学军中学、台州中学、杭州外国语学校、绍兴一中、嘉兴一中、杭州十四中、绍兴县柯桥中学、温州中学、杭州高级中学、余姚中学
安徽：合肥一中、安庆一中、芜湖一中、马鞍山二中、安师大附中、蚌埠二中、淮北一中、黄山屯溪一中、涡阳四中 福建：福州一中、双十中学、福州三中、仙游一中、厦门一中、三明一中、师大附中、莆田一中、泉州五中、上杭一中
江西：师大附中、南昌二中、九江一中、鹰潭一中、高安中学、临川一中、白鹭洲中学、玉山一中、上高二中、金溪一中、南昌十中南菁高中校服。
山东：省实验中学、青岛二中、山师大附中、烟台二中、莱阳一中、潍坊二中、济南外国语学校、济南一中、潍坊一中、日照一中、牟平一中、枣庄八中
河南：师大附中、郑州一中、省实验中学、开封高中、洛阳一高、郑州外国语学校、新乡一中
湖北：华师一附中、黄冈中学、荆州中学、武汉二中、武钢三中、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中、沙市中学、宜昌一中 湖南：师大附中、长沙一中、雅礼中学、岳阳一中、长郡中学、浏阳一中、株洲二中、衡阳八中、湘潭一中
广东：华师大附中、深圳中学、中山一中、佛山一中、深圳高中、惠州一中、中山纪念中学、湛江一中、执信中学、广州六中、广
雅中学、广东实验中学、汕头金山中学
广西：南宁二中、桂林中学、柳州高中、南宁三中、桂林十八中、柳州铁一中、河池地区高中
海南：海南中学、加积中学
重庆：南开中学、重庆一中、重庆八中、巴蜀中学、西师附中外语学校
四川：成都七中、石室中学、树德中学、棠湖中学、成都实验外国语学校、雅安中学、绵阳中学、南充高中、彭州中学 贵州：贵阳一中、凯里一中、遵义四中、贵阳六中
云南：昆明一中、昆明第三中学、师大附中
西藏：拉萨中学
陕西：西工大附中、交大附中、西安中学、长安一中、西安铁一中、西安市第一中学
甘肃：兰州一中、西北师大附中
新疆：乌鲁木齐市一中
青海：湟川中学、平安一中
宁夏：银川一中
2016年江苏省无锡市江阴市南菁高中高考数学一模试卷
篇四:南菁高中校服
(6)2016年江苏省无锡市江阴市南菁高中高考数学一模试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卷相应的位置上.
1．（5分）（2005?北京）若zl=a+2i，z2=3﹣4i，且为纯虚数，则实数a的值为．
2．（5分）（2016?江阴市一模）在边长为1的正方形ABCD中，设
则= ．
2，3．（5分）（2016?江阴市一模）已知命题p：x﹣x≥6，q：x∈Z，则使得“p且q”与“非q”同时
为假命题的所有x组成的集合M= ．
4．（5分）（2016?江阴市一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f （1）+f （2）+f （3）+…f （2015）= ．
5．（5分）（2012?南京二模）某单位从4名应聘者A，B，C，D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B两人中至少有1人被录用的概率是 ．
6．（5分）（2016?江阴市一模）某市高三数学抽样考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如图所示，若（130，140]分数段的人数为90人，则（90，100]分数段的人数为 ．
7．（5分）（2013?江苏一模）已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：
①若l?β，且α⊥β，则l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α； ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α．
其中真命题的序号是 ．（填上你认为正确的所有命题的序号）
第1页（共15页）
8．（5分）（2016?江阴市一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和．若，则
=
9．（5分）（2014?四川）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|?|PB|的最大值是 ．
10．（5分）（2012?南京二模）在如图所示的流程图中，若输入n的值为11，则输出A的值为 ．
511．（5分）（2016?江阴市一模）若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e，则
lna1+lna2+…+lna20=
12．（5分）（2014?安徽）设F1，F2分别是椭圆E：x+2=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF1|=3|F1B|，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为 ．
13．（5分）（2016?江阴市一模）函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②
=1﹣f（x）．则= ．
2；③f（1﹣x）14．（5分）（2012?浙江校级模拟）设函数f（x）=x﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．若存在x0∈R，
使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是 ．
二、解答题：
15．（14分）（2016?江阴市一模）设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
（1）求f（x）的解析式；
（2）若α为锐角，f（
+）=，求sin2α的值．
第2页（共15页）
，函数y=f（x+）为偶函数．
16．（14分）（2014?启东市模拟）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC=60°，AA1=AC=BC=1，A1B=．
（1）求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
（2）如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD．
17．（14分）（2012?无锡模拟）某工厂接到一标识制作订单，标识如图所示，分为两部分，“T型”部分为宽为10cm 的两个矩形相接而成，圆面部分的圆周是A，C，D，F的外接圆．要
2求如下：①“T型”部分的面积不得小于800cm；②两矩形的长均大于外接圆半径．为了节
约成本，设计时应尽量减小圆面的面积．此工厂的设计师，凭直觉认为当“T型”部分的面积
2取800cm且两矩形的长相等时，成本是最低的．你同意他的观点吗？试通过计算，说说你
的理由．
2218．（16分）（2014?北京）已知椭圆C：x+2y=4，
（1）求椭圆C的离心率
（2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与
22圆x+y=2的位置关系，并证明你的结论．
2x19．（16分）（2014?淮安模拟）已知函数f（x）=（x﹣a）e在x=2时取得极小值．
（1）求实数a的值；
44（2）是否存在区间[m，n]，使得f（x）在该区间上的值域为[em，en]？若存在，求出m，
n的值；若不存在，说明理由．
20．（16分）（2015?江苏模拟）已知数列{an}中，a2=a（a为非零常数），其前n项和Sn满足：Sn=
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若a=2，且am﹣Sn=11，求m、n的值；
（3）是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{an}中满足an+b≤p的最大项恰为第3p﹣2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．
第3页（共15页）
2
(6)2016年江苏省无锡市江阴市南菁高中高考数学一模试
卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卷相应的位置上.
1．（5分）（2005?北京）若zl=a+2i，z2=3﹣4i，且为纯虚数，则实数a的值为
．
【解答】解：=
它是纯虚数，所以3a﹣8=0，且4a+6≠0，解得a= 故答案为：
2．（5分）（2016?江阴市一模）在边长为1的正方形ABCD中，设
则= 2 ．
， ，【解答】解：∵边长为1的正方形ABCD中，设
∴||=1，||=∴故答案为 2．
，+=． ==|﹣2|=2||=2，
3．（5分）（2016?江阴市一模）已知命题p：x﹣x≥6，q：x∈Z，则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M= {﹣1，0，1，2} ．
2【解答】解：由命题p：x﹣x≥6，得到命题P：x≥3或x≤﹣2；
∵?q为假命题，∴命题q：x∈Z为真翕题．
再由“p且q”为假命题，知命题P：x≥3或x≤﹣2是假命题．
故﹣2＜x＜3且x∈Z．
∴满足条件的x的集合为{﹣1，0，1，2}．
故答案为：{﹣1，0，1，2}．
4．（5分）（2016?江阴市一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f （1）+f （2）+f （3）+…f （2015）= 0 ． 2
第4页（共15页）
【解答】解：函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象，
可得A=2，?=6﹣2，∴ω=．
x． 再根据图象经过原点，可得φ=0，∴f（x）=2sin
由于f（x）的周期为=8，f （1）+f （2）+f （3）+…f （8）=0，
则f （1）+f （2）+f （3）+…f （2015）=251×0+f （1）+f （2）+f （3）+…f （7） =0，
故答案为：0．
5．（5分）（2012?南京二模）某单位从4名应聘者A，B，C，D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B两人中至少有1人被录用的概率是
【解答】解：某单位从4名应聘者A，B，C，D中招聘2人，
∵这4名应聘者被录用的机会均等，
∴A，B两人都不被录用的概率为=， ．
∴A，B两人中至少有1人被录用的概率p=1﹣=1﹣=． 故答案为：．
6．（5分）（2016?江阴市一模）某市高三数学抽样考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如图所示，若（130，140]分数段的人数为90人，则（90，100]分数段的人数为 810 ．
第5页（共15页）