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函数y=f(x)当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的;又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。下面是菩提文摘网www.ptsmy.com小编整理的函数的连续性，供大家参考!函数的连续性
函数的连续性定义：
(1)如果函数y=f(x)在点x=x0处及其附近有定义，并且满足
(2)如果函数f(x)在某一开区间(a，b)内每一点处都连续，就说函数f(x)在开区间(a，b)内连续，对于闭区间[a，b]上的函数f(x)，如果在开区间(a，b)内连续，在左端点x=a处有
3、如果f(x)是闭区间[a，b]上的连续函数，那么在闭区间[a，b]上f(x)一定有最大值和最小值。
函数的连续性的特点：
(1)f(x)在x0处有定义;
(2)f(x)在x0处的极限存在;
(3)f(x)在点x0处的极限等于函数值。
三大特点，缺一不可。
常用结论：
如果f(x)是闭区间[a，b]上的连续函数，那么在闭区间[a，b]上f(x)一定有最大值和最小值。