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实验题中求加速度的几个类型
篇一:光电门测加速度公式
实验题中求加速度的几个类型
泰州市第二中学 霍淑亚
摘要：求加速度的实验是高中力学实验的重点和难点，因此研究匀变速直线运动规律的实验题中都涉及测量加速度。
关键词：实验题 求加速度
研究匀变速直线运动规律求加速度的实验是高中力学实验的重点和难点。匀变速直线运动和牛顿运动定律中起桥梁作用的是加速度，因此研究匀变速直线运动规律的实验题中都涉及测量加速度。下面介绍实验题中求加速度的几个类型。 类型一：利用打点计时器测加速度
此类型源于教材，属于基础型。通过打点计时器打出的纸带，就可以用刻度尺测出X；用每打一个点的时间为0.02秒算出T，利用公式Xm-Xn=(m-n)aT2 就可
计算加速度。该类型重点是要理解公式中各个量的含义，X是连续相等时间间隔的位移；m、n是下标，指第几段位移；T是两个记数点之间的时间间隔，如两个记数点之间有5个计时点，则T=0.1s。
例1．（2009年江苏物理）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图1所示。
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图2所示。计时器大点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=______m/s2。（结果保留两位有效数字）
解析：（1）由图乙知，X1=3.52cm、X2=3.68cm、X3=3.83cm、T=0.1s。带入
X1-X2=aT2可得加速度=0.16m/s2。也可以用X3-X2=aT2求解，得加速度=0.15m/s2。
例2．（2010年重庆）（1）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是22图1所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：=16.6mm =126.5mm =624.5mm。若无法再做实验，可由以上信息推知：
③物体的加速度大小为__________(用、、和f表示)
解析：③匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大，有，，
，所以
类型二：利用基本公式测加速度光电门测加速度公式。
此类型是用基本公式变形，再利用刻度尺、秒表、光电门等工具测出位移x、时间t，就可以测出加速度a=（vB2-vA 2 ）/2d
例3．（2011年高考·重庆理综卷）某同学设计了如图3所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2。
（1）为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的 与 ，计算a的运动学公式是_______；
解析：（1）滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，根据x=at得a=，所以需要测量的是位移和时间。
例4.（2011年上海）如图4，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。 2
图4
⑴ 小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间Δt1和Δt2，则小车加速度a= 。
解析：小车经过A点时速度vA=b/Δt1，小车经过B点时速度vB=b/Δt2，由公式：2ad=vB-vA，可解得加速度a。
类型三：图像法测加速度
此类型是利用数学函数图像的直观来测加速度，一般是用一次函数的斜率。如v-t图像，利用公式V=V0+at跟一次函数y=kx+c对比，得a=k；s/t-t图像，
由s=v0t+at2、v1=v0+at得=v1-at,跟一次函数y=kx+c对比得a=2∣k∣。
例5.（2011年广东理综卷）图5是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示。
（2）图6是根据实验数据绘出的s-t图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示_______，其大小为_______m/s2（保留三位有效数字）。
222
解析：（2）加速度一半，a=k=0.467，所以a=0.933m/s2
例6.（2011年全国新课标版）利用图7所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电
门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。
完成下列填空和作图：
⑴若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_____________；
⑵根据表中给出的数据，在图8给出的坐标纸上画出s/t-t图线；
⑶由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=_______m/s2（保留2位有效数字）。
解析：（3）作图求出斜率k=-0.9897m/s2，a=2∣k∣≈2.0m/s2
参考文献：2009——2012年全国高考物理试卷
实验测加速度材料
篇二:光电门测加速度公式
一、实验目的
1．练习使用打点计时器，会用打点纸带研究物体的运动情况．
2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度．
3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v-t图象，根据图象求加速度．
二、实验原理
2．“平均速度法”求速度
图实-1-1
xn＋xn＋1即vn＝，如图实-1-1所示． 2T
3．求加速度
(1)“逐差法”求加速度，即a1＝x4－x1x5－x2x6－x3，a2＝a3＝3T3T3Ta1＋a2＋a3平均值，即a＝，这样使所给3
数据全部得到利用，以提高准确性．
(2)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v-t图三、主要器材说明
1．打点计时器的作用
计时仪器，每隔0.02 s打一次点．
2．打点计时器的工作条件
(1)电磁打点计时器：6 V以下交流电源．
(2)电火花计时器：220 V交流电源．
象，直线的斜率即为加速度．
3．如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示．光电门测加速度公式。
(1)OD间的距离为________ cm.
(2)如图乙是根据实验数据绘出的x - t图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s(保留三位有效数字)．
22
12解析：由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移x＝v0t＋，2
由于x - t图线是一条过原点的倾斜直线，因此v0＝0，则x＝t，故x -t图的斜率为，22通过图线可求得斜率为0.468.
答案：(1)1.20(1.18～1.22之间均可)
1a 0.468(0.464～0.470之间均可) 2
6．(2014年六安模拟)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图(a)所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图(b)所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10 s和4.0×10 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d＝
1.010 cm. －2－32a22a
(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s(结果保留两位有效数字)．
(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．
(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量________．则用这些物理量计算加速度的表达式为a＝________.
d1.010×10－2
解析：(1)v1 m/s＝1.0 m/s t11.0×10d1.010×10－2
v2＝＝＝2.5 m/s. t24.0×10－3
(2)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．
(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量的物理量有两种方案．
方案一：测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t，由v2＝v1＋at得a＝
方案二：测两光电门之间的距离x， d?t1－t2?. tt1t2
d2?t12－t22?由v2－v1＝2ax得a. 2xt1t222
答案：(1)1.0 2.5
(2)平均速度 滑块
(3)滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t或两光电门之间的距离x d?t1－t2?或tt1t2d2?t12－t22? 222xt1t22．某同学用打点计时器等实验装置测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz，在纸带上打出的点中选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染．如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm，sB＝126.5 mm，sD＝光电门测加速度公式。
624.5 mm.
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两计数点的时间间隔为________s.
(2)打C点时物体的速度大小为________ m/s(取2位有效数字)．
(3)物体的加速度大小为________(用sA、sB、sD和f表示)．
解析：(1)由电源频率f＝50 Hz可知电源周期T0＝0.02s，所以相邻两计数点的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s.
(2)打C点时物体的速度
sD－sB0.624 5－0.126 5vC＝＝m/s≈2.5 m/s. 2T0.2
(3)由纸带上的数据知
sAB＝sB－sA，sBC＝sC－sB，sCD＝sD－sC
?522又因sCD－sBC＝sBC－sAB＝aT＝a? f??
用光电控制计时法测重力加速度
篇三:光电门测加速度公式
实 验 报 告
高度差来消除误差。若S1=gt12 ，S2=gt22，两式相减整理有g?2221，即 22t2?t1
2?s g?2 （2-6） t2?t12
上述测定重力加速度值的实验，还可以用稍微不同的方式进行。如图2-2所示，让物体从O点开始自由下落，设它到达点A的速度为v1。从点A开始，经过时间t1后，物体到达B点。令A、B间的距离
1为s1，则 s1=v1t1+gt12 （2-7） 2
O A 1
B s2 O A
B’
图2-2 自由落体示意图
若保持前面所述的条件不变，则从点A起，经过时间T2后，物体到达点B′。令A、B′间的距离为s2 ,则
四 实验步骤：
1．将重锤悬挂在铁芯上，调节底座螺旋，使支柱处于铅直状态后，取下重锤。
2．吸住小球。将第一个光电门固定在小球恰好不挡光的地方，调整第二光电门与第一光电门的距离，然后测出这个距离。
3．使小球自由下落，记下数字毫秒计上显示时间t，共测６次。
4．改变第２光电门的位置，重复上述步骤。
5．按式（2-6）计算重力加速度的平均值。
6 计算不确定度。
五 数据记录：（根据实验要求设计实验记录表格）
六、数据处理及误差计算：（按实验要求计算、作图得出实验结果，计算误差，最后正确表示出实验结果。）
七、实验结果分析与问题讨论：
1．调节仪器铅直放置，上下两光电门中心在同一条铅垂线上，使小球下落时的中心通过两个光电门的中心。
2．对每一时间值要进行多次测量。
3．实验中支柱不应晃动，操作中不要碰撞实验装置。
DIS通用实验十五用光电门传感器测自由落体的加速度
篇四:光电门测加速度公式
实验十五 用光电门传感器测自由落体的加
速度
实验目的
测量自由落体的加速度。
实验原理
由vt2－v02＝2as，得加速度vt2－v02a＝ ； 2s
把铁皮加工成如图15-1所示的挡光片，作为自由落体。设挡光片的两前沿距离为s，挡光片上下两叉的宽度都为L0（用卡尺精确测量），两叉挡光时间分别为t1、t5。由于L0足够
LL小，故认为两叉通过光电门的瞬时速度分别是v0＝、vt＝，本次实验L0＝0.01m，s＝t1t5
0.1m。亦可将透明有机玻璃片按固定间隔涂黑制成图15-2所示的挡光片。 图15-1工字型挡光片
图15-2挡光片
实验器材
朗威DISLab、计算机、铁架台、挡光片。
实验装置图
见图15-3。
图15-3实验装置图
实验过程与数据分析
1．将光电门传感器用转接器固定在铁架台，保持其水平并接入数据采集器第一通道；
2．打开“计算表格”，选择“自动记录”，点击“开始”；
3．自光电门传感器上方释放挡光片，使其垂直下落，并确保挡光片上下两叉顺利通过光电门并挡光；
4．点击“结束”，增加变量“t5”，复制t1中第二行的值并粘贴到变量“t5”的第一行；
5．输入自由表达式“g=（（0.01/ t5）^2-(0.01/t1)^2）/0.2”，得到第一行的计算结果即为自由落体加速度；
6．重复步骤2-5，得到一组实验数据（图15-4）。对照实验结果与实验地重力加速度实际值，可见相对误差为2~3%。
图15-4 重力加速度测量结果