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刘松,负数

教学反思 时间:2020-10-05

【www.myl5520.com--教学反思】

11月30日
篇一:刘松,负数

外出听课有感

宁国市开发区小学李林陈肖进刘丽钒汪四凤等

11月30日、12月1日,我们有幸到宣城参加“全国著名小学数学特级教师高效课堂教学展示与交流研讨活动”学习。两天学习,很累但很充实。看了钱守旺、刘松、徐长青、夏青峰这四位特级教师的课,听了他们的讲座,我们茅塞顿开,有拨云见日之感。下面谈一些主要感受:

一、 对高效课堂有了更深刻的认识。高效课堂不是简单追求一节课

完成多少教学内容,练习了多少道题。高效课堂追求的不仅是知识表层现象,更关注学生在探究新知时思维的培养,关注数学活动的体验过程,积累数学活动经验,关注学生认知冲突的产生、展开、矛盾冲突的解决和新知的水到渠成的诞生,关注学生学习时内心的触动、情感的愉悦。一句话,关注学生知识、能力、性格、兴趣、创新思维的全面发展,不让课堂单成为学生获取知识的场所。

二、 对教师的角色有了更深刻、更具体的认识。

徐长青老师在他的《让高效课堂落实到每节课——基于最近发展区的简约教学》谈到“学科教学迫切需要从冗繁走向凝练,从紧张走向舒缓,从杂乱走向清晰,从肤浅走向深邃。实现有效学科教学就要走向简约教学。”教师是一个善于引发认知冲突,引导学生实现认知冲突的建立并走向深入,到最后实现矛盾的解决和新知的深刻建立的引导者、组织者和合作者。教师在教学中要具有“博”和“喻”两方面的能力。教师的“博“是教师的”学养“,是出世修己,要广泛学习各方面知识,终身学习。教师的”喻“是教师的”教养“,教师要善于在生活中发现他所教学的类他性原素,并把它用于课堂上的人。教

师的”类他性“教学实现了”授之以鱼“,到”授之以渔“,再到”授之以欲“的升华。激发学生求知欲的教学才是最高境界的教学。

三、 对教学方式方法有了更深刻的认识。

教学有法,教无定法。教学时具体方法可以灵活选择,但这些方法的最终目的是一致的,最终都是为了帮助学生实现更生动、更深刻、更有效的学习。在小学数学中。我们要从已知引入,从直观引入,让学生经历直观事物到抽象数学知识的过程,最后再回到直观,运用抽象的数学知识解决直观的现实问题。如钱守旺老师在教学《负数》时。一、导入。由学生喜欢的两个数,引出四则运算,由小数减大数引出负数。二、认识负数。让学生体会负数产生的原因,了解负数产生的历史。结合温度计(直观事物)认识零上摄氏度、零下摄氏度和0摄氏度。再把温度计横着放,通过巧妙变化引入数轴,在数轴上认识正数和负数,感受正数和负数是成对出现的,并且有无数个。(抽象出数学知识)三、巩固练习。完成生活中有关负数的 练习,解决象棋比赛问题、小华走路问题、电梯和存折中的问题、讨论人口负增长等。教师在课堂展示大量丰富的直观事物,巧妙引导学生从直观事物进行抽象,最后用抽象的数学知识再回到生活,让学生在这样生活大背景下学习数学知识。学生由此建立的知识体系是扎实,学生对数学的感悟、数学的认识一定是深刻的。这样的课堂在一个智慧老师的引领下就成为一节智慧的课堂,一节精彩纷呈的课堂。

总之,这次学习活动我们收获良多。再次感谢这些专家型教师,再次感谢给予我们这次宝贵学习机会的学校领导。刘松,负数。

2013年12月2日

换颗心,整个世界就变了
篇二:刘松,负数

换颗心,整个世界就变了

——兼评张聪聪、陆旭芳两位老师《负数的认识》一课

杭州市文海教育集团 刘松

按照学校校本研训的传统惯例(第一学期相对集中教师活动,第二学期相对集中学生活动),2016学年第一学期刚刚开学,第十二届“文海之星”教学比武活动就轰轰烈烈地开始了。为了充分发挥学校九年一贯制办学的优势,加强中小衔接及学科整合,集团师训中心发出了“中小学老师同上一节课”的倡议,笔者甚感兴趣。数学组有两位老师不约而同地选择了《负数的认识》一课,让笔者更是佩服。如此一节可谓被研究透了的课,两位老师又会有怎样的创新和突破呢?带着问题和好奇,笔者参与了两位老师从定好选题到最终课堂展示的全过程。 张聪聪老师是一位工作还不到三年的小学老师,虽然年轻,但有着省级优秀大学生背景的她,不仅教学基本功扎实,而且教学研究也颇有套路。为了充分了解学情,抓准教学的起点。课前,她专门组织了随机抽样测试,测试对象为本校80名五年级同学,具体数据如下。

由前测分析情况可以发现,本校五年级的学生对于正负数的写法,基本上已经掌握。但关于正负数是一对相反意义的量,学生的理解不深刻,在用自己的话说说什么是负数时,没有一个学生从相反意义的角度解读。在数轴上找数,接近三分之一的学生有困难。关于“0”的归属问题,更是学生的难点所在。

好教师不仅要读懂教材,还要读懂学生。优质教学的前提是优质的教学供给,而优质教学供给的前提则是教与学的针对性,即教学是否真正满足了学生的需要,也就是否真正关注了学生学习中的难点、易错点及困惑点等。试想,教师若只是照本宣科,或者仅是从自己的角度出发,讲的都是学生已知的,学生真正困惑及需要帮助的却不提及,教学何谈有效,更谈不上优效。从此意义上回看张老师的教学,教师在课堂上使力的方向十分明确,加之其充分关注到了学生的年龄学习特征,大量使用课件直观演示,激活了学生丰富的生活经验,教学效果还是不错的。正如她自己在反思中所言,本节课选取了学生熟悉的并与生活息息相关的情境,整堂课紧紧以“—3”为抓手。在探究意义的环节,首先从四个不同情境中引出“相反意义”;接着从小试牛刀的练习中突出“相反意义”;再从追问中强化“相反意义”;最后小结提升“相反意义”。随着教学一步步地展开,加深了学生对负数意义的理解,凸显了负数的本质——是作为与正数相反意义的量而存在。同时,巧妙地把温度计旋转并抽象为数直线,更加深了学生对负数的直观印象。在练习环节,有意增加盈亏问题、身高问题,渗透了负数的计算,进一步让学生体会到负数与生活的密切联系。如此教学,既开放又聚拢,简约但不简单。不仅突出了负数的数学本质,而且尊重了学生的认知起点。所以,好的教学关键是要在如何教才能更有利于学生学的层面上做出有针对性的突破。

但若细细品味张老师的教学,则不乏看出别人(尤其是名家)的影子。对年轻教师而言,此无可非议,甚至是必须的。但从个人专业发展的长远角度看,若能在继承与发扬的基础上,再有适当光大与创新,可能就更好了。观看其课后反思,这一点她自己似乎也略有醒悟。

陆旭芳老师则是一位有着多年初中教学经历的资深教师。从课前慎思、课堂实录及课后反思中,我们可以清晰地感觉到陆老师身上明显的中学老师烙印——密度大、题量多、难度深等。由于长期在九年一贯制学校工作的缘故,经常听到许多初中部老师抱怨,听小学老师的课感觉太不过瘾了,究其原因就是小学老师

的课堂难度系数太低,信息量偏少。当然,这不是小学老师的错,是学生年龄特点及接受程度使然。由于中考指挥棒及压力的存在,初中教师当然要更多地考虑难度、密度、深度等问题,这绝不会仅仅表现在陆老师一个人身上。

笔者经常跨中小学部听课,对此现象总结了一句口头禅:小学老师若不听中学老师的课,不知道自己是多肤浅;中学老师若不听小学老师的课,不知道自己是多死板。所以极力呼吁若有可能,中小学老师要经常互相听课,尤其小学中高段与初中部教师。事实上,张聪聪老师课中绝对值的意义、相反数的概念及负数没有最大及最小的极限思想的渗透等,就是在听了陆老师的试教课后,受到启发后改变的,从而使教学在浓浓的生活气息中,平添了些许数学的味道。当然,陆老师的教学一点也不死板,不仅密度大、题量多,甚至不惜把中考题都搬进了小学课堂,难能可贵的是,“学为中心”的教学理念在她的课堂上也得到了较好的体现。其中,课的核心板块——解读负数的意义,基本上都是由学生自主完成的。笔者非常欣赏陆老师在课前慎思中的三句话:既不能浅尝截止,也并非要冰冻三尺;既不能相对简单,也不能过于复杂;既不能流于形式,也不能丢失本质„„是面对六年级学生教学负数时应该注意的问题。从这三句话就可以看出,陆老师课前也在思考教学的针对性问题,而且思考地相对更深、更广、更适切。

陆老师不愧为中学教师,能以相对较高的观点审视小学数学。对于负数的产生,许多小学教师的做法是,仅仅从相反意义量的角度解释。整节课往往从相反意义量开始,又在相反意义量中结束。相反意义量当然是重要的,甚至怎么强调也不为过。但反观数学发展的历史,相反意义量并非说明负数产生的唯一或全部,其产生还与解方程相关。笔者最最欣赏的,是陆老师课的开始及结尾设计,以列方程解决实际问题为背景,从数系扩充的角度引入并结束,不仅使整节课首尾呼应、浑然一体,更重要的是,本节课学生收获的不只是负数的知识,还学会了从知识发生的本源处思考问题,继而会用发展的眼光看待数学,自然也就深刻理解了数学,顺带还学会了学习。学生以后再遇到一个新的数的概念,可能就会自我追问:为什么又要产生新的数啊?原来的数系怎么又不够用了?新数的概念是从什么角度思考的?„„试想,学生若能人人如此,教学的价值岂不最大化矣!

哲人说:树有多高,影子就有多长。最亮眼处往往就是盲区。陆老师课的引入就是26-28的问题,若能在结束时从加减法封闭性的角度多提一句,在没有引

入负数的概念时,减法是不可以像加法一样具备封闭性的,引入负数后,减法就和加法平起平坐,也具备了封闭性(任意两个数都可以互相相减)。如此,本节课的数学味道就会更上一层,其意义可能比那几道简单的中考题要大得多。

在两位老师磨课期间,笔者也随机采访了一些学生,发现部分聪明(或家教比较好)的小学生,甚至在一二年级,就知道3-4等于-1,但追问-1表示什么意思,却都说不清。其实,这一点都不能怪孩子。关于负数的合理性问题,甚至一些大名鼎鼎的世界级数学家一开始都是不接受的,比如帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说,帕斯卡的朋友阿润德还提出一个有趣的说法,来反对负数,他说(-1):1=1:(-1),那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数的比呢?直到1712年,连莱布尼兹也承认这种说法合理。就在一百多年前,英国重量级的数学家——德· 摩根,还说负数是荒唐的数。 他特意举了一个例子:“父亲 56 岁,他儿子 29岁,问几年后父亲的岁数是儿子的两倍?”通过列方程解得 X=-2,他认为这个结果是太荒唐了!即便如此,这一点也不影响这些大数学家在数学史上的贡献及美誉度。其之所以不接受,是受思维定势及局限所致。当我们把0的意义只理解为代表什么也没有时,从0减去4当然就是纯粹的胡说。笔者查阅了大量相关的教学设计与实录,发现许多老师也这样问学生:0代表什么也没有,怎么可以减4呢?殊不知,如此设问,恰恰把学生带进了迷魂阵。试想,连一些世界级大数学家都理解不了的问题,让小学生怎么可以解释得清楚。

随着两位老师不断的试教,笔者也燃起了走上讲台的热情,决定亲自尝试。当然,除了学习借鉴以上两位老师及众多老师的优秀做法以外,笔者最最关心的有一点,就是如何让学生彻底明白负数的合理性。受自己上《分数的意义》时突破单位“1”(离散量的集合)认知的设计启发,当问学生1加1等于几时,学生无一例外都说是2,当然正确,且永远正确。但当转换思考问题的角度时,1加1还等于1,在数学上也是成立的,如何理解?当学生能想到诸如一块橡皮泥加一块橡皮泥、还是一块橡皮泥等例子时,对离散的量的整体也可以看作是1的意义就不言自明了。既然如此,负数的认识为什么不可以从0切入呢?当我们不把0只看作无,而是转换角度,0还可以代表有,而且是真实的存在时(诸如起点、分界点等),那么,负数的合理性是否就更容易理解了呢。实践证明,如此教学,

学生理解起来顺畅多了。事实上,对于0的“有”的意义的理解,不仅小学生容易忽视,虽然他们经常使用尺子(各种尺子上几乎都有0起点的标示),我们成人可能也不例外。今年暑期,笔者带家人到法国度假,在巴黎住酒店时,期间好多次拿着房卡跑错楼层,不仅是我们这些中国游客,甚至负责开车的意大利司机也不例外。原因就是酒店的楼层设置与国内不同,国内一般是不设0层的,而在巴黎,0层是真实的存在,这让我们这些中国游客一开始是很不适应。出于职业的习惯,笔者当时就想,如果整个欧洲的酒店楼层都是如此设置,那么学负数时,也许西方的孩子可能比中国的孩子理解起来会容易些,可他们的上述先辈们咋就那么“糊涂”呢。

贯通0“无”和“有”的两种意义,还有一个更大的好处,那就是对本节课难点的理解。通过大量前后测数据分析及学生访谈可知,本节课的最难理解之处就是0的归属问题。可能是受自然数包含0的影响,许多学生总认为0是正数,即便是有些学生知道0既不是正数,也不是负数,但当追问他们为什么(或怎么理解)时,他们却大都说不清理由。笔者在试教时,一位学生给出了精彩的回答:在数直线上我们可以清楚地看出,有+5就会有-5、有+3就会有-3、有+1就会有-1„„正数和负数总是成对出现的,而0则不然。假如有+0,在数直线上就是从0起点开始,向正方向(右)移动0个单位长,而0个单位长就等于没有,也就是没动,还在原地;同理,假如有-0,在数直线上就是从0起点开始,向负方向(左)移动0个单位长,而0个单位长也等于没有,也就是没动,也还在原地。+0、-0都还是它自己,所以,0既不是正数,也不是负数。在落实深度学习获得广泛共识的当下,如此教学,是否比仅仅说0就是分界点(分界线)要更进一步呢。

哲人说,作为凡人的我们,改变不了世界,但可以改变自己。只要换颗心,整个世界就变了。教学又何尝不是如此呢?不识庐山真面目,只缘身在此山中。当我们能尝试从多角度观察、思量并能做到融会贯通时,解决问题的曙光自然就会出现了。

魅力数学——精彩课堂
篇三:刘松,负数

魅力数学——精彩课堂

2015年5月9日—10日,我有幸参加了第十三届全国“相约名师● 聚焦课堂”小学数学教学观摩研讨课,在这2天的时间里,观摩了华应龙、高丛林、查人韵、罗鸣亮、张齐华、俞正强、刘延革、刘松等名师的小学数学课,并听了他们的精彩报告,使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。通过这次听课,让我受益匪浅,下面结合实际来谈谈自己的一些体会。

一、注重课前与学生沟通,拉近教师与学生的距离感 课前教师同学生交流,让学生的身心愉悦,以饱满的热情,亢奋的斗志投入新授学习这一点值得学习。每位教师上课前都与学生交流教材以外的话题,以缓解学生的紧张感,为学生在课堂上正常的思考问题、解决问题搭好桥、铺好路。如华应龙老师的《找次品》的课堂上,在课前与学生聊天,“学校学校就是学习——笑”“笑容笑容就是笑着笑着就容易了”等问题把学生的热情都调动起来,并且观看了学生学校的微视频,让他们不在紧张,更容易的进入学习状态。再如:张齐华老师通过有关“我是数学王子”等问题,使学生感觉与老师的距离不再那么遥远。

二、有效的创设情境,使学生积极投入

教师根据教学内容创设生动的情境,让学生从直观形象的情境中去发现新的数学知识与方法,不知不觉地进入数学学习世界。使学生在积极的情感中自主地、能动地探索、发现新的知识。如华应龙老师通过播放跷跷板的视频来引出天平,进一步为寻找次品教学做准备。

再如:查人韵老师通过变魔术来引出问题,设置悬念,更好的引出下面的教学。俞正强老师通过信封装粉笔这种直观形象的形式开启课堂教学。

三、加强对学生探究能力的培养与训练,学习方式生活化,使学生感受数学与生活的联系

数学源于生活,生活中处处有数学。借助于学生的生活经验,把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代,对数学产生亲切感,激发他们学习数学、发现数学的愿望。如高丛林老师的《观察物体》的课堂上出示了不同角度的学校照片,让学生观察。是学生熟悉的生活中的图片,感觉数学就在生活中。刘延革老师的《长方形和正方形》的课堂上采取的就是生活中的衣柜涂油漆的例子来练习长方形与正方形的面积与体积的计算。这样可以更贴近学生的生活,感受数学的魅力和力量。

四、加强对学生探究能力的培养与训练

课堂上教师引导学生通过观察、操作、猜测、推理、验证等活动,通过学习全过程的经历,形成对数学知识的理解,从而使知识得以内化,方法得以迁移,能力得以形成。如查人韵老师的《和的奇偶性》教学中,就是让学生观察偶数+偶数、奇数+奇数、偶数+奇数的和的情况,在动手操作,进一步验证。如:罗鸣亮老师的课堂上也是通过让学生观察不同的四边形,学生动手操作,合作交流探讨,归纳结论。再如:张齐华老师的《认识负数》中,让学生观察、讨论负数与正数的区别与含义。刘松老师的《认识百分数》是通过三块内容来

教学,百分数是什么?为什么用百分数表示?如何区别百分数与其他的分数?分别运用了观察百分数,讨论对含义的理解,并结合几何图形直观形象的区分百分数与分数的区别。

本人文笔有限,不能面面俱到。总的来说,这次听课收获很大,一直记忆犹新是各教师的教学艺术、幽默、亲切的语言魅力将过程性目标教学落实得很到位。他们不只是授课,更是与学生心灵与心灵的沟通,以自己的那份热情唤起学生的求知欲。我更深深感到自己课堂教学的不足,更感觉到要不断虚心地向有经验的老师学习,努力地提高自身的素质和教学水平,在自己的教学中学会敢于大胆放手,把思考还给学生,让创新走进课堂。

千课万人数学学习心得三
篇四:刘松,负数

刘松,负数。

千课万人数学学习心得三:

4月10—13日,为期四天的“千课万人”全国小学数学生本课堂教学的研讨观摩活动在浙江大学逸夫体育馆举行。本次活动由浙江大学理学院继续教育中心和北京名师之约文化传播中心联合举办,邀请到了吴正宪、朱乐平、张天孝、华应龙、黄爱华等37位全国名师,联袂推出8个学术报告,展示31节示范课。来自全国各省市的1200多位全国小学数学教师、教研员参与盛会。我校蔡剑敏、柯卫玲、瞿丹、徐珍军四位老师参加了此次观摩活动。

一、活动概况

本次研讨观摩活动安排了广东深圳市福田区教育研究中心著名特级教师黄爱华、北京市教研中心著名特级教师吴正宪、浙江杭州上城区教育学院著名特级教师朱乐平、北京市第二实验小学著名特级教师华应龙、著名特级教师张兴华、《小学教学》数学刊主编殷现宾、杭州现代小学数学研究中心著名特级教师张天孝、浙江舟山教研中心著名特级教师钱金铎等位专家的专题讲座,从价值取向,享受数学,教学心理等方面对生本课堂教学进行了专业指导。还安排了著名特级教师许卫兵、徐卫国、钱守旺、范新林、汤春燕、朱国荣、蔡宏圣、朱德江、刘松、林良福、张冬梅、丁杭樱、汪培新、郎建胜等及全国小学数学课堂教学大赛一等奖获得者唐彩斌、赵震、赵兆兵、罗鸣亮、席争光、王延安,新生代名师于萍、杨青、鲍海影,有台湾数学教育硕士吕玉英等精品课堂展示。三十多位名家,有如手艺高超的大厨,烹制一道道精美的精神盛宴,演绎以生为本的灵动,绽放共同成长的激情,真可谓是台上一分钟,台下十年功。巧妙设计,来自名师勤奋钻研和独特见解,精彩互动,源于名师先进理念和足够自信。研讨问题来自学生的主动思考,结论得出源于学生的主动参与。功在课内,意在课外!展现数学的无限奥妙与神奇,将学生们推向更为广阔的天地。

二、听课感想

活动围绕“生本”这一主题,“没有学生就没有课堂,课堂以生为本,天经地义;教师引领课堂是为了成就学生成为课堂资源的消费主体。”全国新生代与中老年名师围绕“如何在课堂中体现以学生为本?如何实现学生的发展?”进行多角度、全方位的深度研讨。专家们纷纷登台学术报告、展示示范课,一堂堂生动的示范课让我们领略到数学深邃的思想,精彩的预设,精彩的生成,精当的点拨,组成了“简约”的课堂,他们带领每一位学生学数学,既调动了学生的积极性,又把怎么样学数学巧妙地告诉了学生,引导学生通过猜想验证,充分体验了知识的形成过程。四天的精神盛宴,我们获得了很多,深深地感受到优秀的数学课堂是情智共生的课堂,要以情促智,以智生情,让学生心灵闸门不断开启,让学生智慧的火花不断点燃。下面就对我们的一些收获简单地介绍一下。

(一)丰富多样的课型

在本次的31节观摩课中,除了平常教研课、观摩课中常见的新授课,还有难得一见的练习课和复习课。其中练习课有:华应龙老师上的《多位数减法练习课》,复习课有:汤春燕老师上的《运算定律和简便运算的单元复习课》、朱国荣老师上的《数的认识总复习》、朱德江老师上的《图形之间的关系总复习》、钟麒生老师上的《平面图形复习》。下面我们就对练习课和复习课谈谈一些肤浅的感受。

1.听练习课有感

练习课是对在教学内容已经新授之后,进一步针对教学内容进行巩固提升的课型。练习课的常貌一般是通过大量的习题,通过学生解决问题的过程达到各个教学点的训练以及综合训练。尤其是关于计算的练习课,更是通过大量板着面孔的题目对计算中的各个问题进行有针对性的训练。而华老师的这节练习课,别有一番风味,把炒冷饭变成了诱人的扬州炒饭。 华老师的多位数练习课是用一个叫小明的小朋友去台湾旅游而引出的,这次旅行小明在高兴

之余又犯愁了,为什么呢?因为爸爸为他准备了一个密码箱,如果忘记了密码怎么办呢?这时,爸爸说:“我们玩个游戏吧,即使你把密码忘了也能找到。”游戏的规则是这样的:写出三个不同的数字,要求横着写,先根据这三个数字组合出一个最大的三位数,再组合出一个最小的三位数,然后用这个最大的三位数减这个最小的三位数,把算得的结果中的三个数字又按前面的方法接着写,按这个方法一直写下去,看谁写得又多又对。学生们早已被这个游戏深深地吸引住了,在这个“找密码”的游戏中不知不觉地进入了多位数减多位数的练习之中,兴趣盎然,完全没有那种计算的枯燥乏味,那个教学效果是可想而知的。在学生反馈后,竟然发现全班学生最后的计算结果是完全一致,无一例外的都是495。在此我不禁赞叹:这班学生的计算能力和计算习惯实在太好了,令人佩服。这时,华老师就请同学回头看看刚才的计算,在黑板上写出这样的一句话:千金难买回头看。并问:这句话什么意思?在刚才的回头看中,你发现了什么?在学生回答后,华老师告诉学生这个最后结果“495”叫“数学黑洞”,并用课件展示天体黑洞,让学生了解黑洞。到此三位数减三位数的练习暂时告一段落,华老师又抛出新的问题请学生研究。华老师说:三个数字的结果是495,那小明的密码就是495,那四个数字呢?那如果4个数字的黑洞呢?2个数字的黑洞呢?如果有0的话,三个数字的黑洞还是不是495呢?选择一个最感兴趣的研究。接着学生分别选择自己感兴趣的进行研究,然后汇报。在课将要结束时,华老师请学生闭上眼睛回头看,这节课是怎么开始的?怎么研究的?有什么收获?

数学课堂的根要立足于学生的发展,注重学科的本质,凭借教师的个性,努力提高学生未知数的值。这节课是计算题的复习教学,华老师没有单纯地停留在让学生整理、做题上,他和学生一起探究数学计算中的规律,为学生巧设了一个“套“,让学生“心甘情愿”地做了十几道甚至于几十道计算题,这使原本枯燥的数学变得有活力。练习的同时,更为可贵的是收获了思考问题的方法,一句“千金难买回头看”,增加了练习课的方法味道。在计算过程中,学生通过“回头看”可以发现规律,通过“回头看”可以产生更为系统的认知。通过计算练习课,学生意识到“回头看”的重要性,在以后的学习历程中,将“回头看”养成习惯,将会给学生带来很大的益处。一次用心的闭眼回忆,无不彰显出华老师的人文精神,文化底蕴!台上学生们意犹未尽,台下老师们也意犹未尽。这就是大师们的魅力所在,这就是成为大师所必备的基本功。

把根留住,因为根深才能叶茂,本固方能枝壮;把根留住,因为只有根留住了,我们才能上出有根的课,成为一个有根的人。

2.听《复习课》有感

正如朱国荣老师所说:复习课不太好上,可以借鉴的经验不多。反思老师们平时的复习课教学,主要有两种形态:一是在自己教室里,关起门来时,教师的处理大多是“一练到底”,复习课成了做习题课。二是如果要上公开课了,马上就变成“自主整理”——你能用自己的方法进行整理吗?这样的教学要求充斥着复习课公开教学的课堂。本次的几节复习课给我们耳目一新的感觉,使我们从这几节复习课中得到不少的启发和思考,主要有以下几点: ⑴在练习中疏理

汤春燕老师上的《运算定律和简便运算的复习整理》一课中,在2分钟内计算6道题,这可以看成是技能训练。但止于计算技能训练吗?显然,在运算过程中回顾所学的运算定律和运算性质,并加以提炼和梳理,这才是汤老师的真实意图。在这里,我们看到了复习课让学生对所学知识进行自主整理是完全可以实现的,关键在于教师提供怎样的教学情境。

朱国荣老师上的《数的认识总复习》一课中,朱老师在这节课中,首先梳理了小数、分数、百分数、整数(自然数)、负数等这些数,并努力从学生角度思考:学生的困难到底在哪里?面对那么多的知识点,面对学生典型困惑,老师找到了数轴这个工具,有效地沟通了数与形之间的关系,疏通了各种不同的数,使得数的意义更加直观,从而把整节课串成了一个整体。

朱德江老师上的《图形之间的关系总复习》一课中,朱老师带领学生先从正方形和长方形之间的关系开始梳理,用集合图来表示它们之间的关系。再由易到难梳理了正方形、长方形、平行四边形、梯形以及四边形之间的关系。等学生掌握了疏理方法以后,又梳理了三角形、等边三角形、等腰三角形之间的关系。在梳理过程中,学生明白直角三角形、钝角三角形、锐角三角形之间又有什么关系。通过梳理,学生不仅要明白这些图形的特征,还更加清晰地分辨它们之间的异同,达到了复习的目的。

⑵在辨析中学会反思

有“简便运算”教学经验的老师都有这样的体会:“简便运算”最易出错的地方是计算过程中运算定律的混淆。在汤春燕老师的课上,我们看到汤老师对这种情况的关注:自我检查与修正;同桌自我检查、自我订正;对学生中出现的问题及时点评;错例辨析专题训练等等。我们看到的是真实的课堂;看到的是课堂上学生学习状况的真实反映;看到的是学生在辨析中自我反思,并在反思中逐步提高了运算定律的运用能力。

朱德江老师在梳理三角形的关系时,出示了学生梳理的两种不同的集合图,一个是三个圆相套的,最外面的圆表示三角形,第二个圆表示等腰三角形,最里面的圆表示等边三角形;还有一个是一个大圆里分成三份,一份是直角三角形,一份是钝角三角形,还有一份是锐角三角形。然后问学生:你能看懂吗?它们两种关系有什么不同?引导学生进行辨析,使学生在分辨思考中提高认识。

⑶在复习中整体提升

如果在“运算定律和运算性质”一课中,把梳理运算定律和性质作为本节课的第一层次,灵活运用运算定律和性质进行简便运算看做第二层次,那么更高层次的要求就应该在解决问题中进行简便运算的自觉性。汤老师在这个方面有意识地进行尝试,我们也看到了学生精彩的表现。当然,意识的提升不是一节课所能实现的,更需要长期的积累。但我们相信我们的孩子在经历了这样的一堂课后,会在脑海深处留下深刻的印象。我们听课的老师会对复习课的课堂结构有一个更清晰地认识。

朱老师在复习《数的认识》时,由2,-2,2/5、20联想到2在不同数位所表达的意义,引出数位顺序表;由2/5联想到了分数的基本性质与小数的性质;由数联想到代码,再延伸至二进制„„知识在学生个性化的理解中不断延伸,通过这样的延伸,知识与知识之间得到了最自然的连结,连接的同时,自然而然地生成出许多新授过程中难以独立触及到的知识,这样的连接,不再是直线式的,而是围绕一个中心点,从圆心不断向四周拓展,形成一个个知识的同心圆,一个个同心圆在不断地交叉、关联,实现了我中有你,你中有我的知识链,大大提高了知识的融合程度,提升了知识的生长能力。

(二)不同的教学风格

1.简约而不简单的课堂刘松,负数。

特级教师许卫兵老师曾说过这样的一句话“人们创造性地使用数学语言表达客观世界的数量关系和空间形式后,‘简约’也就成为数学的基本特征之一。但 ‘简约’并不是‘简单’,相反,它是更深广的丰富。”在这次展示课上,他上的《认识分数》就让我们清晰地看到许老师简约而不简单的课风。

虚线简单,演绎出丰富的内涵。在分各种各样物体的过程中,都用“小小虚线来帮忙”。简单的虚线,使得学生准确把握“儿子说再见”——分母的大小。通过简简单单的虚线,学生看到了“份”。虚线在这节课的历程中,从无到有,又从有到无。没有虚线时,虚线的出现给学生带来了很多方便。从小小的虚线,从小小的数学符号中,学生看到了数学的简约之凝练美。学生已经深深喜欢上了虚线这位朋友之时,虚线又可有可无。因为它已经简约到即使不出现,学生也会时时想起的挚友。

分苹果简单,分出分数本质。从分1个苹果开始,分出四分之一;继而用8个苹果分出四分

之一;用2个苹果分出四分之一。变化的是苹果的个数,不变的是四分之一这个神奇的分数。通过比较的方法,使学生感受到,基于不变的变化更具魅力,基于变化的不变弥足坚定。将变与不变的哲学思考继续发展,引出了孙悟空,不论纵排还是横放,不论个数变化多少,学生仍能穿过迷雾把握不变。通过类比的方法,对分数本质认识更为清晰。

分正方体简单,分出分数的全貌。简简单单的12个小正方体,学生从中分出各种可能。一个个分数带着各自的形象与意义活灵活现,既有1/2,1/3,1/4,1/6,1/12这样的几分之一,也有跨越雷池的3/12,2/3这样表示几份数的分数,甚而更有奇妙而重要的整体“1”。

2.智慧相长的课堂

黄爱华老师认为:智慧课堂——应该是学生得到智慧的课堂,是教师智慧成长的课堂;是学生智慧地学,教师智慧地教,师生在其中教学相长的课堂;是体现生命的张杨,充分反映学习活动中的生成性,师生在生成中智慧得到成长的课堂。走进黄老师的《求平均数问题》的课堂,就被师生智慧的教与学的过程吸引着。

上课伊始,黄老师快速进入主题提出了一个值得深思的问题:“环保小队共有10名,男生平均身高142厘米,女生平均身高140厘米,这个小队的平均身高是多少厘米?”在反馈时,其中有一个学生是这样列式的:(142+140)÷2=141(厘米),这时黄老师问:都是这样想的吗?问得好,问得巧!因为这是很多学生求平均数问题时经常出现的错误,如果在教学时,理清这里的数量关系,清晰思路,以后学生在解答平均数问题时就会避免很多类似的错误。同学们纷纷举手:可能是142厘米和141厘米之间。这时,我不禁佩服起这班的学生来,这样的思考把平均数的区间知识清晰地浮出水面。黄老师也抓住机会,在黑板上写出:140、141、142,并把三个数据上、中、下竖向排列,这样的板书有助于学生的思考。接着黄老师又问:“这个平均数可能在什么位置?”学生展开了猜想,以小组为单位开始思考、交流、猜想、验证。这个过程经历了较长时间,我们认为这个时间花得对,花得值。只有足够的时间,学生才能真正经历猜想,验证的整个过程,才能有自己的思考。反思自己的课堂教学,有时肯给学生交流讨论或者猜想验证的机会,却不肯给他们足够的时间,这样的交流讨论或者猜想验证只能流于形式而没有实质,这样的教学是没有效果甚而是浪费时间的。在孩子们进行讨论时,黄老师穿梭于学生之间,倾听孩子们智慧的心声。一个孩子说:“当男女生人数相等时,平均数就是141厘米。我这样算:(142+140)÷2=141(厘米),还可以这样算:(142×5+140×5)÷10=141(厘米)。„„”还有学生说:“当男生人数大于女生人数时,平均数就靠近142厘米,男生人数愈多,愈靠近142厘米。”这时,黄老师问:“你怎么得出的这个重要结论?”学生娓娓道来:“我试过了,当男生是8人时,„„人数是7人时,„„”还有一学生说:“当女生人数大于男生人数时,平均数靠近140厘米„„”

课堂上流淌着智慧!教师的智慧和学生学的智慧在这里交织融合„„师生幸福地分享着学习的收获„„。

3.“润物细无声”般细腻的课堂

鲍海影老师追求 “润物细无声”的的课堂教育效果。在本次观摩课上,鲍老师真真切切地使我们欣赏到她“润物细无声”地细腻的课堂教学。刘松,负数。

鲍老师上的《厘米的认识》一课,使我们大开眼界,原来厘米的认识可以这样上。教师出示自己的照片,很自然地过渡到要配相框而量它的长和宽。接着用不同的学具去测量,从而得出需要统一工具。在建立1厘米的表象时,许多老师都让学生用手去尺子上比划1厘米有多长,而鲍老师的精妙之处是让学生把1厘米长的小棒捏在拇指与食指之间,然后轻轻抽去,留下的空间长度就是1厘米,这样的感觉学生可能会一辈子都记住。然后用小棒去测量,当

小棒测量照片的时候,学生发现小棒要乱跑,于是教师出示把小棒粘成一行的纸条,让学生用纸条去量数学书长边的长,进而使学生体会到用彩色纸条测量较长物体时的不便,自然导出在彩色纸上标上数字,引出尺子,让学生体会到尺子产生的必要性。多么精彩的设计和细腻的引导啊!听了鲍老师的课,我觉得:学习的孩子是幸福的!听课的老师是享受的! 再次翻开听课记录,精彩仍是处处可见,值得一再品味。名师的课堂给我们带来的不是简单的模仿,而是更多的理性思考。如何使我们的数学课堂愈发显得真实、自然、厚重而又充满着人情味,作为数学老师我们更要关注的是蕴藏在数学课堂中那些只可意会、不可言传,只有身临其境的教师和孩子们才能分享的东西,要关注那些伴随着师生共同进行的探究、交流所衍生的积极的情感体验。教学要成功,不但要传授知识,而且要启迪智慧,更要点化生命,润泽灵魂。

三、活动收获

在本次活动中,广东深圳市福田区教育研究中心黄爱华老师的《教学生数学的价值取向》,北京市教研中心小学数学教研员吴正宪老师的《让学生在“好吃”中享受“有营养”的数学》,杭州上城区教育学院朱乐平老师的《三角形内角和教学研究》,北京市第二试验小学华应龙老师的《把根留住》,江苏著名特级教师张兴华老师的《重提数学教学心理学》,《小学教学》数学刊主编殷现宾老师的《有效的教学设计,从研究学生开始》,杭州现代小学数学研究中心张天孝老师的《计算活动中的思考》,浙江舟山教研中心钱金铎老师的《练习课·练习题·解决问题》等8个报告讲座,对我们的头脑进行了一次深刻的教学洗礼。

(一)让孩子们在“好吃”中享受“有营养”的数学

吴正宪老师报告的名字叫做让孩子们学习“好吃”又有“营养”的数学,我们的收获是我们受到了“好吃”又有“营养”的培训。

说吴老师的报告“好吃”,是因为它澄清了数学教学的目标和方向,那就是既“好吃”又有“营养”,“好吃”的含义是让学生喜欢学习数学,有学习数学的积极性和主动性,“有营养”的含义是所学的数学是为学生终身发展服务的。

如何做到数学教学既“有营养”又“好吃”呢?吴老师说,首先需要数学教师既要遵循多年来的数学课堂教学经验“教的规律”又不能忽视孩子们的年龄特点“学的规律”。作为数学教师要做到“好吃”、“营养”兼得,就必须学会真正读懂学生、真正读懂教材、真正读懂数学课堂。教师既要根据教学内容抓住本质进行教学,又要善于引导孩子们在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中进行数学活动,让学生真正经历数学知识“数学化”、“思维化”,让学生真正获得数学学习的思想和方法。教学过程中教师要以数学知识为载体,培养学生学习数学的深刻性、灵活性,全面性,使学生学会用数学的眼光去思维、去学习。

那么又如何能做到好吃呢?吴老师说,好吃的东西就是适合他们的口味的东西,作为数学教师就应该根据教学内容把有营养的数学烹饪成为适合他们口味的数学,想办法做到让孩子们喜欢数学、爱学数学、愿意用数学的眼光去思考,去感受数学。要想做到这一点就需要我们数学教师从根本上改变以往的教学方式,找到适合孩子们学习的新的教学思路,让好玩的数学、有魅力的数学伴随孩子们“奇思妙想”、“异想天开”的孩童世界,让孩子们伴随千奇百怪的问题去思维、去思考,并通过自己的探索、尝试找到解决问题的途径,这样,既“有营养”又“好吃”的数学就会在孩子们心中呈现,才能成就我们长远的数学发展教学观。

说吴老师的报告有“营养”,是因为她在报告中始终贯穿着她的“一直在思考”。通过吴老师的无处不在的思考,让我领悟到名师和专家是在不断的反思的基础上成长起来的,让我领悟到“教学反思”的真正内涵,更增强了我不断进行教学反思的信心和力量。

吴老师是无处不在的“一直思考”着。比如:吴老师在北京市教委副主任罗洁先生的一段即

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