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材料力学习题及答案
篇一:空心轴的设计题
材料力学-学习指导及习题答案
第 一 章 绪论
1-1 图示圆截面杆,两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量,并确定其大小。
解:从横截面m-m将杆切开,横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量Mx,即扭矩,其大小等于M。
1-2 如图所示,在杆件的斜截面m-m上,任一点A处的应力p=120 MPa,其方位角θ=20°,试求该点处的正应力ζ与切应力η。
解:应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°,故
ζ=pcosα=120×cos10°=118.2MPa
η=psinα=120×sin10°=20.8MPa
1-3 图示矩形截面杆,横截面上的正应力沿截面高度线性分布,截面顶边各点处的正应力均为ζmax=100 MPa,底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量,并确定其大小。图中之C点为截面形心。 1
解:将横截面上的正应力向截面形心C简化,得一合力和一合力偶,其力即为轴力
F6
N=100×10×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN
其力偶即为弯矩
Mz=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m
1-4 板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解:
第 二 章 轴向拉压应力
2-1试计算图示各杆的轴力,并指出其最大值。
2
解:(a) FNAB=F, FNBC=0, FN,max=F
(b) FNAB=F, FNBC=-F, FN,max=F
(c) FNAB=-2 kN, FN2BC=1 kN, FNCD=3 kN, FN,max=3 kN
(d) FNAB=1 kN, FNBC=-1 kN, FN,max=1 kN
2-2 图示阶梯形截面杆AC,承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN,AB段的直径d1=40 mm。如欲使BC与AB段的正应力相同,试求BC段的直径。
解:因BC与AB段的正应力相同,故
3
2-3 图示轴向受拉等截面杆,横截面面积A=500 mm2,载荷F=50 kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力,以及杆内的最大正应力与最大切应力。
解:
2-4(2-11) 图示桁架,由圆截面杆1与杆2组成,并在节点A承受载荷F=80kN作用。杆1、杆2的直径分别为d1=30mm和d2=20mm,两杆的材料相同,屈服极限
s=320MPa,安全因数ζns=2.0。试校核桁架的强度。
解:由A点的平衡方程
可求得1、2两杆的轴力分别为
4
由此可见,桁架满足强度条件。
2-5(2-14) 图示桁架,承受载荷F作用。试计算该载荷的许用值[F]。设各杆的
横截面面积均为A,许用应力均为[ζ]。
解:由C点的平衡条件
由B点的平衡条件
1杆轴力为最大,由其强度条件
2-6(2-17) 图示圆截面杆件,承受轴向拉力F作用。设拉杆的直径为d,端部墩头的直径为D,高度为h,试从强度方面考虑,建立三者间的合理比值。已知许用应力[ζ]=120MPa,许用切应力[η]=90MPa,许用挤压应力[ζbs]=240MPa。
解:由正应力强度条件由切应力强度条件
5
机械设计作业第5答案
篇二:空心轴的设计题
机械设计习题卡及答案
篇三:空心轴的设计题
填空题
1.机械零件一般可以分为
2_则属于专用零件。
3.机器通常由三个部分和两个系统组成,它们是_原动机部分__、_传动部分_、_执行部分_、__控制系统_和_辅助系统_。
4.机械零件的主要失效形式包括_整体断裂_、_过大的残余变形_、_零件的表面破坏_和 破坏正常工作条件引起的失效 。 5.根据不同失效形式,机械零件的一般的设计准则包括_强度准则_、_刚度准则_、 寿命准则、振动稳定性准则和可靠性准则 。
专业:姓名: 《机械设计》习题卡
一、填空题:
1.零件材料的疲劳根据疲劳次数的明显不同可分为_低周疲劳_和_高周疲劳_,例如__材料断裂试件_和_发动机曲轴_。空心轴的设计题。
2.材料疲劳曲线是表达与 3.零件的疲劳强度极限除与材料自身疲劳强度极限有关外,还与_零件的应力集中状况、_零件具体尺寸_、_零件表面质量_以及_零件的热处理强化方式_四个方面有关。
4.对于单向稳定变应力进行分析时,可能发生最常见三种变化规律为_r?c_______、_?m?c_和_?min?c_,例如_心轴、大多数底座类零件、举重设备中的吊
臂_。
5.对规律性单向不稳定变应力采用
6.极限应力线图是以?m为横坐标的,其含义是_工作平均应力_;以_?a为纵坐标的,其含义是_工作应力幅_。
二、选择题
1、零件的截面形状一定,当截面尺寸增大时,其疲劳极限将随之
A.增加 B.不变 C.降低
2、两零件的材料和几何尺寸都不相同,以曲面接触受载时,两者的接触应力值
A.相等 B.不相等 C.是否相等与材料和几何尺寸有关
3. 零件受静载荷作用时, 则在其内部 C
A.只会产生静应力 B.只会产生变应力 C.可能产生静应力, 也可能产生变应力
三、计算题
MPa,?s?260MPa取循环基数为1.某材料的对称循环弯曲疲劳强度为??1?180
N0?5?106,m?9,试计算循环次数分别为700次,25000次和620000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
专业:姓名: 《机械设计》习题卡
小于1000次,静强度;对中等尺寸零件,N0?5?
106
2.试作图说明承受循环变应力的机械零件,应力变化规律r=c时,在什么情况下可按静强度条件计算?什么情况下需按疲劳强度条件计算?
3.一零件由45钢制成, 材料的机械性能为: ?s=360MPa, ?-1=250MPa, ??=0.2。已知零件上最大工作应力?max=200MPa, 最小工作应力?min=100MPa, 应力变化规律为?m=常数, 弯曲疲劳极限的综合影响系数K?=1.5。试分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。空心轴的设计题。
??a?2??1??0?0.2,??1?250MPa ?0
??0?416.7MPa
??max??m??a,?min??m??a
专业:姓名: 《机械设计》习题卡
??m?150,?a?50 对(150,50),为屈服失效,所以安全系数
360/200=1.8
专业:姓名: 《机械设计》习题卡
第五章 螺纹联接和螺纹传动
一、选择与填空题
1.普通螺纹的公称直径指的是螺纹的,计算螺纹的摩擦力矩时使用的是螺纹的 ,计算螺纹危险截面时使用的是螺纹的。
A.大径 B.中径 C.小径
2.螺纹升角ψ增大,则联接的自锁性__C____,传动的效率_A__;牙型角α增大,则联接的自锁性__A____,传动的效率__C__。
A.提高 B.不变 C.降低
3.在铰制孔用螺栓联接中,螺栓杆与孔的配合为___B___。
A.间隙配合 B.过渡配合 C.过盈配合
4.在螺栓联接的破坏形式中,约有_%的螺栓属于疲劳破坏,疲劳断裂常发生在_螺纹根部_____。
5.在承受横向载荷或旋转力矩的普通紧螺栓组联接中,螺栓杆作用。
A.受切应力 B.受扭转切应力和拉应力
C.受拉应力 D.既可能只受切应力又可能只受拉应力
6.紧螺栓联接受轴向外载荷作用。假定螺栓的刚度Cb与被联接件的刚度Cm相等,联5 接的预紧力为F0,要求受载后接合面不分离,当外载荷F等于预紧力F0时,则__D___。
A.被联接件分离,联接失效
B.被联接件即将分离,联接不可靠
C.联接可靠,但不能继续再加载
D.联接可靠,只要螺栓强度足够,还可以继续加大外载荷F
二、分析与思考题
1.常用螺纹有哪几种类型?各用于什么场合?对联接螺纹和传动螺纹的要求有何不同?
普通螺纹、管螺纹、米制锥螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿螺纹。见P62页表5-1 联接螺纹要求自锁性较好,强度高;传动螺纹要求传动效率高。
专业:姓名: 《机械设计》习题卡
材料力学习题答案1
篇四:空心轴的设计题
材料力学习题答案1
2.1 试求图各杆1-1、2-2、3-3 截面上的轴力,并作轴力图。
解:(a) F1?1?40?30?20?50?kN?,F2?2
?30?20?10?kN?,F3?3??20?kN
?
(b) F1?1?F
,F2?2?F?F?0,F3?3?F
(c) F1?1?0,F2?2
?4F,F3?3?4F?F?3F
轴力图如题2. 1 图( a) 、( b ) 、( c) 所示。
2.2 作用于图示零件上的拉力F=38kN,试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上? 并求其值。
解 截面1-1 的面积为
A1??50?22??20?560?mm
2
?
截面2-2 的面积为
A2??15?15??50?22??840?mm
2
?
因为1-1截面和2-2 截面的轴力大小都为F,1-1截面面积比2-2 截面面积小,故最大拉应力在截面1-1上,其数值为:
?max?
FNA1
?FA1
?38?10560
3
?67.9?MPa?
2.9 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置,承受的镦压力F=1100kN。连杆截面是矩形截面,高度与宽度之比为
hb
?1.4。材料为45钢,许用应力
????58MPa,试确定截面尺寸h及b。
解 连杆内的轴力等于镦压力F,所以连杆内正应力为?
?FA
。
?FA?Fbh
????,将
hb?1.4
根据强度条件,应有?代入上式,解得
b?hb
?
?0.1164?m??116.4?mm?
由
?1.4,得h?162.9?mm?
所以,截面尺寸应为b?116.4?mm?,h?162.9?mm?。
2.12 在图示简易吊车中,BC为钢杆,AB为木杆。木杆AB的横截面面积
A1?100cm,许用应力??
2
钢杆?1?7MPa;
2
BC的横截面面积A???2
1
?6cm
,许用拉应力
?160M
Pa空心轴的设计题。
。试求许可吊重F。
解 B铰链的受力图如图(b)所示,平衡条件为
?F?F
x
?0, ?0,
?FNFN
BC
cos3?0F
?
?
NAB
?
0 (1)
yBC
sin3?0F?
0 (2)
解(1)、(2)式,得
FNBC?
2F
,FNAB
? (3)
(1) 按照钢杆的强度要求确定许可吊重
钢杆的强度条件为:?2
由上式和(3)式可得
F?
FNBC2
?12
?
FNBCA2
???
?2
???2
A2?
12
?160?10?6?10
6?4
?48000?N??48?kN
?
(2) 按木杆的强度要求确定许可吊重 木杆的强度条件为:?1?由上式和(3)式可得
F?
?FNABA1
???
?1
??1A1?
7?10
6
?100?10
?4
??40415?N??40.4?kN?
比较上述求得的两种许可吊重值,可以确定吊车的许可吊重为?F??40.4?kN?。
2.14 某铣床工作台进给油缸如图(a)所示,缸内工作油压p?2MPa,油缸内径D= 75mm,活塞杆直径d=18mm。已知活塞杆材料的许用应力????50MPa,试校核活塞杆的强度。
解 活塞杆的受力图(b)所示,由平衡条件可得其承受的拉力为:
FN?
p??D?d
2
2
?
4
活塞杆的应力:
p??D?d
2
2
?
??d2????4?
?
??
FNA
?
4
p?D?d
2
2
?
d
2
?
2?10??0.075?0.018
6
2
2
?
0.018
2
?32700000?Pa??32.7?MPa?
与许用应力????50MPa比较可知,活塞杆可以安全工作。
2.18 变截面直杆的受力如图(a)所示。已知:
A1?8cm,A2?4cm,E?200GPa
2
2
。求杆的总伸长
?l。
解 杆的轴力图如图(b)所示,各段的伸长分别为:
?l1?
FN1l1EA1
,?l2?
FN2l2EA2
则总的伸长为
?l??l1??l2?
FN1l1EA1
?FN2l2EA2
?
?20?10?0.2200?10?8?10
9
?4
3
?
40?10?0.2200?10?4?10
9
?4
3
?0.000075?m??0.075?mm?
2.20 设图(a)中CG 杆为刚体(即CG 杆的弯曲变形可以忽略),BC杆为铜杆,DG 杆为钢杆,两杆的横截面面积分别为A1和A2,弹性模量分别为E1和E
2
。如要求CG杆
始终保持水平位置,试求x。
解 CG杆的受力图如图(b)所示,其平衡条件为
?M?F
y
c
?0, ?0,
Fx?
N2
F l ①
FN1?FN2?F
②
FN1l1E1A1
由拉压胡克定律得二杆的轴向变形为:?l1?,?l2
?
FN2l2E2A2
欲使CG 杆始终保持水平状态,必须?l1??l2,即
FN1l1E1A1
?FN2l2E2A2
③
ll1E2A2
l2E1A1?l1E2A2
联立①、②、③式,解得:x?
。
2.43 在图(a)所示结构中,假设AC梁为刚杆,杆1、2、3的横截面面积相等,材料相同。试求三杆的轴力。
解 杆ABC的受力图如图(b)所示,平衡条件为:
?F
y
?0, ?0,
FN1?FN2?
FN3? F ①
?M
A
FN2a?2FN3a?0 ②
变形的几何关系如图(b)所示,变形协调方程为
?l1??l3?2?l2
③
利用胡克定律将③式变为
FN1lEA
?FN3lEA
?2FN2lEA
④
联立①、②、④式,解得