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全品学练考 选修2-3
篇一:全品学练考官网

全品学练考 测评卷

高中数学选修2—3

第一章 计数原理

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

第一课时 加法原理与乘法原理（一）

基础检验：

1.某班有男生26名，女生23名，现在要从中派选1人参加演讲比赛，则有不同的选派方法有（ ）种 A.26 B.23 C.49 D.51

2.从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，也可以乘轮船，还可以乘飞机。一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，飞机有1班，那么一天中乘这些交通工具从甲地到乙地的不同走法有（ ） A.10 B.12 C.4 D.7

3.小王家的书柜里有8本不一样的语文书，10本不一样的数学书，先从中取出一本语文书和一本数学书，则不同的取法有（ ）

A.2 B .18 C.40 D.80

4.由三个数码组成的号码锁，每个数码可取0,1,2,……，9中的任意一个数字，不同的开锁号码设计共有________个。

5. 4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法有____种。

6.人们习惯把最后一位是6的多位数叫做“吉祥数”，则无重复数字的4位吉祥数（首位不能是0）共有____个。

能力提升

7.[2013济南模拟]如图1-1-1所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（ ）种

A.11 B.20 C.21 D.12

8.已知集合M={1，-2，3}，N={-4,5,6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，可得直角坐标系内位于第一、二象限的不同点的个数是（ ）

A.18 B.16 C.14 D.10

9.某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的人有10人，A型血的人有5人，B型血的人有8人，AB 型血的人有3人。从四种血型的人中各选一人去献血，不同的选法种数为（ ） A.1200 B.600 C.300 D.26

10.四位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，答对甲题得100分，答错得-100分，答对乙题得90分，答错得-90分。若四位同学的总分我0分，则这四位同学不同的得分情况的总数是（ ）

A.48 B.36 C.24 D.18

11.十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有_____种行车路线。

12.成都市的出租车车牌号规定为“川AT××××”的格式，其中后四位为数字，那么成都市最多可以有____辆出租车。

13.某校学生会有高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成。

（1）选其中一人为学生会主席，有多少种不同的选法？

（2）若每个年级选一人为学生会常委，有多少种不同的选法？

14.学校举行运动会，会有同学参加三项不同的比赛。

（1）每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？

（2)每项比赛只许一人参加，有多少种不同的结果？

15.如图1-1-2所示，一环形花坛分成A,B,C,D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块地里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为多少？

第2课时 加法原理与乘法原理（二）

基础检验：

1.已知x{2,3,7}，y{-31，-24,4}，则xy可以表示不同值的个数是（ ）。

A.1+1=2 B.1+1+1=3 C.2×3=6 D.3×3=9

2.已知集合A={1，2，3，4},B={5，6，7},C={8，9}，现在从这三个集合中取出两个集合，再从两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则可以组成的集合共（ ）个。 A.24 B.36 C.26 D.27

3.由1,2,3这三个数字组成的没有重复数字的自然数共有（ ）个

A.6 B.8 C.12 D.15

4.某城市的电话号码由七位升为八位（首位数字均不为0)，则该城市可增加的电话部数是（ ）

A.9×8×7×6×5×4×3 B.8×9 C.9×10 D.81×10

5.甲、乙、丙三同学，各自写出三个不同的实数，然后，从甲的三个数中任意取出一个作为横坐标，从乙的三个数字中任意取出一个作为纵坐标，从丙的三个数字中任意取出一个作为竖坐标，则一共可以在空间直角坐标系中得到______个点。

能力提升：

6.一位同学希望在自己的暑假期间给他的4位好友每人发一条短信问候，为省下时间学习，他准备从手机草稿箱已有信息中直接选出信息发出，已知他的手机草稿箱中只有3条适合的信息，则该同学不同的发短信的方式共有（ ）种。A.81 B.24 C.64 D.12

7.某一电子元件串联电路中，共有6个焊点，则因焊点脱落而电路不通的可能性的种数是（ ）种。 A.6 B.36 C.63 D.64

8.已知A,B是两个非空集合，定义AB={xx=a+b，aA,bB}为集合A,B的“合集”。666若A={0，1，2}，B={1，2，3，4}，则AB中元素的个数是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.16

9.某班举办元旦文艺晚会，准备的节目表中有6个节目。为了增进师生友谊，如果保持这些节目的相对顺序不变，在他们中间插入两个老师表演的节目，则不同的插入方法有__种。

10.从1到10的所有自然数中任意取出两个相加，所得的和为奇数的不同情形有__种。

11.如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有多少对？

12.某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，会有多少种不同的选法？

13.用0,1,2,3,4五个数字，可以组成多少个能被3整除的无重复数字的三位数？

14.[2014惠州一模]对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或者正奇数时，mn=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mn=mn。在此定义下，求集合M={(a,bab=12，aN，bN}中的元素。

1.2 排列与组合

1.2.1 排列

基础检验

1.从四个人中选出三个人的排列有（ ）种。

A.4 B.3 C.A4 D.16

2.89×90×91×……×100可表示为（ ）。

A.A100 B.A100 C.A100 D.A100 10111213343

3.从5本不同的书中选两本送给2名同学，每人1本，不同的给法种数为（ ）

4.a,b,c,d,e共五个人，从中选1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法种数是（ ） A.20 B.16 C.10 D.6

5.用0,1,2,3,4这5个数字组成没有重复的三位数，其中偶数有____个。

6.【2014成都高三一诊】世界华商大会的某分会场有A,B,C三个分展台，将甲、乙、丙、丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的分配方法有（ ）种。

7.【2014南充适应性考试】航天员在进行一项太空实验时，先后要实施6个程序，其中程序B和C都不与程序D相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）。

8.【2014成都七中月考】某教师一天上3个班级的课，每班一节课，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节课不算连上），那么这位教师一天的课的排法有（ ）。

9,.七人并排站成一行，如果甲、乙两人不相邻，那么不同的排法有（ ）。

10.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有（ ）。

11.若3A8=4A9，则x=___________。

12.从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程AxByC0中的xx1A,B,C,所得的经过坐标原点的直线有_____条。

13.取1,2,3,4,5这五个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同的值有_____个。

14.七个人排成一排，在下列情况之下，各有多少种不同的排法：

（1）.甲排头； （2）甲不排头，也不排尾；

（3）甲、乙、丙三人必须在一起； （4）甲、乙之间有且仅有两人；

（5）甲、乙、丙三人两两不相邻； （6）甲在乙的左边（不一定相邻）；

（7）甲不排头，乙不排正当中

15.某高校从某系的10名优秀毕业生中选出4人分别到西部的四座城市参加中国西部的经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙同学不到西宁，共有多少种不同的派遣方案？

16.用1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按照由小到大的顺序排列成一个数列。

（1）43251是这个数列的第几项？ （2）这个数列的第96项是多少？

（3）求所有五位数的个位上的数字之和； （4）求这个数列的各项和。

1.2.2 组合

基础检验：

1.从2,3,5,7,11,13,17,19这八个数字中，任取两个，则在下列各种问题中是组合问题的为（ ）

A.相加可以得到多少个不同的和 B.相乘可以得到多少个不同的积

C.相减可以得到多少个不同的差 D.相除可以得到多少个不同的商

2.如果Cn=28，则n为（ ）。 2

3. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案有（ ）种。

4.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法有（ ）。

5.对于所有满足1≤m≤n≤5的自然数m,n。方程x+Cny=1所表示的不同的椭圆个个数为（ ）个。

6.《新课程标准》规定，那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生，除了修完必修内容和选修系列一的全部内容外，基本要求是还要在系列三的6个专题中选修2个专题，高中阶段共获得16个学分。则一位同学的不同选课方案有（ ）种。

7.设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T,则2m2T

S

的值为（ ）。

8.【2013烟台二模】甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有一门相同的选法种数为（ ）

9.【2014成都石室中学月考】为参加校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训的项目及其人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人，若每人只参加一个项目部，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，则不同的推荐方案的种数为（ ）。

10. 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员。现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有_____种。

11.某校开设9门课供学生选修，其中3门课程由于上课时间相同，只多选1门，学校规定每位同学选修4门，则共有_____种不同的选修方案。

12. 4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去1名，则不同的保送方案有_____种。

13.有8名男生和5名女生，从中选6人。

（1）有多少种不同的选法？ （2）其中有3名女生，有多少种不同的选法？

（3）其中至多有3名女生，有多少种不同的选法？

14.某车间有11名工人，其中5名钳工，4名车工，另外2名既能当车工用能当钳工，现在要从这11名工人中选4名钳工，4名车工修理一台车床，有多少种选法？

15. 6个人坐在一排10个座位上，问：

（1）空位不相邻的做法有多少种？

（2）4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？

（3）4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？

周练（一）

[时间：45分钟 分值：100分]

一．选择题。

1.若nN且n55,则乘积(55-n)(56n)(69n)等于（ ）。

55n151514A.A69n B.A69n C.A55n D.A69n

2.【2013深圳南山区期末】将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数有（ ）。

A.10 B.20 C.30 D.40

3.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案有（ ）种。 A.180 B.360 C.15 D.30

4.【2013台州期末】给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符用

，则不同编号的书共有（ ）本。 A,B,后2个字符用a,b,c(允许重复）

A.8 B.9 C.12 D.18

5.【2013福州质检】某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有（ ）。

A.16 B.36 C.42 D.60

6.五名学生站成一排，其中甲必须站在乙的左边（可以不相邻）的站法种数为（ ）。

A.A4 B.414155A4 C.A5 D.A5 22

7.【2013德州二模】2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派私人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作。若其中甲、乙、只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案有（ ）种。

A.18 B.36 C.48 D.72

二．填空题。

8.若集合A={xx1}，B={mC5m5,mZ},其中C5m为组合数，则AB_____. x2

9.有4个不同的小球，全部放入4个不同的盒子内，恰有2个盒子不放球的方法总数为____.

mm10.已知An=2Cn=272（m,nN)，则mn_____

11.把九个相同的小球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法共有____种。

三．解答题。

12.从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：

（1）能组成多少个没有重复数字的7位数？

（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？

（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

（4）在（1）中任意两个偶数都不相邻的七位数有几个？

13.平面上有11个相异的点，过其中的任意2点相异的直线有48条。

（1）这11个点中，含3个或3个以上的点的直线有几条？

（2）这11个点构成几个三角形？

14.六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？

（1）甲不站在两端 （2）甲、乙必须相邻

（3）甲、乙不相邻 （4）甲、乙之间间隔两人

（5）甲、乙站在两端 （6）甲不站在左端，乙不站在右端

1.3 二项式定理

1.3.1 二项式定理

基础检验:

九年级数学全品学练考参考答案(2)
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学练考
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新课标（HK） 数学 七年级上册 全品学练考

本章中考演练_

一、选择题

1．[2015·广州] 四个数－3.14，0，1，2中为负数的是( )

A．－3.14 B．0

C．1 D．2

2．[2015·宜昌] 陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844 m，记为＋8844 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为( )

A．＋415 m B．－415 m

C．±415 m D．－8844 m

3．[2015·深圳] －15的相反数是( )

A．15 B．－15

1C．±15 D. 15

4．[2015·大连] －2的绝对值是( )全品学练考官网。

A．2 B．－2

11C. D．－22

5．[2015·海南] －2015的倒数是( )

11A． B. 20152015

C．－2015 D．2015

6.[2014·漳州] 如图1－Y－1，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是( )

图1－Y－1

A．点A与点D B．点A与点C

C．点B与点D D．点B与点C

7．[2015·安徽] 在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是( )

A．－4 B．2

C．－1 D．3

1－的相反数是( ) 8．[2015·东营] 311A. B．－ 33

C．3 D．－3

9．[2015·菏泽] 如图1－Y－2，四个有理数在数轴上的对应点为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是(

)

图1－Y－2

A．点M B．点N

C．点P D．点Q

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10．[2014·重庆] 2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4 ℃，5 ℃，6 ℃，－8 ℃，当时这四个城市中，气温最低的是( )

A．北京 B．上海

C．重庆 D．宁夏

11．[2015·邵阳] 计算(－3)＋(－9)的结果是( )

A．－12 B．－6

C．＋6 D．12

12．[2015·泰安] 若( )－(－2)＝3，则括号内的数是( )

A．－1 B．1

C．5 D．－5

13．[2015·义乌] 计算(－1)×3的结果是( )

A．－3 B．－2

C．2 D．3

14．[2015·天津] 计算(－18)÷6的结果等于( )

A．－3 B．3

11C． D.33

15．[2015·郴州] 计算(－3)2的结果是( )

A．－6 B．6 C．－9 D．9全品学练考官网。

16．[2015·安徽灵璧一中期中] 各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.以下四个数中是水仙花数的是

( )

A．113 B．220 C．345 D．407

17．[2015·河北] 计算：3－2×(－1)＝( )

A．5 B．1 C．－1 D．6

18．[2015·安徽] 移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )

A．1.62×104 B．162×106

C．1.62×108 D．0.162×109

19．[2015·安徽望江期末] 由四舍五入得到的近似数2.40万精确到( )

A．十分位 B．百分位

C．千位 D．百位

20．[2015·安徽蚌埠期末] 用四舍五入得到的近似数a≈2.4，b≈2.40，则a，b的大小关系是( )

A．a＝b B．a>b

C．a<b D．不确定

二、填空题

21．[2015·大连] 比较大小：3________－2.(填“＞”“＜”或“＝”)

22．[2015·湘潭] 计算：23－(－2)＝________．

23．[2015·济宁] 2014年我国国内生产总值约为636000亿元，用科学记数法表示636000亿元为________亿元．

24．[2015·茂名] 为了求1＋3＋32＋33＋„＋3100的值，可令M＝1＋3＋32＋33＋„＋3100，

3101－1则3M＝3＋3＋3＋3＋„＋3，因此，3M－M＝3－1，所以M＝即1＋3＋322234101101

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3101－1＋3＋„＋3＝.仿照以上推理计算：1＋5＋52＋53＋„＋52015的值是________． 23100

三、解答题

25．[2015·厦门] 计算：1－2＋2×(－3)2.

11126．[2015·安徽宿州十三校期中] 计算：－36×(－)÷(－2)． 4912

227．[2015·安徽芜湖模拟] 有三个有理数x，y，z，其中x＝为正整数)，x（－1）－1

与y互为相反数，y与z互为倒数．

(1)当n为奇数时，求出x，y，z这三个数，并计算xy－yn－(y－2z)2015的值；

(2)当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？为什么？

128．[2015·西城区校级期中] 定义：a是不为1的有理数，我们把a的差倒数．如：1－a

11112＝－1，－1＝.已知a1＝－ 31－21－（－1）2

(1)a2是a1的差倒数，求a2的值；

(2)a3是a2的差倒数，求a3的值；

(3)a4是a3的差倒数，„，依此类推，an＋1是an的差倒数，直接写出a2015的值．全品学练考官网。

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详解详析

1．[解析] A 因为3.14是正数，所以在3.14前面添上负号“－”得到的数就是负数．故选A.

2．[解析] B 因为“高出”与“低于”具有相反意义，所以当高出海平面8844 mm记为＋8844 m时，那么低于海平面415 m应记作－415 m．故选B.

3．[解析] A 因为－15与15只有符号不同，所以它们互为相反数，即－15的相反数是

15.故选A.

4．[解析] A 因为负数的绝对值是它的相反数，而－2是负数，它的相反数是2，所以－2的绝对值是2.故选A.

5．[解析] A 如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数

11为另一个数的倒数．因为－2015×()＝1，所以－2015的倒数是－. 20152015

6．[答案] A

7．[解析] A 用数轴上的点在数轴上表示－4，2，－1，3，－2时，只有－4在－2的左边，所以－4＜－2.故选A.

111111＝的相反数是－所以－故选B. 8．[解析] B 因为333333

9．[解析] C ∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在点O，∴绝对值最小的数的点是点P.故选C.

10．[答案] D

11．[解析] A 因为(－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12.故选A.

12．[解析] B 由题意，得( )＝3＋(－2)＝1.故选B.

13．[解析] A (－1)×3＝－(1×3)＝－3.故选A.

14．[解析] A (－18)÷6＝－(18÷6)＝－3.故选A.

15．[解析] D 因为(－3)2＝(－3)×(－3)＝9.故选D.

16．[解析] D 因为43＋03＋73＝64＋343＝407，故407是“水仙花数”，因此选D.

17．[解析] A 因为3－2×(－1)＝3－(－2)＝3＋2＝5.故选A.

18．[解析] C 因为1亿＝100000000＝108，所以1.62亿＝1.62×108.故选C.

19．[解析] D 因为2.40万＝24000，紧挨着4后面的0在百位上，所以近似数2.40万精确到百位．故选D.

20．[解析] D 因为近似数a的取值范围是2.35≤a<2.45，近似数b的取值范围是

2.395≤b<2.405，所以A，B，C三种情况都有可能．故选D.

21．[答案] ＞

[解析] 因为“正数大于负数”，3是正数，－2是负数，所以3＞－2.

22．[答案] 10

[解析] 23－(－2)＝8＋2＝10.

23．[答案] 6.36×105

52016－124．[答案] 4

[解析] 设M＝1＋5＋52＋53＋„＋52015，则5M＝5＋52＋53＋54„＋52016.两式相减，得

新课标（HK） 数学 七年级上册 全品学练考 4M＝5201652016－1－1，得M＝. 4

25．解：1－2＋2×(－3)2＝1－2＋2×9＝1－2＋18＝17.

1111111111926．解：原式＝－36×－)×()＝18×－)＝18×1818－49122491249122

3932()－2＝3－2＝1. 222

27．解：(1)当n为奇数时，x＝－1，y＝1，z＝1，

则原式＝－1－1＋1＝－1.

(2)当n为偶数时，不能求出x，y，z的值．理由：原式分母为0，无意义．

143128．解：(1)根据题意，得a2＝＝. 1341－（－）311(2)根据题意，得a3＝4. 311－44

13(3)由a1＝－，a2＝，a3＝4， 34

a4＝11 31－4

2015÷3＝671„„2，

3∴a2015＝4

七年级下册数学全品学练考听课手册答案
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