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概率论复习题
篇一:概率论试题
1. 设A,B两厂产品次品率分别为1％和2％，若已知两厂产品分别占总数的60％
和40％,现从中任取一件,发现是次品，求此次品是A厂生产的概率. 解：记A=此产品是次品，B=此产品是A厂生产，C=此产品是B厂生产
P(A)=P(B)P(A|B)+ P(C)P(A|C)=0.6*0.01+0.4*0.02=0.014 P(B|A)= P(B) P(A|B)/P(A)=0.6*0.01/0.014=3/7
（贝叶斯公式P21）
2. 设随机变量X在区间[2,5]上服从均匀分布，求对X进行三次独立观测中，至
少两次的观测值大于3的概率.
解：X在区间[2,5]上服从均匀分布，即X的密度函数为
F(x)=1/3 , 2<x<5 ；0 ，其他 所以 P（3<x<5）=∫1/3dx=2/3 记A=至少两次的观测值大于3
则 P(A)=20/27
（均匀分布P41）
3. 已知(X,Y)的联合分布列
Y 0 1/3 1 EX；EXY. -1 0 1/12 1/3 求（1）(2)DY；（3）
0 1/6 0 0 2 5/12 0 0 解：（1）EX=-1*5/12+0*1/6+2*5/12=5/12 （2）EY=0*7/12+1/3*1/12+1*1/3=13/36 E(Y^2)=0*7/12+1/9*1/12+1*1/3=37/108
DY= E(Y^2)-(EY)^2=37/108-(13/36)^2=275/1296 （3）EXY= -13/36 (方差P83)
4．(本题10分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率 (1) 4个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有2个球. 解：（1）记A=4个球全在一个盒子里
则P(A)=C(4，4)*5/5^4=1*5/5^4=125
（2）记B=恰有一个盒子有2个球
则P(A)=C(4，2)*5*4*3/5^4=6*5*4*3/5^4=72/125
5．(本题10分) 设随机变量ξ的分布密度为
?A
, 当0≤x≤3?
f(x)??1?x
??0, 当x<0或x>3
(1) 求常数A; (2) 求P(ξ<1)； (3) 求ξ的数学期望.
解：（1）因为f(x)是一密度函数，所以
A∫1/(1+x)dx=1 解得 A=1/(2ln2)
(2) P(ξ<1)=P(0<ξ<1)+ P(ξ<0)=∫1/{2ln2（1+x）}dx+0=1/2 (3)E ξ=∫1/{2ln2（1+x）}xdx=3/(2ln2)-1 （连续型随机变量P40，数学期望P80）
6．(本题10分)
(1) ξ与η是否相互独立? (2) 求???的分布及E(???)；
解：（1）ξ与η不相互独立
证明：η 1 2 4 5 ξ 0 1 2 P 0.15 0.23 0.34 0.28 p 0.39 0.32 0.29
由于p11=0.05,而p0.=0.39,p.1=0.15，易见p11≠ p0.*p.1 由此，由定义知ξ与η不相互独立
（2）ξ*η 0 1 2 4 5 8 10 P 0.39 0.03 0.17 0.09 0.11 0.11 0.10
所以，E(???)=3.16
（边缘分布P54 随机变量的独立性P59）
7．(本题10分)有10盒种子，其中1盒发芽率为90％，其他9盒为20％.随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少？
解：记A=该种子能发芽，B=该种子来自来自发芽率高的1盒，C=该种子来自来自发芽率低的1盒 则有分解
A=BA∪CA
依假设，P（B）=0.1,P(C)=0.9,P(A|B)=0.9, P(A|C)=0.2 所以，P(A)=0.1*0.9+0.9*0.2=0.27 （全概率公式P20）
P(B|A)= P(B) P(A|B)/P(A)=0.1*0.9/0.27=1/3
（贝叶斯公式P21）
8．(本题12分) 某射手参加一种游戏，他有4次机会射击一个目标.每射击一次须付费10元. 若他射中目标，则得奖金100元，且游戏停止. 若4次都未射中目标，则游戏停止且他要付罚款100元. 若他每次击中目标的概率为0.3,求他在此游戏中的收益的期望.
解：记X为他在游戏中的收益，则X的分布律为
X 90 80 70 60 -140 P 0.3 0.21 0.147 0.1029 0.2401
EX=90*0.3+80*0.21+70*0.147+60*0.1029+(-140)*0.2401=26.65
9．(本题12分)某工厂生产的零件废品率为5％，某人要采购一批零件，他希望以95％的概率保证其中有2000个合格品.问他至少应购买多少零件？ (注：?(1.28)?0.90,?(1.65)?0.95) 解：不考
10.袋中有大小、重量等完全相同的四个球，分别标有数学1，2，2，3，现从袋中任取一球，取后不放回，再取第二次。分别以X、Y记第一次和第二次取得球上标有的数字。求：（1）（X，Y）的联合概率分布；（2）X，Y的边缘分布；（3）判断X与Y是否独立。 解：（1）
（2）X 1 2 3 Y 1 2 3 P 1/4 1/2 1/4 P 1/4 1/2 1/4 （3）由于p21=1/6,而p2.=1/2,p.1=1/4，易见p21≠ p2.*p.1
由此，由定义知X与Y不相互独立
?2x0?x?1
11.设连续型随机变量X的概率密度函数为：f(x)??
其它?0（1）求X的分布函数F(x);(2)求概率P?0.3?X?2?
解：（1）当x<0时,F(x)=∫(-∞,x) 0dx=0
当0≤x≤1时,F(x)= ∫(-∞,x) 0dx+∫(0,x) 2xdx=x^2
当x>1时,F(x)= ∫(-∞,x) 0dx+∫(0,1) 2xdx+∫(1,x) 0dx=1 0 , x<0
所以，F（x）= x^2 ,0≤x≤1
1 , x>1
（2）P(0.3<X<2)= ∫(0.3,1) 2xdx+∫(1,2) 0dx=0.91 (P47 15 P40 例12) 12．（15分）对某一目标依次进行了三次独立的射击，设第一，二，三次射击命中目标的概率分别为0.4,0.5,0.7，试求：
（1）三次射击中恰好有一次命中的概率(8分)； （2）三次射击中至少有一次命中的概率(7分)。 解：（1）0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7=0.36 （2）1- 0.6*0.5*0.3=0.91
?Ax,?
13．设随机变量X的密度函数f(x)??B?x,
?0,?
0?x?1
1?x?2连续，试求： 其它
（1）常数A,B；
（2）X的分布函数F(x)；
（3）求Y?1?X的密度函数。(每小问各5分)
解 ：（1）B=2,A=1 (2) (3) 14．（10分）设一盒内有2件次品，3件正品，进行无放回的抽取，每次取一件产品，用X记第一次抽取所取得次品的个数，Y记第二次抽取所取得次品的个数，试求（X,Y）的联合分布律。 不做，差不多的题，哈哈
15．（20分）设二维随机变量（ξ,η）的联合密度函数为：
?cxy,0?x?1,0?y?x
， f(x,y)??
0,其它?
试求：
（1） 常数c；(4分)
（2） E(ξ),E(η),D(ξ),D(η)。(16分) 16．（10分）一个袋中装有10个球，其中3个白球，7个红球，现采用不放回方式从中摸球两次，每次一个， 求：（1）第2次才取到白球的概率；
（2）第2次取到白球的概率。(每问各5分) 解：（1）记A=第2次才取到白球
则P(A)= 7*3/(10*9)=7/30 （2）记B=第2次取到白球
则P(B)= 7*3/(10*9)+ 3*2/(10*9)=3/10
17．设随机变量X的密度函数为f(x)?ce?x， （1）试确定常数c；(5分)
（2）求X的分布函数F(x)；(7分) （3）求P{|X|<2}；(5分)
2
（4）求Y?的密度函数。(8分) 4X
（2） 求ξ＋η的分布律。(4分)
19：某产品的质量指标X~N(160,?2)，若要求P(120?X?200)?0.8，问
允许?最多为多少？（附：?(1.3)?0.90;?(0.85)?0.8）
概率论和数理统计期末考试题库
篇二:概率论试题
数理统计练习
一、填空题
1、设A、B为随机事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B?A)=0.8，则P(A+B)=__ 0.7 __。 2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为
802，则此射手的命中率。
381
3、设随机变量X服从[0，2]上均匀分布，则D(X)2? 1/3 。
[E(X)]
4、设随机变量X服从参数为?的泊松（Poisson）分布，且已知E[(X?1)(X?2)]＝1，则??___1____。 5、一次试验的成
功率为p，进行100次独立重复试验，当p?1/2_____时 ，成功次数的方差的值最大，最大值为 25 。
2
6、（X，Y）服从二维正态分布N(?1,?2,?12,?2,?)，则X的边缘分布为N(?1,?1)。
2
7、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数
?3
?xy2,
f(x,y)??2
??0,
0?x?2,0?y?1，则
E(X)=4。
3
8、随机变量X的数学期望EX??，方差DX??2，k、b为常数，则有E(kX?b)= k??b,；D(kX?b)=k2?2。
9、若随机变量X ～N (－2，4)，Y ～N (3，9)，且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z ～ N(-2, 25) 。
?, ??是常数?的两个 无偏 估计量，若D(??)?D(??)，则称??比??有效。 10、?121212
1、设A、B为随机事件，且P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∪B)=0.6，则P(A)=_0.3__。 2、设X?B(2,p)，Y?B(3,p)，且P{X ≥ 1}=5，则P{Y≥ 1}=19。
9
27
3、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y =3X -2, 则E(Y)=4 。 4、设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D(Y)= 4/3 。 5、设随机变量X的概率密度是：
?3x2
f(x)??
?0
0?x?1，且P?X其他
????0.784，则
?=0.6 。
6、利用正态分布的结论，有
?
??
??
?1
(x2?4x?4)e2(x?2)2
2
dx? 1 。
7、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数
?3
?xy2,
f(x,y)??2
??0,
0?x?2,0?y?1，则
其他
E(Y)= 3/4 。
8、设（X，Y）为二维随机向量，D(X)、D(Y)均不为零。若有常数a>0与b使
P?Y??aX?b??1，则X与Y的相关系数?XY?
9、若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z ～ N (2, 13) 。
10、设随机变量X～N (1/2，2)，以Y表示对X的三次独立重复观察中“X?1/2”出现的次数，则P{Y?2}= 3/8 。 1、设A，B为随机事件，且P(A)=0.7，P(A－B)=0.3，则P(?)?0.6 。
2、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为1,1,1,1，则密码能被译出的概率是 11/24 。
5436
5、设随机变量X服从参数为?的泊松分布，且3P?X
?2??P?X?4?
，则?= 6 。
6、设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ(0.5)=0.6915，Φ(1.5)=0.9332，则PX?2? 0.6247 。
??
7、随机变量X的概率密度函数f(x)?
1
e?x
2
?2x?1
，则E(X)= 1 。
8、已知总体X ~ N (0, 1)，设X1，X2，?，Xn是来自总体X的简单随机样本，则
?X
i?1
n
2
i
~x(n)。
2
9、设T服从自由度为n的t分布，若PT????，则P?T?????
?
a
。 2
xy,10、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数f(x,y)???
?0,
0?x?2,0?y?1，则E(X)= 4/3 。
其他
1、设A，B为随机事件，且P(A)=0.6, P(AB)= P(), 则P(B)= 0.4 。 2、设随机变量X与Y相互独立，且
XP?11Y
，
0.50.5P?11
，则P(X =Y)=_ 0.5_。
0.50.5
3、设随机变量X服从以n, p为参数的二项分布，且EX=15，DX=10，则n= 45 。
4、设随机变量X~N(?,?)，其密度函数
2
f(x)?
16e
?
x2?4x?4
6
，则?= 2 。
5、设随机变量X的数学期望EX和方差DX>0都存在，令Y
?(X?EX)/DX
，则DY= 1 。
6、设随机变量X服从区间[0，5]上的均匀分布，Y服从??5的指数分布，且X，Y相互独立，则(X, Y)的联合密度函数f (x,
?e?5y概率论试题。
y)= ?
?0
0?x?5,y?0
其它
。
7、随机变量X与Y相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2，则D(3X －2Y )＝ 44。 8、设X1,X2,?,Xn是来自总体X ~ N (0, 1)的简单随机样本，则
?(X
i?1
n
i
?)2服从的分布为x2(n?1)。
9、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为,
111
,，则目标能被击中的概率是3/5 。 543
?4xe?2y,0?x?1,y?0
10、已知随机向量(X, Y)的联合概率密度f(x,y)??，
其它?0
则EY = 1/2 。
1、设A,B为两个随机事件，且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3，则P(AB)=__0.6 __。 2、设随机变量X的分布律为
p
2
，且X与Y独立同分布，则随机变量Z ＝max{X,Y }
2
3、设随机变量X ～N (2，?)，且P{2 < X <4}＝0.3，则P{X < 0}＝
?2
4、设随机变量X 服从??2泊松分布，则P?X?1?=1?e。
2
5、已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y??2X，则Y的概率密度fY(y)为
1y
fX(?)。 22概率论试题。
6、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则D(X)? 2.4 。
7、X1，X2，?，Xn是取自总体N
??,??的样本，则
2
?(X
i?1
n
i
?)2
?2
～x(n?1)。
2
?4xe?2y,0?x?1,y?0
8、已知随机向量(X, Y)的联合概率密度f(x,y)??，则EX = 2/3 。
其它?0
?为参数?的 无偏 估计量，如果E(?)=?。 9、称统计量?
10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为 小概率事件原理。 1、设A、B为两个随机事件，若P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(A?B)?0.6，则P(AB)? 0.3 。
?
2、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则E(X2)? 18.4 。
3、设随机变量X～N (1/4，9)，以Y表示对X的5次独立重复观察中“X?1/4”出现的次数，则P{Y?2}= 5/16 。 4、已知随机变量X服从参数为?的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，则?=23。
?
?5、称统计量?为参数?的无偏估计量，如果E(?)=。
6、设X~N(0,1),Y~x2(n)，且X，Y相互独立，则
X
n~ t(n) 。
7、若随机变量X～N (3，9)，Y～N (－1，5)，且X与Y相互独立。设Z＝X－2Y＋2，则Z ～ N (7，29) 。 8、已知随机向量(X, Y)的联合概率密度f(x,y)??6xe
?
?
?3y
,
0?x?1,y?0，则EY = 1/3 。
其它
9、已知总体X~N(?,?),X1,X2,?,Xn是来自总体X的样本，要检验Ho：?
22
??
2
0，则采用的统计量是
(n?1)S2
?
20
。
10、设随机变量T服从自由度为n的t分布，若P????，则P?T????1?
??
a
。 2
1、设A、B为两个随机事件，P(A)=0.4, P(B)=0.5，P(AB)?0.7，则P(A?B)? 0.55 。 2、设随机变量X ~ B (5, 0.1)，则D (1－2X )＝ 1.8 。 3、在三次独立重复射击中，若至少有一次击中目标的概率为
37
，则每次射击击中目标的概率为 1/4 。 64
4、设随机变量X的概率分布为P(X?1)?0.2,P(X?2)?0.3,P(X?3)?0.5，则X的期望EX= 2.3。 5、将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于－1。 6、设(X, Y)的联合概率分布列为
若X、Y相互独立，则a = 1/6 ，b = 1/9 。
7、设随机变量X服从[1，5]上的均匀分布，则P?2?X?4?? 1/2 。 8、三个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为,
111
,，则密码能被译出的概率是3/5 。 543
9、若X~N(?1,?2),X1,X2,?,Xn是来自总体X的样本，则X,S2分别为样本均值和样本方差，
(X??)n
~ t (n-1) 。
S
?,??是常数?的两个无偏估计量，若D(??)?D(??)，则称??比??。 10、?121212
1、已知P (A)=0.8，P (A－B)=0.5，且A与B独立，则P (B) ＝ 3/8 。 2、设随机变量X～N(1，4)，且P{ X ? a }= P{ X ? a }，则a ＝ 1 。 3、随机变量X与Y相互独立且同分布，P(X??1)?P(Y??1)?
11
，P(X?1)?P(Y?1)?，则P(X?Y)?。 22
4、已知随机向量(X, Y)的联合分布密度f(x,y)??
?4xy0?x?1,0?y?1
，则EY= 2/3 。
0其它?
5、设随机变量X～N (1，4)，则PX?2＝ 0.3753 。（已知?(0.5)=0.6915，?(1.5)=0.9332） 6、若随机变量X～N (0，4)，Y～N (－1，5)，且X与Y相互独立。设Z＝X＋Y－3，则Z ～ N (－4，9) 。 7、设总体X～N(1，9)，X1, X2, ?, Xn是来自总体X的简单随机样本，, S分别为样本均值与样本方差，则
2
??
1n1n222
；?(Xi?1)2~?（9）。 (Xi?)~?(8)；?9i?19i?1
8、设随机变量X服从参数为?的泊松分布，且3P?X?2??P?X?4?，则?= 6 。
9、袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，从中随机一次抽取2只，则此两球颜色不同的概率为 4/7 。
10、在假设检验中，把符合H0的总体判为不合格H0加以拒绝，这类错误称为 一错误；把不符合H0的总体当作符合H0而接受。
这类错误称为 二 错误。
1、设A、B为两个随机事件，P(A)=0.8，P(AB)=0.4，则P(A－B)= 0.4 。
2、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则D(X)? 2.4 。 3、设随机变量X的概率分布为
概率论与数理统计考试试卷与答案
篇三:概率论试题
05——06
一.填空题（每空题2分，共计60分）
1、A、B是两个随机事件，已知p(A)?0.4,P(B)?0.5,p(AB)?0.3，则p(A?B)?p(A-B)?P(?)p(AB)?
2、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。（1）从中不放回地任取2只，
则第一次、第二次取红色球的概率为： 1/3 。（2）若有放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为： 9/25 。（3）若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，则第一次、第二次取红色球的概率为： 21/55 。
3、设随机变量X服从B（2，0.5）的二项分布，则p?X?1??服从二项分布B(98, 0.5), X与Y相互独立, 则X+Y服从 B(100,0.5)，E(X+Y)= 50 ，方差D(X+Y)= 25 。
4、甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、0.15．现
从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取一件。 （1）抽到次品的概率为： 0.12 。
（2）若发现该件是次品，则该次品为甲厂生产的概率为： 0.5 ． 5、设二维随机向量(X,Y)的分布律如右，则a?E(X)?X与Y的协方差为， Z?X?Y2的分布律为:
6、若随机变量X~N(2, 4)且?(1)?0.8413，?(2)?0.9772,则P{?2?X?4}?
。概率论试题。
Y?2X?1,则Y~N(，）
7、随机变量X、Y的数学期望E(X)= -1，E(Y)=2, 方差D(X)=1，D(Y)=2, 且
X、Y相互独立，则：E(2X?Y)?，D(2X?Y)?。 8、设D（X）?25，D（Y）?1，Cov(X,Y)?2，则D（X?Y）?
9、设X1,?,X26是总体N(8,16)的容量为26的样本，为样本均值，S2为样本方
差。则：~N（8 ， 8/13 ），
252?8
S~?2(25)，~ t(25)。 16s/25
10第二类错误是：“取伪”错误。一般情况下，要减少一类错误的概率，必然增大另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制，使之<a， 而不考虑犯第二类错误的概率，这种检验称为： 显著性 检验。
?ax2, 0?x?1
二、（6分）已知随机变量X的密度函数f(x)??
, 其它?0
求：（1）常数a， （2）p(0.5?X?1.5)（3）X的分布函数F（x）。
解:(1)由???f(x)dx?1,得a?3 2’ (2) p(0.5?X?1?5)=?0.5f(x)dx??0.53x2dx?0.875 2’
x?0?0
?
(3) F(x)??x3, 0?x?1 2’
?1 , 1?x?
1..5
1
??
?2y, 0?x?1,0?y?1
三、（6分）设随机变量（X，Y）的联合概率密度为：f(x,y)??
, 其它?0
求：（1）X，Y的边缘密度，（2）讨论X与Y的独立性。 解:(1) X，Y的边缘密度分别为:
1
?0?x?1??02ydy?1
fX(x)??
? 其他 ?0
4’ ??1
? 0?y?1?f(x，y)dx??02ydx?2y，
fY(y)?????
? 其他?0
(2)由(1)可见f（x，y）, 可知: X，Y相互独立 2’ ?f（?f（Xx）Yy）四、（8分）设总体X~N(0，?2),。X1,...,Xn是一个样本，求?2的矩估计量，并证明它为?2的无偏估计。
解: X的二阶矩为:E(X2)??2 1‘
1n2
X的二阶样本矩为A2??Xi 1’
nk?1
令： E(X2)?A2, 1’
1n
解得:???Xi2 ,
nk?1
?2
1n
?的矩估计量???Xi2 2’
nk?1
2
?2
1n
?)?E(?Xi2)??, 它为?2的无偏估计量. 3’ E(?
nk?1
2
五、（10分） 从总体X~N(u, ?2)中抽取容量为16的一个样本，样本均值和样本
22方差分别是?75,S2?4， t0.975(15)?2.1315,x015)?6.26,x015)?27.5 .025(.975(
求u的置信度为0.95的置信区间和?2 的置信度为0.95的置信区间。 解: (1)n=16,置信水平1???0.95,?/2?0.025,t0.975(15)?2.1315,
?75,S2?4由此u的置信水平为0.95的置信区间为:
(75?
2) 5’ ?2.1315), 即(75?1.0658
(2) n=16,置信水平1???0.95,?/2?0.025,x02.025(15)?6.26,x02.975(15)?27.5
S2?4由此?2的置信水平为0.95的置信区间为:
(
15?415?4
,)?(2.182,9.585) 5’ 22
?0.975(15)?0.025(15)
六 、 （10分）设某工厂生产工件的直径服从正态分布，要求它们的均值
u?8,?2?0.25，现检验了一组由16只工件，计算得样本均值、样本方差分
别?7.65,s2?0.49，试在显著水平??0.05下，对该厂生产的工件的均值和方差进行检验，看它们是否符合标准。
此题中，t0.5(15)?1.76,t0.025(15)?2.13,?0.052(15)?25,?0.0252(15)?27.5,
解:（1）首先对工件的均值进行检验: H0: u?8,H1:u?8 1分 取统计量为t?经计算, t?
?8s/?
, 可得拒绝域为: {t?
?8s/?t0.025(15)?2.13} ， 2分
?8s/7.65?8
?2?2.13,不在拒绝域内,因此接受H0.认为这批工件的0.7/4
均值符合标准。 2分 其次首先对工件的方差进行检验: H0: ?2?0.52,H1:?2?0.52 1分
15?0.49(16?1)s222
{????取统计量为??, 可得拒绝域为: 0.05(15)?25} 2分 22
0.50.5
2
(16?1)s2
?29.4?25,在拒绝域内,因此拒绝H0.认为这批工件的方差经计算, ??2
0.5