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长方形和正方形的周长教学设计【一】
人教版三年级上册数学《长方形和正方形的周长》教案
《长方形和正方形的周长》教案
教学目标
1、通过教学，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。
2、学生会用多种方法计算长方形、正方形的周长，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
3、通过合作学习，培养学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇和求知欲。
教学重难点
【教学重点】：探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
【教学难点】：能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学过程
一、 激趣导入：
同学们都喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的动画片吗?今天，草原上要举行运动会，第一项田径项目是竞走，参赛运动员是喜羊羊与懒羊羊，懒羊羊走长方形的路线，喜羊羊走正方形的路线。都走一圈，看谁走的快?懒羊羊说：“不合理，我走的路多，喜羊羊走的路短。”
(大家看图，出示多媒体课件)
同学们，你们来当评委，看看懒羊羊提的要求合理吗?
引导：喜羊羊和懒羊羊可不是光凭你们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证，让他们心服口服。你觉得喜羊羊和懒羊羊走的路线与我们所学的哪一个数学知识有关?(长方形和正方形的周长)
揭题：你们真聪明!老师非常欣赏你们对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题. 提问：他俩所走的路程到底怎么算呢?
板书课题:长方形与正方形的周长
二、探索新知：
1、请同学们拿出手中的长方形，动手摸一摸长方形的一组长边，再摸一摸长方形的一组短边。长方形较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽。请同学们动手量出所需的数据，再算一算它们的周长。
2、引导：从同学们的脸上，我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意给大家展示一下。(学生说教师板书。要求说清这样做的道理。) 长方形的周长计算有这三种：
(板书)
(1)6+4+6+4=20(厘米)周长=长+宽+长+宽
(2)6×2+4×2=20(厘米)周长=长×2+宽×2
(3)(6+4)×2=20(厘)周长=(长+宽)×2
3.提问：计算长方形的周长你比较喜欢哪种方法，说说你的想法。
4、请同学们再拿出手中的正方形，先量一量，再在练习本上求出正方形的周长。
正方形的周长计算有这两种：(板书)
(1)5+5+5+5=20(厘米)
边长+边长+边长+边长=周长
(2)5×4=20(厘米)边长×4=周长
提问：计算正方形的周长你比较喜欢哪种方法，说说你的想法。
提问：要求正方形的周长需要知道什么条件(边长)。
5、提问：懒羊羊也用尺子量出了长方形草坪的长是12米，宽是6米，请你们帮它来算一算这个草坪的周长是多少?
指名板演，其他同学在练习本上写出计算过程。
6、解决了懒羊羊的问题，那我们就来帮助喜羊羊算出他所走的路程吧!他也量得正方形草坪的边长是9米。请你算出它的周长。
7、同学们比较一下谁走的路长?(一样长)
8、谈话：原来，他们俩走得一样多，经过科学地计算，懒羊羊心服口服了，他们不再吵了，都全身心的投入到比赛中。
三、巩固练习
1、请你量出需要的数据，并计算它的周长。
2、如果绕篮球场走一圈，要走多少米?篮球场的周长是多少米?
3、试一试：正方形的手帕的边长使25厘米，他的周长是多少?
它的周长是100厘米。
4、想想做做。
能拼成不同的长方形吗?它们的周长相等吗?
四、拓展延伸：
课下练习：
一根长24米的绳子
(1)围成一个正方形。围成的正方形的边长是多少米?
(2)围成一个长方形，如果长方形的长是9米，宽是几米?
想一想：如果长不是9米，还能围成哪些长是整数米的长方形呢?
(让学生独立思考，再交流。并根据学生的回答出示围成的图形)
五、课堂小结：
1、这节课你有什么收获吗?
2、这节课我们学习了长方形的周长，在生活中有许多关于周长的有趣的问题，只要我们去认真观察，去仔细发现，就会发现其中的奥妙。
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长方形和正方形的周长教学设计【二】
三年级下册数学《长方形、正方形面积的计算》教案
学生好动、好新、好奇的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。小编搜集整理了三年级下册数学《长方形、正方形面积的计算》教案，欢迎参考!
三年级下册数学《长方形、正方形面积的计算》教案(一)
一、说教材
1、教材简析
本课是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。教材首先安排学生通过操作活动探索长方形的面积计算方式。
先用1平方厘米的正方形摆长方形并填写表格，又用1平方厘米的正方形量两个长方形的面积，交流量的方法。再通过“试一试”运用测量面积时的经验思考出一个给出长和宽的长方形的面积是多少，最后讨论长方形的面积与它的长和宽的关系，并归纳出长方形的面积计算公式。
教材接着安排学生依据正方形的特征，运用知识迁移直接探索正方形的面积计算公式，并运用公式进行面积计算。练习中先安排看图计算，再安排运用面积计算解决实际问题。练习中重视了面积的估计和测量。
2、教学重点难点和教学关键：
教学重点：掌握公式，会计算长方形和正方形的面积。
教学难点：长方形面积公式的发现过程。
教学关键：借助学具操作，找出长方形的面积与长和宽的关系。
二、说教法学法
本节课的主要任务是让学生在体验中学习，而不是由老师灌输长方形面积的计算公式。
呆板的机械的学习只能让学生觉得无趣没有生气，所以这节课里我主要是让学生去体验，去感知、去总结，一切都要由学生自己来完成。不断探究的过程就是儿童不断学习自我完善的过程。
1、观察比较，进行猜测
在课的一开始先让学生通过观察比教等宽不等长和等长不等宽的两组长方形的面积大小，让学生运用已有的知识经验、能力水平进行猜测长方形的面积会和它的什么有关，从而引出新课。
2、合作探究，得出结论
通过动手实验，充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，使学生获得战胜困难、探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。
通过小组合作，解决学生自己在学习中提出的各种问题，激发学生联糸实际、分析问题和解决问题的热情，互相启发，互相帮助，共同提高，从而达到解决问题的目的。
3、实际应用，提高估计意识
在练习中设计一些实际应用和估计的题目，使学生学以至用，提高估算的能力。
三、说教学过程
本课的教学是在学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于以后的平行四边形的面积的计算方法的探究有着重要的影响。
根据以上教学目标，我设计教学过程如下：
一、导入复习，并提出问题：
提出问题,让学生来猜猜这两张纸面积可能是多少平方厘米?并用摆1平方厘米的小方块的方法来验证。
在学生摆方块的基础上继续提出问题，如果要求一块很大的长方形土地面积或一个长方形游泳池的面积，用数方格的方法就不方便了，甚至是行不通的。有没有更好的方法呢?让学生根据刚才的一次操作猜测长方形的面积可能和什么有关
二、小组合作，探索长方形面积公式。
1.这里利用多媒体课件的灵活多变性，形象直观性，让四人小组合作实验操作。要求：用1平方厘米的小正方形摆一摆，并把结果记录下来，观察表中的数据找一找计算长方形面积的方法。长方形的面积与它的长和宽有什么关系。2.唐老鸭的两个画框中要配面积是多少的照片比较合适?
这一次我先让学生利用刚才寻找到的规律，先在作业纸量出长方形的长和宽，算算有多少平方厘米?再用1平方厘米的正方形量长方形的面积再次验证刚才的结论。学生就会想到“沿着长方形的长摆一排面积单位，然后再沿宽摆，就可以知道能摆几排了”这样的方法。
经过两次这样的操作以后，教师再进一步地提出：“不用面积单位去摆，能不能用测量和计算的方法求出长方形的面积”的问题，这样很容易地就能引导学生发现长方形面积与长和宽的关系。最后再总结出长方形面积的计算公式。并感受自己发现的长方形面积=长×宽这个规律的正确性和简便性，进而体验到成功的喜悦。最后小结，那么长方形的面积与它的长和宽有什么关系?怎样求长方形的面积?
三、观察讨论，探究正方形面积计算公式推导。
1.在运动变化中，推导出正方形面积公式
在推导正方形面积公式时，先计算长方形面积，再演示宽不变，逐次缩短，最后变长为宽同样长。问：长和宽怎样?它是什么图形?正方形的边长有什么特点?怎样求正方形的面积?然后小组讨论正方形的面积怎样求?
四、巩固练习。
1.小练习。说说什么形状?用什么公式?怎样计算的。书P84第1，2题。
2.比赛，这9格小格每个都有一道题，做对一题可以看到图片的一个角。看看谁先把题目都做对，看到最后的图片。
3.运用所学数学知识解决实际问题。请各小组选一个自己感兴趣的长方形量一量它的长和宽，算一算它的面积是多少?
4、挑战题，帮奶奶设计游泳池。可以根据自己的能力选择(一种根据面积，拉动画面选择合适的长和宽，一种根据面积和周长，选择合适的长和宽)
三年级下册数学《长方形、正方形面积的计算》教案(二)
教学内容：
人教版三年级下册第五单元《长方形、正方形面积的计算》。
教材分析：
本课是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。
有些学生可能在课前已经知道了长方形的面积等于长乘宽，但可能在理解为什么长乘宽就是长方形的面积的问题上遇到困难。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决为什么长乘宽就是长方形的面积的问题，引导学生理解长方形面积的计算方法，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。
教学目标：
1、理解掌握长方形和正方形面积的计算方法，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积，解决相关的实际问题。
2、经历探索长方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。
3、在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识，发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力，在解决问题过程中，体会数学的价值。
重点难点：
长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
教学设想：
围绕长方形面积公式这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样推导出来的。
在操作交流之后，让学生对面积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。
根据迁移规律，充分利用长方形面积计算公式和正方形是特殊的长方形，正方形的面积计算方法也就迎刃而解，顺理成章地得出正方形面积公式。这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。
本节课练习题的设计，力求紧扣重点，层次清楚，并体现面向全体学生，因材施教的要求。长方形、正方形面积公式得出后，安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。最后提高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。
三年级下册数学《长方形、正方形面积的计算》教案(三)
教材分析
《长方形、正方形的面积计算》一课人教版三年级下册第 77、78页的内容。本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。
根据教材的要求，确定本节课教学重点是长使学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。教学难点是让学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。
本节课教学成功与否，直接关系到后面正方形面积的教学，以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。
学情分析
本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。在学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“实验——猜想——验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。
教学目标
1、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
2、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
3、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，发挥学生的主体作用，体验学习的过程。
教学重点和难点
教学重点：长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。
教学难点：学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法。
教学过程
一、创设情境，引出新知
出示两张面积大小相近的长方形和正方形。
1、猜一猜：哪个图形的面积大?
2、议一议：你有什么方法可以知道哪个图形的面积大?
3、想一想：如果是两块比较大的长方形和正方形土地，要知道它们的面积是多少?你能用什么方法求出?
板书课题：长方形、正方形的面积计算
1、学生猜出三种可能
2、通过议一议，能说出：摆、拼、叠等方法。
3、学生会用说出“摆”的方法，部分学生可能找不出方法，应该有学生想到用“量”“算”的方法。
1、通过猜想，理解“面积”的“大小”
2、掌握解决问题的一般办法。
3、激发学习热情，提高学习数学的兴趣。
4、设置生活问题。引起学生思考，激发学生求知欲望。
二、操作实践，探究方法
(一)探究长方形面积的计算方法
1、摆一摆：请各小组用12个边长是1厘米的小正方形学具摆长方形，有几种不同的摆法?
教师巡视，
2、它们的长、宽和面积各是多少?填在下表里。
(表略)
展示小组学习情况
3、从表中你发现什么?长方形的面积与什么有关?
4、猜一猜：长方形的面积是怎样计算的?
1、学习小组操作
有些小组有只摆一、两个长方形的可能。
2、完成表格。
能说出长方形的长、宽与小正方形的行、列个数物关系。
3、学生通过观察，初步感知长方形面积与它的长与宽有关，并能猜出长方形的面积等于它的长与宽的乘积。
通过小组实践操作和观察分析
1、初步感知长方形面积与它的长与宽的关系。
2、培养学生合作精神、自主探究、观察分析的能力。
3、掌握一定学习数学方法。
(二)验证长方形面积计算方法
学习例1
例1，一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米?
1、摆一摆：用面积为1平方厘米的小正方形摆一摆，要用多少块小正方形?这个长方形的面积是多少?
2、说一说：你是怎样摆的?又是怎样想的?
3、议一议：长方形的面积与它的长和宽有什么关系?
4、试一试：求下面各长方形的面积，说一说你是是怎样想的?
小结：长方形的面积计算方法是怎样?
1、学生能正确用摆的方法求长方形的面积。
2、大部分学生能说出自己的操作过程，并能展示自己的数学思维过程。
3、理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。
4、会概括长方形的计算方法。
5、尝试练习的正确率相对较高。
学生通过摆、说、议、练，
1、进一步理解长方形面积的计算方法的推导过程。总结、归纳法计算方法。
2、知道长方形面积的计算方法。
3、尝试运用所学知识解决问题。
(三)探究正方形面积的计算方法
1、请你快速说出这个长方形的面积。(出示没有数据的长方形)
分小组讨论：为什么算不出来?
2、猜一猜：如果它的宽是4厘米，这个长方形的面积最小可能是多少?
3、如果宽是4厘米，长分别中8、7、6、5厘米时，面积分别是多少?
3、出示边长是4分米的正方形
4、归纳正方形的计算方法。
1、学生的思维可能受阻，通过学习小组长讨论会找到解决办法 。
2、能通过学习分析、类比方法推导、归纳出正方形的计算公式。
设置挑战性的问题
1、让学生进一步掌握计算长方形面积的基本策略。
2、适当渗透数学思想方法。
3、归纳正方形的计算方法。
三、应用知识，解决问题
1、一个长方形菜园，长是12米，宽比长短2分米，这个菜园的面积是多少?
2、长方形与正方形图形的组合，求组合图形的面积。
大部分学生能根据要求认真作答，相比之下，直观的组合图形的面积计算学生可能完成得更好!
检查学生应用知道综合解决问题的能力及学生的解决问题的思维方法与策略。
四、拓展延伸，实践应用
1、一块面积是16平方米的土地，在你的眼中，它是什么形状的?
2、猜一猜，量一量：
我们的教室的面积是多少?
3、实践应用题
量一量，算一算：你的房间的面积是多少?你家住房总面积约是多少?
4、全课总结、质疑
1、学生的空间想象得到训练，思维得到拓展。
2、学生的猜测结果与实际会产生差距。
学生对本堂课学习收获比较大，知识得到落实，能力得到提高，情感得到体验，数学思维得到培养，并能掌握一定的学习方法。
注重学生的实践。关注学生的生活体验，培养学生解决生活中的数学问题，拓展学生的应用数学的能力。
教案设计频道小编推荐：三年级下册数学教案 | 三年级下册数学教学计划
长方形和正方形的周长教学设计【三】
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体教案
下面是整理的人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体教案，希望能对你的教学工作有所帮助和启发，更多内容请点击【五年级下册数学教案】
五年级下册数学第三单元长方体和正方体教案(一)
第一课时：
教学内容：P33-37
教学目的 ：
1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。
2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。
5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。
教具学具 :剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。
教学过程 :
一、创设情境
同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)
想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。
二、自主探索
分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 :
汇报一：
把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。
要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 " 长 ×宽× 2", 第二部分面积分为 " 宽×高× 2", 第三部分面积为 " 长×高× 2", 得出 : 长方体的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程 。
板书 : 长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2 。
汇报二 :
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为
" 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ", 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
汇报三 :
把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 ( 长 × 2+ 宽× 2) ×高 + 长×宽× 2, 并说明 " 长 × 2 +宽× 2" 可以表示这个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 ( 演示这一推导思维的全过程 )
板书： (长×2+宽×2) 底面周长×高+长×宽×2
师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
说明 " 至少 " 的意思。
独立计算，说说你是怎么计算的?长方形和正方形的周长教学设计。
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
想一想怎样计算正方体的表面积呢?
4、选择题。 1. 下图长方体的表面积是
① (6 × 3+3 × 15) × 2
② (6 × 15+3 × 15) × 2
③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2
单位 : 厘米
2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ?
① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2
② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2
③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4
五、拓展创新
每个小组的桌面上都有两个火柴盒 ,现在要将这两个火柴盒包装起来 , 请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多 包装方案, 并说出自己设计包装方案的想 法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来, 有的认为这样包装纸装用得最少, 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 , 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的--------
六、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。
七、作业：
1、看书
2、实际测量
长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。
第二课时：
教学内容：练习六
教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
教学重点：表面积的计算。
教学难点：表面积知识在实际中的应用。
教学过程：
一、复习检查：
1、长正方体的特征是什么?
2、什么是长正方体的表面积?怎样计算表面积?
二、基本练习：
1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是( )分米，表面积是( )。
2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是( )分米，表面积是( )平方分米。
3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米?合多少平方分米?
你想怎样做这道题?(先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。)独立做。
4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?
铁罩有几个面?计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?也就是计算几个面的总面积?(计算出五个面的总面积)
哪五个面?独立计算，小组交流方法。
方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和
方法二：计算六个面的表面积减去下面
师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。
三、解决实际问题：(注意审题和方法的多样性)
1、刷油漆的面积一共有多少平方分米?(计算出四个面的总面积)
2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米?(三个面的面积)
3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)
5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米?(居室是什么形状?求几个面的总面积?)
四、通过今天的练习,你有收获吗?
五、作业
课后反思：
3、长方体和正方体体积
第一课时：
教学目标：
1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：
建立体积概念。
教学用具：
教学过程：
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的?这其中有什么道理?
二、新授：
1、体积的意义。
(1)、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况?为什么?这说明了什么?(鹅卵石占了一定的空间。)
(2)、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大?
〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)
上面三个物体，哪个体积最大?哪个体积最小?
(4)、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大?谁的体积小?
师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位：
(1)、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。(板书)
认识体积单位：
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成
( 2)、认识立方厘米：
出示：棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少?
说明：它的体积是1立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米?(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)
(3)、认识立方分米： (方法同立方厘米)
粉笔盒的体积接近于1立方分米。
(4)、认识立方米：
①出示1立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是1米的正方体的体积是1立方米。
②认识1立方米的空间大小。
1立方米水约可以装满500个暖瓶。1立方米的木材约可以做课桌50张。
小结：
常用的体积单位有哪些?哪个体积单位大?哪个体积单位小?
体积单位的用途是什么?
(5)、练一练：选择恰当的单位：
橡皮的体积用( )，火车的体积用( )，书包的体积用( )。
(6)、比一比：
到现在为止，我们都了学哪些测量单位?(板书)
长度、面积、体积三种单位的区别：
(7)、练习：
①说一说：测量篮球场的大小用( )单位。
测量学校旗杆的高度用( )单位
测量一只木箱的体积要用( )单位。
②、 一个正方体的棱长是1( )，表面积是( )，体积是( )。(你想怎样填?)
③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。( )
3、体积初步认识：
①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少?
B、说出下面物体的体积(3个体积单位，4个体积单位，)
C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。
D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少?
同一个体积数，可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体(或正方体)。(想一想你拼的物体体积是多少?)可以怎么摆?
三、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获?
四、作业：
课后反思：
第二课时：
教学内容：推导长正方体的体积计算方法
教学目标：
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：1立方厘米学具。
教学过程：
一、复习：
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
二、导入新课：
1、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)
2、新课：
(!)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?
(2)、板书学生的：(设想举例)
体积 每排个数排数 排数 层数
4 4 1 1
8 4 2 1
24 4 3 2
(3)、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系?
板书：体积=每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几排，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。
(4)如何计算长方体的体积?
板书：长方体体积=长×宽×高
字母公式：V=abh
三、练习：
1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?
2、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a3 读作a的立方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?
4、看表计算：
长 宽 高 体积
12m 5m 4m
1.5dm 0.8dm 0.5dm
8cm 4.5m 3cm
正方体 棱长 体积
0.9m
2.4dm
1.6cm
请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米?
长方体体积=长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么?
四、小结：这节课学会了什么?
怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。
四、 作业：
第三课时：
教学内容：
教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程：
一、复习检查：
如何计算长正方体的体积?及字母公式
长方体的体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
长正方体的体积可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高V =sh
三、 巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少?
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米?
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练 ：用方程法。
(1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米?
(2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少? (选择方法解答)
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识?你有什么收获?
课后反思：
第四课时：
教学内容：体积单位的进率
教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。
教学重点：体积单位的进率。计算物体的重量。
教学难点：体积单位的进率的化聚。
教学过程：
一、复习检查：
1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些?
2、填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位 单位 单位
说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。
1米=( )分米， 1平方米=( )平方分米
1分米=( )厘米 1 平方分米=( )平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
(1)棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1=1立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米?
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么?1立方分米=1000立方厘米
(2)根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?
棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1=1立方分米
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米(板书)
(3)小结： 相邻的体积单位之间的进率是(1000)。
(4)练习：
5立方米=( )立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
填写比较表
单位名称 相邻两个单位之间的进率
长度 米 厘米 分米 =10
面积 =100
体积 =1000
50×30×40= (立方厘米) (立方分米) (立方米)
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米?每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克?
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米
钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)
答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。
三、巩固练习：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克?
20厘米=2分米 2×2×2=8(立方分米)8.9×8=71.2(千克)
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
四、作业:
课后反思：
第五课时：
教学内容：容积
教学目标：
1、知道容积的意义。
2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
3、会计算物体的容积。
教学重点：
1、容积的概念。
2、容积与体积的关系。
教学难点：
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中(压实，与上口平)，然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是( )。
三、新授：
1、认识容积及容积单位：
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
(3)演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢?教具演示。
①1升(L)=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
(4)小组活动：(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯?
(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2 =40(立方分米) 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升?(订正)
小结：计算容积的步骤是什么?
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积?小组设计方案：
四、巩固练习：
1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米?
3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少?
4、提高题：p55、16
五、作业：
课后反思：
单元复习
第一课时：
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
复习重点：
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。
复习用具：长正方体的学具。
复习过程：
一、复习单元的主要内容：(板书：长方体和正方体)
问：看到课题你能想到到哪些知识?
1、特征及关系：
长方体 正方体
顶点 8个 8个
面 6个(相对的两个面相等) 6个面都相等
棱 12条棱(相对的棱长度相等) 12条棱长度相等
正方体是特殊的长方体。(集合图)
2、表面积：怎样求长正方体的表面积?(说出公式)
3、体积和容积：
(1)、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
(2)、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
(3)、体积和容积的计算：(说出公式)
二、练习：
1、填空：
(1)表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。
(2)、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有 、 、 ;相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位，常用的有 、 、 ;相邻的体积单位间的进率是 。
(3)、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ;计算正方体的体积是 或 。 计算长方体的表面是 ;计算长方体的体积是或 。
(4)、 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ;表面积是 ;体积 。
(5)、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ;体积是 。
(6)、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。
2、判断：
(1)、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 ( )
(2)、长方体中相对的4条棱长度相等。 ( )
(3)、正方体的6个面是完全一样的正方形。 ( )
(4)、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 ( )
(5)、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。 ( )
(6)、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 ( )
(7)、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 ( )
3、选择正确答案：
(1)、 3.05立方米=( )
A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
(2)、 4560立方分米=( )
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
三 、作业:
第二课时：
复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。
复习过程：
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么?(摆放的位置，求哪些面) 只列算式。
商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，
求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理(最省料)，求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。
二、研究：(先摆，互相说，列式。)
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。(还可以怎样拼成一个长方体?)
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸?( 小组合作摆一摆)
如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒?(讨论一下怎样求。)
三、通过刚才的练习你有什么体会?
四、巩固练习：
1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米?
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米?(独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。)13×2.5×1.2×20=78(立方米)
补充问题:
(1)、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)
1.4×78=109.2(吨)
(2)、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨?
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。
乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)
甲: 3.12×2.5=7.8(吨)
4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米?
你想怎样解答?独立完成，汇报。
方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。
10×5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.5
5、一个正方形的铁板(如图)，从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。(铁皮厚度忽略不计。)
(1)这个铁皮的容积是多少立方分米?
(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米?
(3)原来铁皮的面积是多少?
6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少?
五年级下册数学第三单元长方体和正方体教案(二)
教学内容
1.长方体和正方体的认识
2.长方体和正方体的表面积
3.长方体和正方体的体积。
教学目标
1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展
开图。
2.通过实例，了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方
米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感
受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积
的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.探索某些实物体积的测量方法。
编写特点
1.注意联系生活实际。
(1)结合学生熟悉的事物认识图形和概念。
(2)注意用所学的知识解决实际问题。
(3)选取具有鲜明时代特征的素材。
2.更加重视对概念的理解。
先通过 “乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步
感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让
学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准
备。计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以
用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。
3.加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。
本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来
学习的。如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆
出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，
自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结
出长方体体积的计算公式。
4.对一些内容进行了调整。
不再安排对体积和表面积进行对比的例题。
教材分析：
1. 本单位的内容及地位和作用。
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识
别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体
和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学
习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形
成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，
长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的
计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
2. 教材的变化：
(1)长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，
不再从与平面图形的对比中引出。
(2)直观地、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。
(3)突出了学生自主探索的学习方式，让学生通过动手操作、自长方形和正方形的周长教学设计。
主探索来学习的。
教学建议
1.注意所学知识与现实生活的密切联系。
在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探
索图形的特征，丰富空间与图形的经验。在长方体和正方体的认识，
可以从现实生活情景引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，
抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状
是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。
表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中
应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学
知识的理解，同时培养解决问题的意识。
2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。
空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通
过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，
引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体
有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实
验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理
解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜
测、归纳、推理出长方体的计算公式。
课时安排：
这部分内容可以用12课时进行教学。
第一课时 长方体的认识
教学内容： 课本27-29页的的主题图及例1、例2。
教学目标：
1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图
形。
2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，
培养学生初步的空间观念和空间想象力。
教学重点：
1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学难点： 能正确认识长方体的长、宽、高。
教学用具： 长方体框架、长方体纸盒、软件等。
教学过程：
一、导入
1、请回忆一下，以前我们学过哪些几何图形?(长方形、正方
形、平行四边形、三角形、梯形)
“这些都是什么图形?(由线段围成的平面图形)
2、出示书本27页的主题图
“这些物体的形状还是平面图形吗?”
“这些物体都占有一定的空间，它们的形状都是立体图形，在这
些立体图形中有一种物体的形状是长方体，谁能说说哪些物体的形状
是长方体?
“在日常生活中你还见过哪些形状是长方体的物体?”
“今天，我们一起来学习一下。”板书课题：长方体的认识
二、探索新知
1、认识长方体的面、棱、顶点
请学生拿出自己准备好的长方体学具，摸一摸，说一说，你有什
么发现?(长方体有平平的面)
老师把教具长方体的面剥下，只剩下长方体的框架，让学生知道
“长方体是由什么围成的”。(是由面围成的)
接着再摸摸其它地方，从而得出
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的的点叫做顶点。
2、研究长方体的特征
(1)面的认识
请学生拿出长方体教具，按一定的顺序数一数，长方体一共有几
个面?(6个)
(前面、后面、上面、下面、左面、右面)
前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的。
(有3组相对的面)
引导观察：长方体的6个面分别是什么形状的?
通过观察，学生会发现有两种情况，一种是6个面都是长方形，
另一种情况是4个面是长方形，另外两个面是正方形。
分别测量长方体前后、左右、上下面的长和宽，引导学生发现：
长方体相对的面的长和宽分别相等。进一步知道长方体相对的面的形
状和大小是完全相等的。
指名拿着长方体说说面的特点。
(2)棱的认识
出示长方体框架的教具
“长方体有几条棱?这些棱可以分成几组?
(12条棱，相对的棱的长度相等，可以分成3组)
(3)顶点的认识。
三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点?(8个)
总结长方体的特征：(拿着长方体来说)
6个面，8个顶点，12条棱，每两个相对的面面积相等，相对的
棱长度相等。
3、长方体的长、宽、高。
出示书本29页的例2。
讨论：
长方体的12条棱可以分成几组?
相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?
指名回答，从而得出：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4、看书质疑。
三、巩固练习
1、书本29页的做一做
让学生动手剪出图形做成一个长方体，然后量出长方体的长、宽、
高分别是多少?
2、练习五的第2题。
3、一个长方体的长是5厘米，宽是3.5厘米，高是2厘米，这
个长方体的棱长总和是多少?
四、全课小结: 今天，你有什么收获?
五、作业设计: 练习五的第3、4题。
课后反思:
第二课时 正方体的认识
教学内容： 课本30页，正方体的认识
教学目标：
1、通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。
2、通过观察和比较弄清长方体和正方体的联系与区别。
3、通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
教学重点： 认识正方体的特征。
教学难点： 理解长方体和正方体的关系。
教学过程：
一、导入
回忆长方体的特征
方体进行研究?(面、棱、顶点)长方体有什么特征?请你说说。(拿已准备好的长方体来说)
二、探索新知
1、想一想。
正方体具有什么特征呢?我们在研究时应从哪几方面去思考?(从面、棱、顶点这三个方面去考虑正方体的特征)
2、合作学习
老师先收集学生研究的相关的问题并板书。
(1)正方体有几个面?面的大小有什么不同?面的形状有什么特点?
(2)正方体有几条棱?棱的长短怎样?
(3)正方体有几个顶点?
学生小组合作，讨论研究，老师巡视聆听。(以书本30页的做一做为研究方向)集体交流
学生总结，老师板书
正方体 有6个面 都是正方形 6个面面积都相等
有12条棱 12条棱长都相等
8个顶点
3、探索长方体和正方体的关系。
“通过观察，你能根据长方体、正方体的特征，发现它们之间有什么样的关系吗?
(正方体都具备了长方体的全部特征，正方体是特殊的长方体，长方体包含着正方体。)
出示集合图
4、看书质疑
三、巩固练习