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人教版四年级下册数学第五单元三角形教案(一)
课时一：三角形的特性
教学内容：教科书第80-82页，练习十四的第1—4题。
教学目的：
1.使学生认识三角形，掌握三角形的特性。
2、能根据三角形的特性解决一些实际生活问题。
教具准备：投影仪，三角板，红领巾、小旗、自行车等含有三角形的实物或图片，长方形 和正方形木框，电线杆、三角形房架模型，木条，小棒、三角形纸片(不同角度的)。
教学过程：
一、复习
1.我们已经学过哪几种角?
2.什么叫锐角?什么叫直角?什么叫钝角?
3.教师出示投影片，让学生说出下面的角各是什么角?
二、新课
1.导入新课。
教师先在黑板上分别画一个三角形。
2.教学三角形。
教师：请同学们想一想，在我们日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的?
学生回答后，出示红领巾、三角旗、房架模型等。
教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形：
画好三角形后，去掉实物，提问：
“这些图形是什么形?”(都是三角形。)
指出：像红领巾、三角旗和房架等，这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但它们都有着共同的特征，即：形状都是三角形。
板书：三角形
让学生观察黑板上的三个三角形，数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。)
指出：每个三角形都有三条线段。(板书：三条线段)
让学生用三根小棒摆一个三角形，指名一学生在投影仪上摆。教师行间巡视，注意学 生摆的三根小棒是否首尾相接，不正确的要及时纠正。
学生摆好后，先让大家看投影仪上摆的是否正确。
再提问：你是怎样摆的?指名学生回答，注意学生的叙述是否正确。
教师在投影仪上摆成三角形状。
然后提问：如果这样摆，得到的是三角形吗?为什么?
“那么，这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢?”
指名学生回答。学生可能会说：“一根挨一根”、“互相连接”……，这时，可引导学生用一个词来表述，就是“围成”。(板书：围成)
教师再把投影仪上的三根小棒摆成三角形。
“那么，什么叫三角形呢?”
引导学生总结。
教师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。
让学生齐读什么叫三角形。
4.教学三角形的特征。
教师：大家找出了这么多三角形，它们的形状不完全相同，有没有共同的地方呢?如果有，大家找找看。
引导学生观察三角形，归纳出：
(1)它们都是由三条线段围成的。
教师要指出：这三条线段分别叫做三角形的边。
(2)它们都有三个角。
(3)它们都有三个顶点。
教师在归纳的同时在三角形上标记出来，如下图所示：
5.教学三角形的稳定性。
出示电线杆、自行车图，让学生观察图中哪些部位是三角形的?
为什么这些部位要用三角形呢?下面我们来做实验。
让学生甩手分别拉一拉用木条钉成的长方形和三角形，看它们的形状有什么变化，从 中得知三角形具有不变形的特性。(板书：三角形的特性不变形)
指出：正因为三角形具有不变形的特性——稳定性，所以，它在日常生活和生产中有着广泛的应用。
d;请大家想一想，在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性?”
让学生举例后，再引导学生想：为什么要用三角形的特性呢?
让学生先看教科书第141页的电线杆模型，让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性，然后提问：
“如果把支架上的斜木去掉，又会发生什么情况呢?”
教师让学生按一按，会发现横杆易变斜，指出：这样就会不稳定，也就容易发生危险。
再问：该怎么办才好呢?
引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。
三、巩固练习
1、 完成练习十四1-4题
四、小结
你今天都学到了哪些知识?
课时二：三角形的分类
教学内容：教科书第83-84页，练习十四的第5—7题。
教学目的：能根据三角形不同的内角来给三角形分类
教学过程：
一、导入
教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上：
教师：这些三角形的形状、大小各不相同。我们能不能根据它们的角的特点把它们分 一下类呢?
引导学生对三角形进行分类：
(1)三个角都是锐角的三角形。板书：三个角都是锐角。
然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。
(2)有一个角是直角的三角形。板书：有一个是直角。
再将上述三角形中属于这一类的放在一起。
(3)有一个角是钝角的三角形。板书：有一个角是钝角。
同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。
根据上述分类给三角形命名。指出：我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。板书成下面形式：
我们把三种三角形用一个集合圈来表示可以画成这样：(略)
二、游戏
1、教师在一个袋子里放三个三角形，分别只露出三角形的一个角，请学生猜一猜各是什 么三角形。
对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定，但露出的一个角
是锐角的情况，是不能确定的，可在课前用纸片做成钝角三角形，用虚线
表示出锐角和直角的情况(如右图)。可以先让学生判断，再分别出示这三
种情况。
2、教学等腰三角形。
出示几个等腰三角形纸片。
教师：上面我们复习了三角形按角分类，下面再来看看这些三角形的边有什么特点?
让学生拿出课前准备好的等腰三角形纸片，过三角形的顶点把三角形对折，看看能发 现什么?可以适当启发学生：能不能折成互相重叠的图形?
指名回答自己折的结果，再让学生说说说明了什么。
使学生知道：这样的三角形有两边相等，两角相等。
由此给出：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
结合图形，教师分别指出等腰三角形各部分的名称：腰、底、顶角、底角e
再让学生量一量等腰三角形的两个底角。
3.教学等边三角形。
让学生拿出等边三角形的纸片，过这种三角形的每个顶点把三角形对折，观察这种三角形有什么特点?
折纸后，再让学生看看它的三条边是不是都相等。
由此给出：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。注意强调“都”字, 接着指出：等边三角形的三个角都相等。
三、巩固练习
四、小结
你今天又学到了哪些知识?
课时三：三角形的内角和
教学内容：教科书第85页，练习十四的第9-10题。
教学目的：使学生知道三角形的内角和是180。，并能运用它进行一些简单的计算。
教具准备：直尺，三角板，量角器，投影仪，三种不同角的纸片。
教学过程：
一、复习
1.什么是平角?平角有多少度?
2.如下图，已知之1=30。，之2=80。.求土3的度数。
二、新课
1.导入新课：
出示一个锐角三角形。如下图：
提问：谁知道这个三角形的/1十二2十/3是多少度吗?(如果学生回答是1800，则反 问：你怎么知道是180。?)
这就是我们今天要学习的内容：三角形的内角和。(板书课题)
2.提问：
(1)什么叫三角形的内角?
(2)什么叫三角形的内角和?
分别指名学生回答，使学生理解“内角”、“内角和”的含义。
3.教学三角形的内角和。
让学生拿出课前准备好的三个三角形纸片，分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形的三个内角编上1、2、3的数码。
要求学生用量角器分别量一量这三个三角形每个内角的度数，并算出各个三角形的 内角和是多少度。
启发学生：发现三角形的内角和都是多少度?
学生计算完后，共同订正得救，可能会出现大于180。或小于180。的情况，不能得到完全一致的答案，这时，教师可提问：“怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢?”
指出：我们可以通过实验知道二角形的内角和是多少度。
(1)验证直角三角形的内角和。
让学生拿出一个直角三角形的纸片.如下图所示，标上/1、/2、/3。
然后把之l和/2沿虚线折过来。(实际操作时，教师可让学生将/1与/3的顶点重合而对折，/2与/3的顶点重合而对折即可。)如下图所示：
让学生观察，正好组成一个什么角?(直角。)
提问：“从这个实验我们能得到什么结论?”
引导学生归纳出：可以得知直角三角形的内角和是90。十90。=180。。
(2)验证锐角三角形的内角和。
让学生拿出一个锐角三角形的纸片，同样标上/l、/2、/3。
教师指导学生先把/2沿横的虚线折过来。使它的顶点落在底边上，再把/l和分别沿竖的虚线折过来，使三个角正好拼在一起.如下图所示：
提问：大家看，这三个角组成了一个什么角?(平角。)
“这说明锐角三角形的内角和是多少呢?”(也是180。。)
(3)验证钝角三角形的内角和。
让学生用同样的方法折一折，如下图所示：
引导学生归纳出：钝角三角形的内角和也是180。。
提问：刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180。那么，我们能不能说任何三角形的内角和都是180。呢?
引导学生推出，由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三 角形的内角和都等于180。
让学生思考：是不是三角形越大，它的内角和也越大?
可以利用投影片来解释。
板书：三角形的内角和是180。
教师口述题目，然后指名学生回答。要注意检查学生是怎样做的，为什么这样做?如果学生还是用三角形的内角和进行计算、可以让学生思考还有没有别的办法。使学生知道 求直角三角形中一个锐角的度数，可以直接用90。减去已知锐角的度数就可以得到所求 锐角的度数。
三、巩固练习
四、小结
课时四：练习十四
教学内容：教科书第86-89页练习十四。
教学目的：
1.使学生认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形的腰、底、顶角和底角。
2.使学生认识三角形的底和高，会用直尺和三角板作三角形的高。
教具准备：三角板，七巧板，等腰三角形纸片若干。
教学过程：
一、基础练习
1.提问。
(1)什么叫做三角形。
(2)三角形有什么特征?
(3)三角形有什么特性?
2.出示三角形按角分类图：
提问：什么叫钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
二、巩固练习
1.学生完成有关等腰三角形和等边三角形的题目。
2.适当抽一些练习十四的题目练习。
三、发展练习
第五课时：
一、 出示例题6
师：小组同学合作，用三角形拼四边形。
二、 出示例题7
师：用三角形拼出美丽的图案。
三、 做一做
用七巧板设计一幅你喜欢的图案。
四、 练习十五
人教版四年级下册数学第五单元三角形教案(二)
第五单元三角形;单元教材分析：;学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的;对三角形已经有了直观的认识;能够从平面图形中分辨出三角形;本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的;通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和;三角形是常见的一种图形;在平面图形中;三角形是最简单的多边形;也是最基本的多边形;一个多边形都可以分割成若干个三角形;三角形的稳
-
第五单元 三角形
单元教材分析：
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习
对三角形已经有了直观的认识
能够从平面图形中分辨出三角形
本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的
通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解
三角形是常见的一种图形
在平面图形中
三角形是最简单的多边形
也是最基本的多边形
一个多边形都可以分割成若干个三角形
三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用
因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解
发展学生的空间观念
而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面
发展学生的思维能力和解决实际问题的能力
同时也为以后学习图形的面积计算打下基础
单元教学内容：
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组
单元教学目标：
1、使学生认识三角形的特性
知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形 知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动
使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系
感受数学的转化思想
感受数学与生活的联系
学会欣赏数学美
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念 提高观察能力和动手操作能力
单元教学重点：
认识三角形的特性
知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°
能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形
单元教学难点：
通过拼摆、设计等活动
使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系
感受数学的转化思想
感受数学与生活的联系
学会欣赏数学美
单元课时安排：6课时
第一课时 三角形的特性
教学内容：教科书第80、81页
练习十四第1、2、3题
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较
使学生认识三角形
知道三角形的特性及三角形高和底的含义
会在三角形内画高
2、通过实验
使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力
4、体验数学与生活的联系
培养学生学习数学的兴趣
教学重点：掌握三角形的特性
教学难点:会画三角形指定底边上的高
教学关键:要联系生活实际
让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形
从而认识三角形的特性
教具、学具准备：师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形
教学过程：
一、创设情境
导入新课：
1、找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?让学生说一说
展示学生收集的有关三角形的图片
2、播放录像
师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料
3、导入新课
师：我们大家认识了三角形
三角形看起来简单
但在工农业生产和日常生活中有许多用处
看来生活中的三角形无处不在
三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题
(板书：三角形的认识)
二、操作感知
理解概念
1、发现三角形的特征
请你画出一个三角形
边画边想：三角形有几条边?几个角?几个顶点?
展示学生画的三角形
组织交流：三角形有什么特点?
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点
反馈
教师根据学生的汇报板书
标出三角形各部分的名称
2、概括三角形的定义
引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法
能不能用自己的话概括一下
什么样的图形叫三角形?
学生的回答可能有下面几种情况：
(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;
(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;
(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;
(4)由三条边组成的图形叫三角形;
(5)由三条线段围成的图形叫三角形
请学生对照上面的说法
议一议：下面的图形是不是三角形?
讨论：哪种说法更准确?
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要? 组织学生在讨论中理解"三条线段""围成"
3、认识三角形的底和高
出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥
你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗?
学生在练习纸上操作
反馈：你是怎么测量的?
指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高
这条对边叫做三角形的底
出示教材第81页上的三角形
提问：这是三角形的一组底和高吗?在这个三角形中
你还能画出其他的底和高吗?
学生操作
然后评议交流
三、实验解疑
探索特性
1、 提出问题
出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形?生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的 它具有什么特性?
2、实验解疑
下面
请大家都来做一个实验
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具
分小组实验：拉一拉学具
有什么发现?
实验结果：三角形具有稳定性
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子
四、巩固运用
提高认识
指导学生完成练习十四1、2、3题
五、总结评价
质疑问难
这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些进一步的认识?还有什么有关三角形的问题?
板书设计： 三角形的特性
三角形：由三条线段围成的图形
三条边、三个角、三个顶点
特性：稳定性
教学反思：
第二课时 三角形任意两边的和大于第三边
教学内容：教科书第82页
教学目标：
1.探究三角形三边的关系
知道三角形任意两条边的和大于第三边
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象
提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力
3.积极参与探究活动
在活动中获得成功的体验
产生学习的兴趣
教学重点：探究三角形三边的关系
教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法
教学学具：不同长度的小棒、纸条或学生自己的铅笔等
教学过程：
一、创设情境
1.出示：课本82页例3情境图
(1)这是小明同学上学的路线
请大家仔细观察
他可以怎样走?
(2)在这几条路线中哪条最近?为什么?
2.大家都认为走中间这条路最近
这是什么原因呢?
请大家看
连接小明家、商店、学校三地
近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地
同样也近似一个什么图形?那么走中间这条路
走过的路程是三角形的一条边