【www.myl5520.com--文秘知识】
宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲
篇一:宜兴外国语学校
宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲
课中参与 平行四边形复习 姓名 主备人：蒋瑾鑫 审核人：初二备课组 咨询电话：87015999 知识要点：
一、平行四边形的对边 ，对角 ，邻角
平行四边形是 对称图形.
二、平行四边形的对角线 三、平行线之间的 相等
四、 的四边形是平行四边形
五、对角线 的四边形是平行四边形. 六、一组对边 的四边形是平行四边形. 七、两组对边 的四边形是平行四边形
【例题选讲】
例1 如图, 平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A, ∠D的平分线
的长
分别交BC于E ，F,求EF
例2 如图已知BD、CE互相平分于M，AB=BC，
试说明AE=BD。
B
C
例3平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于点Q。试说明PQ与MN
互相平分。
课后参与1
1、能判断一个四边形是平行四边形的为………………………………（ ）
A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等 C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等
2、⊿ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，
AB=12，BC=10，则四边形BCFD的周长为
。
C
3.平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交DC所得的两条线段长为5㎝，则平行四边形ABCD的周长为 。
4.学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。
AB
C
D E C
D
C
5.已知⊿ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，
DF∥AB交AC于点F。试说明DE、DF、AB三者之间的数量关系。
6如图，已知?ABCD中，M、N分别是CD、AB上的点，E、F分别是AC上的两点，若CM=AN，AE=CF,试说明四边形MENF是平行四边形.
A
N
B
D
M
FC
7.已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H。试说明：EG=FH
课后参与2
1.如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且
、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形.
2.如图，点E、F、G、H分别在□
ABCD的各边上，且AE=CG,BF=DH,求证：EF∥GF.
3.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD?相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
4.已知下面各图形被一条直线将其面积平分：
D
D
C
(1) (2) (3)
平
分。（不写画法,保留作图痕迹）
B
C
D
5.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若由.
6.如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF交于点0, 求证：∠AOB=∠COB
一棵大柳树,李大池塘成平行四边不能,请说明理
7.在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB． (1)求证：四边形AFCE是平行四边形． (2)若去掉已知条件的∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成过程；若不成立，请说明理由．
立，请写出证明
8.在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四
边形？
9.如图，AD为△ABC的中线，E为AC上一点，连接BE交AD于F，且AE=FE， 求证：BF=AC
宜兴外国语学校2015——2016学年度第一学期九年级数学试题及答案
篇二:宜兴外国语学校
宜兴外国语学校2015——2016学年度第一学期
初三期中考试试卷（试题卷）
（2015.11）
说明：本试卷满分130分，请将本卷所有答案写在答卷上 .
一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个．．．．符合题意）：
1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ▲ ）
A．x﹣1=0 B．x+2y +1=0 C．x﹣2=（x+3） D．
22222 2．关于x的一元二次方程x+kx﹣1=0的根的情况（ ▲ ）宜兴外国语学校。
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
3．⊙O的半径为4，线段OP=4，则点P与⊙O的位置关系是（ ▲ ）．
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O上 D．不能确定
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是( ▲ )
⌒⌒ A．CM=DM B．CB = DB C．∠ACD=∠ADC D．OM=BM
5．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ▲ ）
A．20° B．25° C． 40° D．50°
BC
（第4题） （第5题）
（第7
题）
（第8题） 6.下列说法中,正确的是（ ▲ ）
A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B．任何三角形有且只有
一个内切圆
C．三点确定一个圆 D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等
7．如图，在△ABC中，点O为重心，则S△DOE：S△BOC=（ ▲ ）
A．1：4 B． 1：3 C． 1：2 D．2：3
8．如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ▲ ）
A．（-3，-3） B．（-4，-3） C．（-4，-4） D．（-3，-4）
9．如图，以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交 于点D，若AD?2，且AB＝10，则CB的长为（ ▲ ） DB3
A．45 B．43 C．42 D．4
10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ▲ ）
A．9条 B．8条 C．7条 D． 6条
二、仔细填一填 (本大题共8小题，每空2分，共计16分)：
11. 在实数范围内因式分解：3x2 ．
212．已知m、n是一元二次方程x+x﹣1=0的两个根，那么m+n=．
13．在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹宜兴外国语学校。
竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的实际高度是 ▲ 米．
14.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD=___▲____.
15.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的
三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=2cm，则线段.
16．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为 ▲ ．
17．如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线y＝－ 3＋63
分别与x轴、y轴相交于B、A两点．点C在射线BA上以3厘米/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1厘米的⊙C．点P以2厘米/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l∥x轴．若点C与点P同时从点B、点O开始运动，设运动时间为t秒，在整个运动过程中直线l与⊙C最后一次相切时t＝ ▲ 秒.
18．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2
和1，P、E、F分别是边 CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小
值是
三、解答题（本大题共10小题，共计84
分．
）
19.（本题满分16分）解一元二次方程：
（第18题）
①(x?2)?9 ②x2?5x?6?0 ③3y2?4y?1?0 ④
2（3x-5）?x（5?x) 2
1?x?1，再从1、2、3三个数中选一个合适20．（本题满分6分）先化简??1???2．．?x?2?x?4x?4
的数作为x的值，代入求值.
21.（本题满分8分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且 AD
?CD.CDBD(1)求证：△ADC∽△CDB （2）求∠ACB的大小
22．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的
平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．
（1）求证：AE为⊙O的切线．
（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．
（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．
23．（本题满分8分） 某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元。已知该服装成本是每件210元。设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元。
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？
宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲
篇三:宜兴外国语学校
宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲
课中参与 平行四边形复习 姓名 主备人：蒋瑾鑫 审核人：初二备课组 咨询电话：87015999 知识要点：
一、平行四边形的对边 ，对角 ，邻角
平行四边形是 对称图形.
二、平行四边形的对角线 三、平行线之间的 相等
四、 的四边形是平行四边形
五、对角线 的四边形是平行四边形. 六、一组对边 的四边形是平行四边形. 七、两组对边 的四边形是平行四边形
【例题选讲】
例1 如图, 平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A, ∠D的平分线
的长
分别交BC于E ，F,求EF
例2 如图已知BD、CE互相平分于M，AB=BC，
试说明AE=BD。
B
C
例3平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于点Q。试说明PQ与MN
互相平分。
课后参与1
1、能判断一个四边形是平行四边形的为………………………………（ ）
A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等 C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等
2、⊿ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，
AB=12，BC=10，则四边形BCFD的周长为
。
C
3.平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交DC所得的两条线段长为
5㎝，则平行四边形ABCD的周长为 。
4.学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。
AB
C
5.已知⊿ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，
DF∥AB交AC于点F。试说明DE、DF、AB三者之间的数量关系。
D
C
6如图，已知?ABCD中，M、N分别是CD、AB上的点，E、F分别是AC上的两点，若CM=AN，AE=CF,试说明四边形MENF是平行四边形.
A
N
B
D
M
FC
7.已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H。试说明：EG=FH
课后参与2
1.如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且
、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形.
2.如图，点E、F、G、H分别在□ABCD的各边上，且AE=CG,BF=DH,求证：EF∥GF.
3.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD?相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
D
D
4.已知下面各图形被一条直线将其面积平分：
(1) (2) (3)
观察以上图形，用所得到的结论或启示将其它图形（或其阴影部分）的面积平分。（不写画法,保留作图痕迹）
5.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若由.
6.如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF交于点0, 求证：∠AOB=∠COB
7.在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB． (1)求证：四边形AFCE是平行四边形． (2)若去掉已知条件的∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成明过程；若不成立，请说明理由．
B
C
D
一棵大柳树,李大池塘成平行四边不能,请说明理
立，请写出证
8.在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四
边形？
9.如图，AD为△ABC的中线，E为AC上一点，连接BE交AD于F，且AE=FE， 求证：BF=AC
宜兴外国语学校2015-2016学年九年级(上)期末数学复习试卷(三)
篇四:宜兴外国语学校
宜兴外国语学校2015-2016学年九年级（上）期末数学复习试卷（三）
一、选择题
1．一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．2，1，3 B．2，1，﹣3 C．2，﹣1，3 D．2，﹣1，﹣3
D．2 2．二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的最大值是（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．1
3．若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4．则这两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
4．把抛物线y=x2向右平移2个单位得到的抛物线是（ ）
A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2 D．y=（x﹣2）2
5．已知扇形的半径为6，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（ ）宜兴外国语学校。
A．9π B．6π C．3π D．π
6．用配方法解方程x2+4x=3，下列配方正确的是（ ）
A．（x﹣2）2=1 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 D．（x+2）2=1
7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列选项中不正确的是（ ）
A．a＜0 B．c＞0 C．0＜﹣＜1 D．a+b+c＜0
8．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若∠DBC=33°，则∠A等于（ ）
A．33° B．57° C．67° D．66°
9．小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经侧试得部分数据如下表：
下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（ ）
A．7分 B．6.5分 C．6分 D．5.5分
210．y随x的增大而减小， 若二次函数y=（x﹣k）+m，当x≤2时，则k的取值范围是（ ）
A．k=2 B．k＞2 C．k≥2 D．k≤2
二、填空题
11．方程x2﹣4=0的解是 ．
12．请写出一个开口向上且经过（﹣2，1）的抛物线的解析式．
13．若二次函数y=2x2﹣5的图象上有两个点A（2，a）、B（3，b），则a b（填“＜”或“=”或“＞”）．
14．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC= °．
15．用一块直径为4米的圆桌布平铺在对角线长为4米的正方形桌面上（如示意图），若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度x为 米（取1.4）．
16．如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C
顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到AB′、BC′、CA′，连接A′B′、B′C′、A′C′、OA′、OB′．
（1）∠A′OB′= °；
（2）当α= °时，△A′B′C′的周长最大．
17．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF，若OG=2，则EF为 ．
三、解答题
18．（2015秋?宜兴市校级期末）解方程：
（1）x2=3x﹣2． （2）3y（y﹣1）=2﹣2y （3）2x2﹣3x+=0．
19．（2015秋?宜兴市校级期末）已知关于x的方程3x2﹣（a﹣3）x﹣a=0（a＞0）． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根大于2，求a的取值范围．
20．抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=﹣2x+m相交于A（﹣2，n）、B（2，﹣3）两点． （1）求这条抛物线的解析式；
（2）若﹣4≤x≤1，则y2﹣y1的最小值为 ．
21．（2015秋?宜兴市校级期末）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D．P为AB延长线上一点，∠PCD=2∠BAC．
（1）求证：CP为⊙O的切线；
（2）BP=1，CP=
①求⊙O的半径；
②若M为AC上一动点，则OM+DM的最小值为 ．
22．（2015秋?宜兴市校级期末）在平面直角坐标系xOy中，半径为1的⊙O与x轴负半轴交于点A，点M在⊙O上，将点M绕点A顺时针旋转60°得到点Q．点N为x轴上一动点（N不与A重合），将点M绕点N顺时针旋转60°得到点P．PQ与x轴所夹锐角为α． （1）如图1，若点M的横坐标为，点N与点O重合，则α= °；
（2）若点M、点Q的位置如图2所示，请在x轴上任取一点N，画出直线PQ，并求α的度数；
（3）当直线PQ与⊙O相切时，点M的坐标为 ．
23．（2015秋?平谷区期末）探究活动：利用函数y=（x﹣1）（x﹣2）的图象（如图1）和性质，探究函数y=
（1）函数y=的图象与性质．下面是小东的探究过程，请补充完整：的自变量x的取值范围是 ；
图象的一部分，请补全函数图象；（2）如图2，他列表描点画出了函数y=
解决问题：设方程x2，﹣x﹣b=0的两根为x1、且x1＜x2，方程x2﹣3x+2=
x2、x3、x4的大小关系为 （用“＜”，则x1、x+B的两根为x3、x4，且x3＜x4．若1＜b＜
连接）．
24．0）（2015秋?宜兴市校级期末）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于B（﹣2，，C（4，0）两点，点E是对称轴l与x轴的交点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围．
（3）T为y轴上一动点，且∠BPC=30°，求T点的坐标．