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2016年秋人教版九年级数学上典中点课后作业23.2.1中心对称(B).doc
篇一:典中点九下数学
23.2.1 中心对称 课后作业:方案(B)
一、教材题目:P69 T1
1.分别画出下列图形关于点O对称的图形
.
二、补充题目:部分题目来源于《点拨》
1.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,图中哪些三角形关于点O成中心对称?
(第1题)
2.如图,请作出四边形ABCD绕D点旋转180°后的图形,写出作法并回答下列问题:
(第2题)
(1)这两个图形成中心对称吗?如果成,对称中心是哪一点?如果不成,请说明理由. (2)如果成中心对称,那么A,B,C,D关于对称中心的对称点是哪些点?
4-2.〈四川巴中,改编〉△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(第4-2题)
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1向右平移3个单位,作出平移后的△A2B2C2; (3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小.
5.如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=5,AC=3,求AD的范围.
(第5题)
6-1.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称,则对称中心E点的坐标是( )
(第6-1题)
A.(3,-1) B.(0,0) C.(2,-1) D.(-1,3)
6-2.如图,两个半圆分别以P,Q为圆心,它们的半径相等,A1,P,B1,B2,Q,A2
在同一条直线上.这个图形中的两个半圆是否成中心对称?如果是,请找出对称中心
O.
(第6-2题)典中点九下数学。
12.〈探究题〉如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.
(1)作出△ABE关于点E成中心对称的图形;
(2)探究线段AB与AF,CF之间的数量关系,并证明你的结论.
(第12题)
答案
一、 教材
1.略.点拨:作出图形上的关键点关于点O的对称点,然后顺次连接即可. 二、
点拨
1.解:△OAB与△OCD;△OAD与△OCB;△ABC与△CDA;△ABD与△CDB. 2.解:作法如下:①延长AD到A′,使A′D=AD,得到点A的对应点A′;
(第2题)
②同样可得到点B、点C的对应点B′,C′;
③顺次连接A′B′,B′C′,C′D,DA′,则四边形A′B′C′D即为所求作的四边形(如图所示).
(1)根据中心对称的定义便知这两个图形成中心对称,对称中心是D点. (2)A,B,C,D关于对称中心的对称点分别是A′,B′,C′,D.
4-2.解:(1)延长AC到A1,使得A1C=AC,点C,C1重合,延长BC到B1,使得B1C=BC,连接A1B1,即可得出△A1B1C1,如图所示;
(2)将△A1B1C1各顶点向右平移3个单位,得出△A2B2C2,如图所示;
(3)如图所示,作出A1关于x轴的对称点A′,连接A′C2,交x轴于点P,点P即为所求作的点.
(第4-2题
)
(第5题)
5.解:∵AD为BC边上的中线,∴BD=CD.作△ADC关于点D成中心对称的△EDB,如图,则DE=AD,BE=AC=3.在△ABE中,由三角形三边关系得AB-BE<AE<AB+BE,即2<AE<8.
又∵AE=2AD,∴1<AD<4.
6-1.A
6-2.解:成中心对称,设弧A1B2和弧B1A2的中点分别为点M,N,连接MN,与PQ交于点O.对称中心为点O,如图.
(第6-2题)
12.解:(1)如图.延长AE到点M,使EM=AE.连接CM,则△MCE为所求.(2)AB=AF+CF.证明:∵△MCE为△ABE关于点E成中心对称的图形,∴AB=MC,∠BAE=∠M,∴AB∥MC,∴D,C,F,M共线.又∵∠BAE=∠EAF,∴∠EAF=∠M.∴MF=AF,∵MC=MF+CF,∴AB=AF+
CF.
(第12题)
七下数学典中点答案
篇二:典中点九下数学
七下数学典中点答案
、选择题
1. (2012辽宁鞍山3分)下列图形是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此,
根据中心对称图形的定义可知:只有C选项旋转180°后能和原来的图形重合。故选C。
2. (2012辽宁朝阳3分)如图,C、D分别EA、EB为的中点,∠E=300,∠1=1100,则∠2的度数为【 】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】三角形中位线定理,平行线的性质,三角形外角性质。
【分析】∵C、D分别EA、EB为的中点,∴CD∥AB。∴∠ECD=∠2。
∵∠1是△ECD的外角,∴∠E+∠ECD=∠1。
∵∠E=300,∠1=1100,∴∠ECD=1100-300=800。故选A。
3. (2012辽宁朝阳3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
【答案】A。
【考点】轴对称图形和中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此,
A. 既是轴对称图形又是中心对称图形,选项正确;
B. 是轴对称图形不是中心对称图形,选项错误;
C. 是中心对称图形不是轴对称图形,选项错误;
D. 是轴对称图形不是中心对称图形 ,选项错误。故选A。
4. (2012辽宁阜新3分)下列交通标志是轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此,只有选项A符合。故选择A。
5. (2012辽宁锦州3分)下列各图,不是轴对称图形的是【 】
【答案】A。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,因此,选项A不是轴对称图形。故选A。
6. (2012辽宁锦州3分)下列说法正确的是【 】
A.同位角相等 B.梯形对角线相等
C.等腰三角形两腰上的高相等 D.对角线相等且垂直的四边形是正方形
【答案】C。
【考点】同位角、梯形、等腰三角形的性质,正方形的判定。
【分析】根据同位角、梯形、等腰三角形的性质和正方形的判定逐一作出判断:
A.两直线平行,被第三条直线所截,同位角才相等,说法错误;典中点九下数学。
B.等腰梯形的对角线才相等,说法错误;
C.根据等腰三角形等边对等角的性质,两腰上的高与底边构成的两直角三角形全等(用AAS),从而得出等腰三角形两腰上的高相等的结论 ,说法正确;
D.对角线相等且垂直的四边形是不一定是正方形,还要对角线互相平分,说法错误。 故选C。
7. (2012辽宁营口3分)若一个多边形的每个外角都等于 ,则它的内角和等于【 】
(A) (B) (C) (D)
【答案】B。
【考点】多边形的外角和内角性质。
【分析】∵多边形的外角和为3600,∴n600=3600,解得n=6.
∴它的内角和=(6-2)×1800=7200。故选B。
二、填空题
1. (2012辽宁鞍山3分)如图,直线a∥b,EF⊥CD于点F,∠2=65°,则∠1的度数是 ▲ .
【答案】25°。
【考点】平行线的性质,直角三角形两锐角的关系。
【分析】∵直线a∥b,∠2=65°,∴∠FDE=∠2=65°。
∵EF⊥CD于点F,∴∠DFE=90°。∴∠1=90°-∠FDE=90°-65°=25°。
2. (2012辽宁朝阳3分)下列说法中正确的序号有 ▲ 。
①在Rt△ABC中,∠C=900,CD为AB边上的中线,且CD=2,则AB=4;
②八边形的内角和度数为10800;
③2、3、4、3这组数据的方差为0.5;典中点九下数学。
④分式方程 的解为 ;
⑤已知菱形的一个内角为600,一条对角线为 ,则另一对角线为2。
3. (2012辽宁丹东3分)如图,直线a∥b,∠1=60° ,则∠2= ▲ °.
【答案】120。
【考点】平行线的性质,补角的性质。
【分析】如图,先根据平行线的性质求出∠3的度数,再由邻补角的性质即可得出∠2的度数:
∵直线a∥b,∠1=60°,∴∠3=∠1=60°。
∴∠2=180°-∠3=180°-60°=120°。
4. (2012辽宁阜新3分)如图,一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上.若∠1=30°,那么∠2=
▲ 度.
【答案】60。
【考点】平行线的性质,平角的定义。
【分析】如图,由题意得:a∥b,∠ACB=90°。
∵∠1=30°,∴∠3=180°-∠ACB-∠1=180°-90°-30°=60°。
∴∠2=∠3=60°。
5. (2012辽宁沈阳4分)五边形的内角和为 ▲ 度.
【答案】720。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】根据多边形内角和定理直接计算: 。
6. (2012辽宁铁岭3分)如图,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3= ▲ .
【答案】40。
【考点】平行线的判定和性质。
【分析】∵∠1=∠2,∴AB∥CE。∴∠3=∠B。
又∵∠B=40°,∴∠3=40°。
7. (2012辽宁营口3分)如图, 、 、 为三条直线,
【答案】 。
【考点】平行线的性质,平角的定义。
【分析】如图,∵∠2= ,∴∠3= 。
∵ ∥ ,∴∠1=∠3= 。
,若∠2= ,则∠1= ▲ . ∥
2016年秋人教版九年级数学上典中点课后作业21.1一元二次方程(B).doc
篇三:典中点九下数学
21.1 一元二次方程
课后作业:方案(B)
一.完成教材P4 T1-T7
1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项:
(1)3x2+1=6x;(2)4x2+5x=81;
(3)x(x+5)=0; (4)(2x-2)(x-1)=0;
(5)x(x+5)=5x-10;
(6)(3x-2)(x+1)=x(2x-1).
2.根据下列问题列方程,并将所列方程化成一元二次方程的一般形式:
(1)一个圆的面积是2π m2,求半径;
(2)一个直角三角形的两条直角边相差3 cm,面积是9
cm2,求较长的直角边的长.
3.下列哪些数是方程x2+x-12=0的根?
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.
综合运用
根据下列问题列方程,并将所列方程化成一元二次方移的一般形式(第4~6题):
4.一个矩形的长比宽多1 cm,面积是132 cm2,矩形的长和宽各是多少?
5.有一根1 m长的铁丝,怎样用它围成一个面积为0.06 m2的矩形?
6.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?
拓广探索
7.如果2是方程x2-c=0的一个根,那么常数c是多少?求出这个方程的其他根.
二.补充: 部分题目来源于《点拨》
1.下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.x-y2=1 B.x-1=0
1x2x-1C-1=0 D.0 x23
2.〈易错题〉将方程5x=1-2x2化为一般形式后(使二次项系数为正数),二次项系数,一次
项系数和常数项依次为( )
A.5,1,-2 B.2,5,-1
C.5,2,-1 D.-2,- 5,-1
3.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-2=0的一个根为0,则m=________.
8.〈山东菏泽〉已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b的值
为( )
A.1 B.-1 C.0 D.2
9.已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值
等于( )
A.-5 B.5 C.-9 D.9
答案
一、
1.解:
(1)移项,得3x2-6x+1=0,其中二次项系数为3,一次项系数为-6,常数项为1.
(2)移项,得4x2+5x-81=0,其中二次项系数为4,一次项系数为5,常数项为-81.
(3)去括号,得x2+5x=0,其中二次项系数为1,一次项系数为5,常数项为0.
(4)去括号,得2x2-4x+2=0,其中二次项系数为2,一次项系数为-4,常数项为2.
(5)去括号,得x2+5x=5x-10,移项,合并同类项,得x2+10=0,其中二次项系数为1,一次项系数为0,常数项为10.
(6)去括号,得3x2+x-2=2x2-x,移项,合并同类项,得x2+2x-2=0,其中二次项系
数为1,一次项系数为2,常数项为-2.
2.解:
(1)设半径长为x m,列方程πx2=2π,化简,得x2-2=0.
1(2)设较长的直角边的长为x cm,列方程-3)=9,化简,得x(x-3)=18,去括号,2
得x2-3x=18,移项,得x2-3x-18=0.
3.解:方程x2+x-12=0的根有-4,3.
综合运用 教材
4.解:设矩形的长是x cm,列方程x(x-1)=132,整理,得x2-x-132=0.
15.解:设围成的矩形的长为x m,则宽为2x m.
11-x=0.06,去括号,得x-x2=0.06, 列方程x·22
移项,化简,得50x2-25x+3=0.
16.解:设有x人参加聚会.列方程x(x-1)=10,化简,得x(x-1)=20, 2
去括号,移项,得x2-x-20=0.
拓广探索
7.解:将x=2代入方程,得22-c=0,c=4,所以x2-4=0,即x2=4.所以方程的另一
个根为-2.
二、 点拨
1.D 2.B 3. 2 8.A 9.C
2016年秋人教版九年级数学上典中点课后作业23.2.2中心对称图形(A).doc
篇四:典中点九下数学
23.2.2 中心对称图形 课后作业:方案(A)
一、教材题目:P69 T2、P76-77 T3、7
2.下列图形是中心对称图形吗?如果是中心对称图形,指出其对称中心
.
3.在美术字中,有些汉字或字母是中心对称图形.下面的汉字或字母是中心对称图形吗?如果是,请标出它们的对称中心
.
7.如图,有一张纸片,若连接EB,则纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD.请你画一条直线
把这张纸片分成面积相等的两部分,并说明理由
.
二、补充题目:部分题目来源于《典中点》
3.(2015·毕节)将四个“米”字格的正方形内涂上阴影,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(
)
4.如图,对其对称性描述正确的是( ) A.轴对称图形 B.中心对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形
(第4题)
5.(2015·无锡)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.圆 7.仔细观察艺术字:
,与这些字具有相同对称特征的汉字是( )
A.甲 B.土 C.日 D.木
8.三张扑克牌如图①所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180°后得到图②,则她所旋转的牌从左数起是( )
(第8题)
A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张
9.(2015·宁波)如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
(第9题)
14.如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.
(1)在图①中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形; (2)在图②中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形; (3)在图③中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
(第14题)
15.如图所示,一块木板的所有拐角都是直角,一木工想要将它锯成面积相等的两块,请你帮他设计出一种简单的方法,画出一条线,使这条线将木板分成面积相等的两部分.(画出必要的辅助线)
(第15题)
16.如图,已知O是▱ABCD对角线AC的中点,M是OA上任意一点(M不与O,A重合).
(1)画一个与△DAM关于点O成中心对称的△BCN; (2)画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形; (3)连接DN,BM,试判断图中还有几个平行四边形.
(第16题)
17.已知AB在平面直角坐标系中的位置如图所示,每个小正方形的边长是1. (1)在x轴上找一点C,画出△ABC,使△ABC是以AB为底的等腰三角形,并写出点C的坐标:________;
(2)将△ABC绕着点C分别按逆时针方向旋转90°、180°、270°,画出旋转后的图形; (3)试欣赏你画出的整个图形,想一想,整个图形是否是轴对称图形?若是,有多少条对称轴?整个图形是否是中心对称图形?若是,对称中心是什么?
(第17题)
答案
一、
教材
2.解:第一个图形是中心对称图形,其对称中心是圆的圆心;第二个图形是中心对称图形,其对称中心是风轮叶片的中心;第三个图形不是中心对称图形;第四个图形是中心对称图形,其对称中心是两条对角线的交点;第五个图形是中心对称图形,其对称中心是正六边形的中心;第六个图形不是中心对称图形.
点拨:根据中心对称图形的定义来判断.
3.解:它们都是中心对称图形.标出对称中心略. 点拨:利用中心对称图形的性质作出对称中心.
7.解:过矩形FABE的中心和菱形EBCD的中心的直线把这张纸片分成面积相等的两部分(图略).
理由:过中心对称图形对称中心的直线把图形分成面积相等的两部分. 二、
典中点
3.B 4.B 5.A 7.C 8.A
(第9题)
9.A 点拨:如图,
设图形①的长和宽分别是a、c,图形②的边长是b,图形③的边长是d
,原来大长方形