追随者与领先者素材

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03_多寡头下市场领先者、追随者和竞争者的比较分析
篇一:追随者与领先者素材

多寡头下市场领先者、追随者和竞争者的比较分析

王维国1 刘德海2

东北财经大学数学与数量经济学院 大连 116025

摘要：企业根据实际的情况采取自主创新、跟踪新产品开发和引进模仿等不同的产品开发战略，因此分别形成了多个寡头企业竞争的Cournot市场结构，1个领先者和多个追随者的Stackberg市场结构。论文分析了两种市场结构下，企业分别采取自主创新、跟踪新产品开发和引进模仿等产品开发战略的市场表现，即产量和利润依次递减；最后比较两种市场结构的消费者剩余和社会福利水平，并提出为了形成具有更高社会福利水平的Stackberg市场结构，需要采取的产业扶持政策。

关键词：多寡头，Cournot模型，Stackberg模型，领先者，追随者，竞争者

中图分类号： 论文编号： 文献标识码：

1 引言

在成熟的市场经济体系中，寡头市场已成为市场结构的主要形式。在我国的家电、钢铁、汽车、通讯、乳饮料等竞争性产业领域已经形成了寡头竞争的市场格局。在寡头市场上，少数厂商控制了产品供给的大部分，各厂商之间具有较大程度的相互依赖性。在寡头垄断市场结构的研究中，一个重要问题是分析企业不同行为下企业的利润、消费者的福利变化。现有一些研究文献对寡头垄断市场结构下不同的企业行为对产量、利润、社会福利等影响进行分析，一般认为领先者具有先动优势，但是追随者如果能在产品差异化、创新和进入时机上正确把握，将具有后动优势。先动优势(first mover advantage或Pioneering advantage,也译为先发优势)是指先进入者可以抢先占有各类资源来获得优势，包括对市场空间、产品技术空间、消费者偏好空间等方面资源的抢先占有。其中，通过建立双寡头理论模型，Gal-or(1985)和

【、】Dowrick(1986)分析了不同反应函数下的先动优势和后动优势12；Muceller(1997)研究了特

【】定产业周期中领先寡头先动优势的路径依赖问题3；Haan和Marks(1996)指出存在市场进入

【】壁垒时Stackberg竞争未必能提高福利4；Okuguchi(1999)分析了不同反应函数下Cournot模型

【】和Stackelberg模型的均衡，以及领先者和追随者占有行动优势的条件5；Huck(2001,2002)追随者与领先者素材。

【、】通过实验经济学的方法研究了不同模型下的产出效率。在多寡头垄断的研究中67，

Sherali(1984)对Stackberg模型进行了扩展分析，构造了多个领先者、多个追随者的寡头垄断

【】模型，得出领先者的利润大于追随者，新进入的寡头必然减少在位寡头的利润的结论8；

Daughety(1990)分析了一般情况下的m个领先者、（n－m）个追随者的Stackberg博弈的均衡

【9】解；Wolf和Smeers(1997)建立了随机Stackberg模型，讨论了模型的均衡解和性质，并应用

【】在欧洲燃气市场分析中10。

上述研究文献主要讨论了同一市场结构中不同条件下的企业行为。国内一些文献对多寡

【、、】头的Cournot市场结构和Stackelberg市场结构也进行了对比分析111213，但是分析结论并不

一致。论文分析了分别在多寡头Cournot市场结构和1个领先者、多个追随者的Stackelberg市场结构下，企业处于领先者、追随者和竞争者的市场角色时，对比了企业的产量、利润和社会福利各个指标，并分析企业相应采取的各种研发策略及其绩效表现。

2 多寡头下的两种市场结构模型

假设：分析对象是同质产品市场，消费者总是价格接受者，并且具有明显的总需求函数，1 王维国（1963-），男，吉林白城人，东北财经大学数学与数量经济学院教授、博导，研究方向：数量经济。

2 刘德海（1974-），男，辽宁辽阳人，东北财经大学数学与数量经济学院讲师、博士后，研究方向：博弈论及其应用。通讯地址：辽宁东北财经大学数学与数量经济学院（邮编116025），电话：13591353749，电子邮箱：ldhai2001@163.com

企业进行的是产量竞争，所有企业的技术水平相同。

定义1（经典的双寡头Cournot模型）：博弈参与方为寡头1和寡头2，寡头1和寡头2同时行动；行动时任何寡头都不知道对方的产量决策；市场需求是所有寡头产量总数的线性函数；每个寡头需要在产量上作出战略选择，使利润最大化。

定义2（经典的双寡头Stackelberg模型）：又称为双寡头序贯行动模型，博弈参与方为寡头1和寡头2；寡头1作为“老练的”领先者首先采取行动，决定自己的产量；寡头2作为“天真的”追随者，在观测到寡头1的产量后决定使自己的利润最大化的产量；而寡头1能够正确的预见到这一点，考虑到寡头2的反应函数后最大化自己的决策；市场需求是所有寡头产量总数的线性函数。

定义3（多寡头Cournot模型）：博弈参与方i（i＝1，2，„，N）为N个寡头（N ＞2），它们同时采取行动；行动时任何寡头都不知道对方的产量决策；市场需求是所有寡头产量总数的线性函数；每个寡头需要在产量上作出战略选择，使利润最大化。

定义4（1个领先者、N－1个追随者的Stackelberg模型）：博弈参与方为一个“老练的”领先者和N－1个“天真的”追随者，分别记为寡头1和寡头i（i＝2，„，N）；寡头1作为“老练的”领先者首先采取行动，决定自己的产量；其他（N－1）个寡头j作为“天真的”追随者，在观测到寡头1的产量后决定使各自利润最大化的产量；而寡头1能够正确的预见到这一点，考虑到其他寡头的反应函数后最大化自己的决策；市场需求是所有寡头产量总数的线性函数。

根据上述假设和定义，每个企业的行动即为选择合适的产量水平，以最大化利润。 设企业i的产量为qi∈[0，∞)，成本函数为：TCi (qi)＝ci qi。由于每个企业的技术水平相同，因此成本函数为：

TCi (qi)＝cqi，i＝1，2，„，N （1） 市场逆需求函数为：

p(Q)＝a－bQ，a,b＞0，a＞c＞0，Q＝q1＋q2＋„＋qN （2）

（1） 多寡头Cournot模型

当所有寡头都谋求抢先开发同类的某一产品，期望抢占市场，这种行为方式属于典型的多寡头Cournot博弈模型。在这种市场进入方式下，每个寡头i的利润记为i：

Nmaxp(Q)qicqiab(qi)qicqi （3） qii1c

ic

求导，iqia2bqib(

j1,jiNqj)c0，得企业i的最优反应函数为：

ac1N

Ri(q1,,qi1,qi1,,qN)(qj) （4） 2b2j1,ji

对于每个企业i（i＝1，2，„，N）分别求解其最优反应函数，可以构造含有N个变量和N个方程的线性方程组。根据纳什均衡的定义，当每个企业i都依据自己的最佳反应函数（4）式，采取最优策略qi时，构成Cournot-Nash均衡解，即求解下列的线性方程组： *

****2q1q2q3qN(ac)/b ①****q12q2q3qN(ac)/b ②* （5） ***q1q22q3qN(ac)/b ③

****q1q2q32qN(ac)/b ⓝ

ⓘ-(①②③ⓝ(N1)，得寡头i的均衡产量：qi*c

由此可得多寡头Cournot竞争市场结构下的总均衡产量为：Q*c

*c*cac （6） (N＋1)bacN （7） bN＋1(ac)2aNc*c均衡价格和每个企业的均衡利润为：pabQ （8） cN，i(N＋1)2b(N＋1)

该市场结构下行业的总利润为：*ci

*c2*ciN(ac)2*c,0 （9） 2(N＋1)bNN2(ac)2CS*c

,0 （10）消费者剩余为：CS(ap)/2b 22b(N＋1)N*c

社会福利表述为消费者剩余和行业利润的总和：

(ac)2N22NW*c

WCS,0 （11） 22b(N＋1)N*c*c*c

结论1：在多寡头垄断的Cournot竞争市场结构中，随着进入市场的寡头数目N的增加，每个寡头的产量和利润都发生下降，行业的总利润也发生下降，产品价格不断逼近其生产成本。但是消费者剩余增加，社会福利也增加。

（2） 1个领先者、N－1个追随者的Stackelberg模型

市场上寡头1处于领先者角色，成功开发出新产品，但是缺乏有效的产权保护。其它寡头i(i=2,„,N)则跟随模仿生产同类同质产品，这种行为方式是典型的1个领先者、N－1个追随者的Stackelberg模型。在这种市场进入方式下，先动寡头1的利润为：

Nmaxp(Q)q1cq1ab(q1Ri(q1)q1cq1 （12） q1i2s

1

Nmaxp(Q)qicqiab(qi)qicqi,i2,,N （13）后动寡头i(i=2,„,N)利润为： qii1s

i

在两阶段序贯行动博弈中，第一阶段寡头1作为领先者首先选择自己的产量，第二阶段多个寡头i(i=2,„,N)作为追随者，观察到领先者1的产量后，决定自己的最大化产量。分析该问题的子博弈完美均衡：

第二阶段中，后动寡头i(i=2,„,N)根据利润函数（13）式，求最大化利润，

iqia2bqib(

j1,jiNqj)c0,i2,,N，得寡头i的最优反应函数为：追随者与领先者素材。

ac11N

Ri(q1;q2,,qi1,qi1,,qN)q1(qj),i2,,N （14） 2b22j2,ji

每个追随者寡头i(i=2,„,N)都依据（14）式采取最优策略qi，得该阶段的子博弈Nash均衡，即求解下列的线性方程组：

(ac)***2qqqq1 ②23Nb(ac)*** q1 ③ （15）q22q3qNbq*q*2q*(ac)q ⓝ 23N1b*

ⓘ-(②③ⓝN)，得寡头i的最优反应函数：

Ri(q1)(ac q1)/N,i2,,N （16）b

s第一阶段中，领先者寡头1能够预见到其他寡头的反应函数（16）式，将其带入利润函数（12）式： max1q1(acbq1)/N （17） q1追随者与领先者素材。

求导1q1(ac2bqi)/N0，得领先者寡头1的均衡产量为：q1(ac)/2b （18） 代入（16）式，得追随者寡头i(i=2,„,N)的均衡产量为：qi(ac)/2bN,i2,,N （19） 多寡头Stackelberg竞争市场结构下总均衡产量为：Qq1(N1)qi

市场均衡价格为：pabQ*s*s*ss*s*s*s*s(ac)2N1 （20） b2Na(2N1)c cN （21）2N

*s

1将（18）式代入（17）式中，得领先者寡头1的均衡利润为：(ac)2

 （22） 4bN

N(ac)2*s*s*s*s,i2,,N （23）后动寡头i的均衡利润为：ab(q1qi)qicqi 24bNi2*s

i

(ac)2(2N1)*c

,0 （24）该市场结构下行业的总利润为： 24bNNi2*c*c1N*ci

(ac)2(2N1)2CS*s

CS(ap)/2b,0 （25）消费者剩余为： 22b4NN*s*s2

社会福利为消费者剩余和行业利润的总和：

(ac)24N21W*s

WCS,0 （26） 2b4N2N*s*s*s

结论2：在1个领先者寡头和（N－1）个追随者寡头的Stackelberg竞争市场结构中，领先者的产量等于垄断产量，而追随者的产量和利润都仅是领先者的1/N；随着进入市场的追随者寡头数目N的增加，每个寡头的产量和利润，行业的总利润，产品价格，消费者剩余和社会福利等变化，与多寡头Cournot竞争的市场结构下变化方向一致。

3 多寡头下市场领先者、追随者和竞争者的比较分析

由于企业根据实际的情况采取自主创新、跟踪新产品开发和引进模仿等不同的产品开发战略，因此分别形成了多个寡头企业竞争的Cournot市场结构，1个领先者和多个追随者的Stackberg市场结构。现在对不同产品战略下，分别作为市场领先者、追随者和竞争者的不同企业在产量、利润、产品价格、行业总利润和社会福利等方面区别进行比较分析。

表1 多寡头下市场领先者、追随者和竞争者的比较分析

分析上述比较结果，可得如下结论：

结论3：在同质产品市场上的产量竞争中，企业采取领先者、竞争者和追随者三种行为的企业均衡产量和企业利润依次递减。

在同质产品的市场上，当某个企业决定通过自主创新、开发新产品从而开拓新的市场空间时，其必然考虑到一旦新产品开发成功并商业化，将被其他企业模仿并进入该市场的危险。因此，在其决定合适的生产规模时，由于固定投资短期内很难改变，考虑被模仿的危险其无法作为垄断者采取行动，而是根据Stackberg模型中的领先者采取行动。此时，领先者明显具有先动优势，并且其最优的产量规模(ac)/2b与进入该市场的追随者数目无关。

如果多个企业同时发现了市场机会并同时进行产品开发（或者某些企业及时跟踪市场的新产品开发，并参与其中），每个企业将预期新产品的市场将被多个企业分割，作为竞争者

1)b。 只能得到一部分市场份额(ac)N＋

如果企业只是采取被动的引进模仿策略，在领先企业已经成功的占据部分市场份额条件下，多个追随者企业竞争剩余的可能市场空间。显然，此时追随者的均衡产量(ac)/2bN和利润都将大大低于竞争者和领先者。

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