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在数学中，二次函数最高次必须为二次， 二次函数(quadratic function)表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)的多项式函数。二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线。下面是菩提文摘网www.ptsmy.com 小编为大家带来的九年级上册数学第二十二章二次函数选择题及答案，希望能帮助到大家!九年级上册数学第二十二章二次函数选择题及答案
2015年九年级数学上第二十二章二次函数测试题(附答案和解释)
(本检测题满分：100分，时间：90分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(2014•江苏苏州中考)已知二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代
数式1-a-b的值为( )
A.-3 B.-1 C.2 D.5
2.(2015•兰州中考)下列函数解析式中，一定为二次函数的是( )
A.y=3x-1 B.y=a +bx+c
C.s=2 -2t+1 D.y=
3.(2013•吉林中考)如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为 ，则下列结论正确的是( )
A. B. <0， >0
C. <0， <0 D. >0， <0
4. (2015•杭州中考)设二次函数 的图象与一次函数 的图象交于点 ，若函数 的图象与 轴仅有一个交点，则( )
A. B. C. D.
5.(2014•成都中考)将二次函数 化为 的形式，结果为( )
A. B.
C. D.
6. 抛物线 轴交点的纵坐标为( )
A.-3 B.-4 C.-5 D.-1
7.已知二次函数 ，当 取 ， ( ≠ )时，函数值相等，则当 取 时，函数值为( )
A. B. C. D.c
8.已知二次函数 ，当 取任意实数时，都有 ，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
9. (2015•兰州中考)二次函数y= +x+c的图象与x轴有两个交点A( ，0)，A( ，0)，且 ，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是( )
A.当n 0时，m 0 B.当n 时，m>
C.当n 0时， D.当n 时，m>
10. (2015•贵州安顺中考)如图为二次函数 +bx+c(a≠0)的图象，则下列说法:①a>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④当-1<x<3时，y>0.其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在平面直角坐标系 中，直线 为常数)与抛物线 交于 两点，且 点在 轴左侧， 点的坐标为(0，-4)，连接 ， .有以下说法：
① ;②当 时， 的值随 的增大而增大;
③当 - 时， ;④△ 面积的最小值为4 .其中正确的是 .(写出所有正确说法的序号)
12.把抛物线 的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是 则 .
13.已知抛物线 的顶点为 则 ， .
14.如果函数 是二次函数，那么k的值一定是 .
15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数表达式是y=60x 1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来.
16.二次函数 的图象是由函数 的图象先向 (左、右)平移
个单位长度，再向 (上、下)平移 个单位长度得到的.
17.如图，已知抛物线 经过点(0，-3)，请你确定一个 的值，使该抛物线与 轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的 的值是 .
18.如图所示，已知二次函数 的图象经过(-1，0)和(0，-1)两点，则化简代数式 = .
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知抛物线的顶点为 ，与y轴的交点为 求抛物线的解析式.
20.(6分)已知抛物线的解析式为
(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点;
(2)若此抛物线与直线 的一个交点在y轴上，求m的值.
21.(8分)(2013•哈尔滨中考)某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为 (单位：米)，现以 所在直线为 轴，以抛物线的对称轴为 轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为 .已知 米，设抛物线解析式为 .
第21题图
(1)求 的值;
(2)点 (-1， )是抛物线上一点，点 关于原点 的对称点为 ，连接 ， ， ，求△ 的面积.
22.(8分)已知：关于 的方程
(1)当 取何值时，二次函数 的对称轴是直线 ;
(2)求证： 取任何实数时，方程 总有实数根.
23.(8分)(2014•江苏苏州中考)如图，二次函数y=a(x2-2mx-3m2)(其中a，m是常数，且a>0，m>0)的图象与x轴分别交于点A，B(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C(0，-3)，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE.
(1)用含m的代数式表示a.
(2)求证： 为定值.
(3)设该二次函数图象的顶点为F.探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF，AD，AE的长度为三边长的三角形是直角三角形?如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标;如果不存在，请说明理由.
24. (10分)(2015•浙江丽水中考)某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为 (米)，与桌面的高度为 (米)，运行时间为 (秒)，经多次测试后，得到如下部分数据：
(秒)
0 0.16 0.2 0.4 0.6 0.64 0.8 …
(米)
0 0.4 0.5 1 1.5 1.6 2 …
(米)
0.25 0.378 0.4 0.45 0.4 0.378 0.25 …
(1)当 为何值时，乒乓球达到最大高度?
(2)乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少?
(3)乒乓球落在桌面上弹起后， 与 满足 .
①用含 的代数式表示 ;
②球网高度为0.14米，球桌长(1.4×2)米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求 的值.
第24题图
第二十二章 二次函数检测题参考答案
1.B 解析：把点(1，1)的坐标代入 ，得
2 .C 解析：选项A是一次函数;选项B当a=0，b≠0时是一次函数，当a≠0时是二次函数，所以选项B不一定是二次函数;选项C一定是二次函数;选项D不是二次函数.
3.A 解析：∵ 图中抛物线所表示的函数解析式为，
∴ 这条抛物线的顶点坐标为.
观察函数的图象发现它的顶点在第一象限，
∴ .
4. B 解析：∵ 一次函数=dx+e(d≠0)的图象经过点()，
∴ dx1+e=0， ∴ e=-dx1，∴ =d(x-).
∵ y=y2+ y 1， ∴ y =a(x- x1)(x-x2)+d(x-x1)=(x-x1).
又∵ 二次函数的图象与一次函数=dx+e(d≠0)的图象只有一个交点()，
函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点，
∴ 函数y=y2+y1是二次函数，且它的顶点是()，∴ 设y=a，
∴ (x-x1)= a.
∵ x1≠x2，∴ = a(x- x 1).
令x=x1， 则= a(x1-x1)，
∴ =0，
即 .故选B.
5. D 解析： .
6.C 解析：令，得
7.D 解析：由题意可知所以
所以当
8.B 解析：因为当取任意实数时，都有，又二次函数的图象开口向上，所以图象与轴没有交点，所以
9. C 解析：如图，抛物线y=+x+c的对称轴是直线x=，当n 0时，点P位于x轴下方，m可能小于0，也可能大于0，但是，故选项A错误，选项C正确;当n时，点P位于x轴上方，此时m<或m>，故选项B，D错误.
10. C 解析：根据函数图象开口向下可得a<0，所以①错误;当-1<x<3时，y>0，所以④正确;因为抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)，(3，0)，所以对称轴为直线x=1，所以-=1，因此2a +b=0，所以②正确;当x=1时，y=a+b+c>0，所以③正确.所以②③④正确.
11.③④ 解析：本题综合考查了二次函数与方程和方程组的综合应用.
设点A的坐标为()，点B的坐标为().
不妨设，解方程组
得
∴ (，-)，B(3，1).
此时，∴ .
而=16，∴ ≠，∴ 结论①错误.
当=时，求出A(-1，-)，B(6，10)，
此时()(2)=16.
由①时， ()()=16.
比较两个结果发现的值相等.∴ 结论②错误.
当-时，解方程组得出A(-2，2)，B(，-1)，
求出12，2，6，
∴ ，即结论③正确.
把方程组消去y得方程，
∴ .
∵ =•||OP•||=×4×||
=2=2，
∴ 当时，有最小值4，即结论④正确.
12.11 解析：
把它向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得
即
∴
∴
∴
13.-1 解析： 故
14. 0 解析：根据二次函数的定义，得，解得.
又∵ ，∴ .
∴ 当时，这个函数是二次函数.
15. 600 解析:y=60x 1.5x2= 1.5(x 20)2+600，当x=20时，y最大值=600，则该型号飞机着陆时需滑行600 m才能停下来.
16.左 3 下 2 解析：抛物线是由先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的.
17.(答案不唯一) 解析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，只需异号即可，所以
18. 解析：把(-1，0)和(0，-1)两点坐标分别代入中，得
，，
∴ .
由图象可知，抛物线对称轴，且，
∴，∴ .
∴
=，故本题答案为.
19.解:∵ 抛物线的顶点为
∴ 设其解析式为①
将点的坐标代入①得∴
故所求抛物线的解析式为即
20.(1)证明：∵
∴
∴ 方程有两个不相等的实数根.
∴ 抛物线与轴必有两个不同的交点.
(2)解:令则解得
21.分析：(1)求出点A或点B的坐标，将其代入，即可求出a的值;
(2)把点代入(1)中所求的抛物线的解析式中，求出点C的坐标，再根据点C和点D关于原点O对称，求出点D的坐标，然后利用求△BCD的面积.
解：(1)∵ ，由抛物线的对称性可知，
∴ (4，0).∴ 0=16a-4.∴ a.
(2)如图所示，过点C作于点E，过点D作于点F.
第21题图
∵ a=，∴ -4.当-1时，m=×-4=-，∴ C(-1，-).
∵ 点C关于原点O的对称点为D，
∴ D(1，).∴ .
∴ ×4×+×4×=15.
∴ △BCD的面积为15平方米.
点拨：在直角坐标系中求图形的面积，常利用“割补法”将其转化为有一边在坐标轴上的图形面积的和或差求解.
22.(1)解：∵ 二次函数的对称轴是直线，
∴，解得
经检验是原方程的解.
故时，二次函数的对称轴是直线.
(2)证明：①当时，原方程变为，方程的解为;
②当时，原方程为一元二次方程，，
当∆方程总有实数根，∴
整理，得 即
∵ 时，总成立.
∴ 取任何实数时，方程总有实数根.
23.(1)解：将点C(0，-3)的坐标代入二次函数y=a(x2-2mx-3m2)，
则-3=a(0-0-3m2)，
解得 a= .
(2)证明：如图，
过点D，E分别作x轴的垂线，垂足为M，N.
由a(x2-2mx-3m2)=0，
解得 x1=-m，x2=3m，
∴ A(-m，0)，B(3m，0).
∵ CD∥AB，
∴ 点D的坐标为(2m，-3).
∵ AB平分∠DAE，
∴∠DAM=∠EAN.
∵ ∠DMA=∠ENA=90°，
∴ △ADM∽△AEN.
∴ .
设点E的坐标为 ，
∴ = ，
∴ x=4m，∴ E(4m，5).
∵ AM=AO+OM=m+2m=3m，AN=AO+ON=m+4m=5m，
∴ ，即为定值.
(3)解：如图所示，
记二次函数图象的顶点为点F，则点F的坐标为(m，-4)，
过点F作FH⊥x轴于点H.
连接FC并延长，与x轴负半轴交于一点，此点即为所求的点G.
∵ tan∠CGO= ，tan∠FGH= ，∴ = ，
∴ OG=3m.
此时，GF= = =4 ，
AD= = =3 ，∴ = .
由(2)得 = ，∴ AD︰GF︰AE=3︰4︰5，
∴ 以线段GF，AD，AE的长度为三边长的三角形是直角三角形，
此时点G的横坐标为 3m.
24. 解：以点A为原点，以桌面中线为x轴，乒乓球水平运动方向为正方向，建立平面直角坐标系.
(1)由表格中的数据，可得当t为0.4时，乒乓球达到最大高度.
(2)由表格中的数据，可画出y关于x的图象，根据图象的形状，可判断y是x的二次函数.
可设y=a+0.45.
将(0，0.25)代入，可得a=-，∴ y=-+0.45.
当y=0时，=，=-(舍去)，即乒乓球与端点A的水平距离是米.
(3)①由(2)得乒乓球落在桌面上时，对应的点为().
代入y=a得a+k=0，化简整理，得k=-
②由题意可知，扣杀路线在直线y=上.由①，得y= aa.
令a，整理，得20a-(120a+2)x+175a=0.
当Δ=-4×20a×175a=0时，符合题意.
解方程，得=，=.
当=时，求得x=-，不符合题意，舍去.
当=时，求得x=，符合题意.
答：当a=时，能恰好将球扣杀到点A.
马场中学2015—2016年第一学期第二十二章
二次函数检测题
(本检测题满分：100分，时间：90分钟)
班级 姓名： 得分：
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(2014•江苏苏州中考)已知二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代
数式1-a-b的值为( )
A.-3 B.-1 C.2 D.5
2.(2015•兰州中考)下列函数解析式中，一定为二次函数的是( )
A.y=3x-1 B.y=a +bx+c
C.s=2 -2t+1 D.y=
3.(2013•吉林中考)如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为 ，则下列结论正确的是( )
A. B. <0， >0
C. <0， <0 D. >0， <0
4. (2015•杭州中考)设二次函数 的图象与一次函数 的图象交于点 ，若函数 的图象与 轴仅有一个交点，则( )
A. B. C. D.
5.(2014•成都中考)将二次函数 化为 的形式，结果为( )
A. B.
C. D.
6. 抛物线 轴交点的纵坐标为( )
A.-3 B.-4 C.-5 D.-1
7.已知二次函数 ，当 取 ， ( ≠ )时，函数值相等，则当 取 时，函数值为( )
A. B. C. D.c
8.已知二次函数 ，当 取任意实数时，都有 ，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
9. (2015•兰州中考)二次函数y= +x+c的图象与x轴有两个交点A( ，0)，A( ，0)，且 ，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是( )
A.当n 0时，m 0 B.当n 时，m>
C.当n 0时， D.当n 时，m>
10. (2015•贵州安顺中考)如图为二次函数 +bx+c(a≠0)的图象，则下列说法:①a>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④当-1<x<3时，y>0.其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.抛物线y=2(x-3)2的顶点在________象限
12,抛物线 的对称轴是直线 .
13,把二次函数 化成 的形式是
14,.把抛物线 的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是 则 .
15.已知抛物线 的顶点为 则 ， .
16..如果函数 是二次函数，那么k的值一定是 .
17.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数表达式是y=60x 1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来.
18.二次函数 的图象是由函数 的图象先向 (左、右)平移
个单位长度，再向 (上、下)平移 个单位长度得到的.
19.如图，已知抛物线 经过点(0，-3)，请你确定一个 的值，使该抛物线与 轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的 的值是 .
20.如图所示，已知二次函数 的图象经过(-1，0)和(0，-1)两点，则化简代数式 = .
三、解答题(共40分)
21.(8分)已知抛物线的顶点为 ，与y轴的交点为 求抛物线的解析式.
22.(10分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过一次函数 的图象与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点.求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?
23.(12分)(2013•哈尔滨中考)某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润
24.(12分).有一座抛物线型拱桥(如图所示)，正常水位时桥下河面宽20 m，河面距拱顶4 m. 试求：
(1)在如图26-10所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式;
(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影响过往船只?
第二十二章 二次函数检测题参考答案
1.B 解析：把点(1，1)的坐标代入 ，得
2 .C 解析：选项A是一次函数;选项B当a=0，b≠0时是一次函数，当a≠0时是二次函数，所以选项B不一定是二次函数;选项C一定是二次函数;选项D不是二次函数.
3.A 解析：∵ 图中抛物线所表示的函数解析式为，
∴ 这条抛物线的顶点坐标为.
观察函数的图象发现它的顶点在第一象限，
∴ .
4. B 解析：∵ 一次函数=dx+e(d≠0)的图象经过点()，
∴ dx1+e=0， ∴ e=-dx1，∴ =d(x-).
∵ y=y2+ y 1， ∴ y =a(x- x1)(x-x2)+d(x-x1)=(x-x1).
又∵ 二次函数的图象与一次函数=dx+e(d≠0)的图象只有一个交点()，
函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点，
∴ 函数y=y2+y1是二次函数，且它的顶点是()，∴ 设y=a，
∴ (x-x1)= a.
∵ x1≠x2，∴ = a(x- x 1).
令x=x1， 则= a(x1-x1)，
∴ =0，
即 .故选B.
5. D 解析： .
6.C 解析：令，得
7.D 解析：由题意可知所以
所以当
8.B 解析：因为当取任意实数时，都有，又二次函数的图象开口向上，所以图象与轴没有交点，所以
9. C 解析：如图，抛物线y=+x+c的对称轴是直线x=，当n 0时，点P位于x轴下方，m可能小于0，也可能大于0，但是，故选项A错误，选项C正确;当n时，点P位于x轴上方，此时m<或m>，故选项B，D错误.
10. C 解析：根据函数图象开口向下可得a<0，所以①错误;当-1<x<3时，y>0，所以④正确;因为抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)，(3，0)，所以对称轴为直线x=1，所以-=1，因此2a +b=0，所以②正确;当x=1时，y=a+b+c>0，所以③正确.所以②③④正确.
11.③④ 解析：本题综合考查了二次函数与方程和方程组的综合应用.
设点A的坐标为()，点B的坐标为().
不妨设，解方程组
得
∴ (，-)，B(3，1).
此时，∴ .
而=16，∴ ≠，∴ 结论①错误.
当=时，求出A(-1，-)，B(6，10)，
此时()(2)=16.
由①时， ()()=16.
比较两个结果发现的值相等.∴ 结论②错误.
当-时，解方程组得出A(-2，2)，B(，-1)，
求出12，2，6，
∴ ，即结论③正确.
把方程组消去y得方程，
∴ .
∵ =•||OP•||=×4×||
=2=2，
∴ 当时，有最小值4，即结论④正确.
12.11 解析：
把它向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得
即
∴
∴
∴
13.-1 解析： 故
14. 0 解析：根据二次函数的定义，得，解得.
又∵ ，∴ .
∴ 当时，这个函数是二次函数.
15. 600 解析:y=60x 1.5x2= 1.5(x 20)2+600，当x=20时，y最大值=600，则该型号飞机着陆时需滑行600 m才能停下来.
16.左 3 下 2 解析：抛物线是由先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的.
17.(答案不唯一) 解析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，只需异号即可，所以
18. 解析：把(-1，0)和(0，-1)两点坐标分别代入中，得
，，
∴ .
由图象可知，抛物线对称轴，且，
∴，∴ .
∴
=，故本题答案为.
19.解:∵ 抛物线的顶点为
∴ 设其解析式为①
将点的坐标代入①得∴
故所求抛物线的解析式为即
20.(1)证明：∵
∴
∴ 方程有两个不相等的实数根.
∴ 抛物线与轴必有两个不同的交点.
(2)解:令则解得
21.分析：(1)求出点A或点B的坐标，将其代入，即可求出a的值;
(2)把点代入(1)中所求的抛物线的解析式中，求出点C的坐标，再根据点C和点D关于原点O对称，求出点D的坐标，然后利用求△BCD的面积.
解：(1)∵ ，由抛物线的对称性可知，
∴ (4，0).∴ 0=16a-4.∴ a.
(2)如图所示，过点C作于点E，过点D作于点F.
第21题图
∵ a=，∴ -4.当-1时，m=×-4=-，∴ C(-1，-).
∵ 点C关于原点O的对称点为D，
∴ D(1，).∴ .
∴ ×4×+×4×=15.
∴ △BCD的面积为15平方米.
点拨：在直角坐标系中求图形的面积，常利用“割补法”将其转化为有一边在坐标轴上的图形面积的和或差求解.
22.(1)解：∵ 二次函数的对称轴是直线，
∴，解得
经检验是原方程的解.
故时，二次函数的对称轴是直线.
(2)证明：①当时，原方程变为，方程的解为;
②当时，原方程为一元二次方程，，
当∆方程总有实数根，∴
整理，得 即
∵ 时，总成立.
∴ 取任何实数时，方程总有实数根.
23.(1)解：将点C(0，-3)的坐标代入二次函数y=a(x2-2mx-3m2)，
则-3=a(0-0-3m2)，
解得 a= .
(2)证明：如图，
过点D，E分别作x轴的垂线，垂足为M，N.
由a(x2-2mx-3m2)=0，
解得 x1=-m，x2=3m，
∴ A(-m，0)，B(3m，0).
∵ CD∥AB，
∴ 点D的坐标为(2m，-3).
∵ AB平分∠DAE，
∴∠DAM=∠EAN.
∵ ∠DMA=∠ENA=90°，
∴ △ADM∽△AEN.
∴ .
设点E的坐标为 ，
∴ = ，
∴ x=4m，∴ E(4m，5).
∵ AM=AO+OM=m+2m=3m，AN=AO+ON=m+4m=5m，
∴ ，即为定值.
(3)解：如图所示，
记二次函数图象的顶点为点F，则点F的坐标为(m，-4)，
过点F作FH⊥x轴于点H.
连接FC并延长，与x轴负半轴交于一点，此点即为所求的点G.
∵ tan∠CGO= ，tan∠FGH= ，∴ = ，
∴ OG=3m.
此时，GF= = =4 ，
AD= = =3 ，∴ = .
由(2)得 = ，∴ AD︰GF︰AE=3︰4︰5，
∴ 以线段GF，AD，AE的长度为三边长的三角形是直角三角形，
此时点G的横坐标为 3m.
24. 解：以点A为原点，以桌面中线为x轴，乒乓球水平运动方向为正方向，建立平面直角坐标系.
(1)由表格中的数据，可得当t为0.4时，乒乓球达到最大高度.
(2)由表格中的数据，可画出y关于x的图象，根据图象的形状，可判断y是x的二次函数.
可设y=a+0.45.
将(0，0.25)代入，可得a=-，∴ y=-+0.45.
当y=0时，=，=-(舍去)，即乒乓球与端点A的水平距离是米.
(3)①由(2)得乒乓球落在桌面上时，对应的点为().
代入y=a得a+k=0，化简整理，得k=-
②由题意可知，扣杀路线在直线y=上.由①，得y= aa.
令a，整理，得20a-(120a+2)x+175a=0.
当Δ=-4×20a×175a=0时，符合题意.
解方程，得=，=.
当=时，求得x=-，不符合题意，舍去.
当=时，求得x=，符合题意.
答：当a=时，能恰好将球扣杀到点A.