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衡水中学2017届全国高三大联考数学理试题
篇一:衡水金卷2017理数答案
绝密★启用前
河北衡水中学2017届全国高三大联考(全国卷)
理数试题
第I卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)若集合益={y|y?lgx} ,B={x|y?
(A) (0, +∞) (B) [0,+∞) x}，则集合A∩B = (C) (1,+∞) (D) ?
(2)已知复数z满足z?
-x上，则a的值为
(A)0 (B)l 2?ai（i为虚数单位，a ∈R)，若复数z对应的点位于直角坐标平面内的直线y = 1?i(C)-l (D)2
2(3)设函数f(x)?x?2x?3,若从区间[-2，4]上任取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f(x0)?0的
概率为 (A) 2111 (B) (C) (D) 3234
x2y222(4)已知a>0,且a≠1，则双曲线C1:2?y?1与双曲线C2:2?x?1的 aa
(A)焦点相同 （B)顶点相同 （C)渐近线相同 （D)离心率相等
(5)中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里其意是：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走 了 700里.若该匹马按此规律继续行走7天，则它这14天内所走的总路程为 (A) 17522575里 (B)1050 里 （C) 里 （D)2100里 3232
(6)如图，在各小正方形边长为1的网格上依次为某几何体的正视图. 侧视图与俯视图，其中正视图为等边三角形，则此几何体的体积为 (A) 1?2?42? (B) ? 333
（D) （C) 2? ?36233? ?33
(7)已知 0<a<3<l，c>l，则
cc(A) logac<logbc (B) ()<() 1
a1b
cc(C) ab<ba (D) alogc11<blogcb
ba
(8)运行如图所示的程序框图，则输出的结果是
(A)49
99
50 101
51 103
1 2 (B)(C) (D)(9)如图所示，在棱长为a的正方体ABCD?A1B2C3D4中，点E，F分别在棱
AD，BC上，且AE=BF=1a.过EF的平面绕EF旋转，与DD1、CC1的延长线分别交于G，H点，与A1D1、B1C13
分别交于E1，F1点。当异面直线FF1所成的角的正切值为1与DD1
3时，|GF1|=
(A)aa2a2a (B) (C) (D) 9 3 3 9
(10)将函数f(x)?2sin2x?2cos2x?1的图象向左平移?个4单位，再向下平移1
法错误的是 个单位，得到函数y?g(x)的图象，则下列关于函数y?g(x)的说
(A)函数=y?g(x)的最小正周期为?
(B)函数y?g(x)的图象的一条对称轴为直线x?
(C)g(x)dx?2
(D)函数y?g(x)在区间[?8 ?5?
128,]上单调递减
(11)点M(3,2)到拋物线C1:y?ax2 (a>0)准线的距离为4，F为拋物线的焦点，点N(l，l)，当点P在直线l:x?y?2上运动时，|PN|?1的最小值为 |PF|
(D)5?22
8
(12)已知f(x)是定义在区间(0，+∞)内的单调函数，且对?x?(0,?)，都有f[f(x)?lnx]?e?1，设f'(x)(A)(B)为f(x)的导函数，则函数g(x)?f(x)?f'(x)的零点个数为
(A)0 (B)l (C)2 (D)3 3?22 8 2?25?22 (C) 48
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第（13)?（21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。 第（22)?（23)题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
(13)在(2x?16)的展开式中，含x3项的系数是 x
(14)已知向量a，b满足|a|= 2，b?(4cos?,?4sin?)，且a⊥(a - b)，设a与b的夹角为?，则?等于 .
?x?0,x?y? (15)已知点P(x，y)的坐标满足?y＞x，则的取值范围为 22x?y?y＜2x?1?
(16)若函数f(x)的表达式为f(x)? . ax?bda (c≠0)，则函数f(x)的图象的对称中心为(?,) , 现已cx?dcc,知函数f(x)?
. 2?2xn)(n?Nn)，则此数列前2017项的和为，数列{an}的通项公式为an?f(2x?12017
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(17) (本小题满分12分）
已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B = 2sin C-sin B.
(I)求角A;
(Ⅱ)若a?43,b?c?8，求△ABC 的面积.
(18) (本小题满分12分）
如图，已知平面ADC//平面A1B1C1，B为线段AD的中点，△ABC≈△A1B1C1，四边形ABB1A1为正方形，平面AA1C1C丄平面ADB1A1，A1C1=A1A,?C1A1A? , M为棱A1C1的中点. 3,
(I)若N为线段上的点，且直线MN//平面ADB1A1，试确定点N的位置；
(Ⅱ)求平面MAD与平面CC1D所成的锐二面角的余弦值。
(19) (本小题满分12分）
某闯关游戏规则是:先后掷两枚骰子，将此试验重复n轮，第n轮的点数分别记为xn，yn，如果点数满足则认为第n轮闯关成功，否则进行下一轮投掷，直到闯关成功，游戏结束。
(I)求第一轮闯关成功的概率；
(Ⅱ)如果第i轮闯关成功所获的奖金数f(i)?10000?
元的概率；
(Ⅲ)如果游戏只进行到第四轮，第四轮后不论游戏成功与否，都终止游戏，记进行的轮数为随机变量X，求x的分布列和数学期望。
?1 (单位:元），求某人闯关获得奖金不超过1250i2
(20)(本小题满分12分） x2y2
已知椭圆C:2?2?1 (a>b>0)的短轴长为2,过上顶点E和右焦点F的直线与圆ab
M:x2?y2?4x?2y?4?0相切.
(I)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若直线l过点（1，0)，且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T(t，0)(t≠0)，使得不论直线l的斜率如何变化，总有?OTA??OTB (其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由。
(21)(本小题满分12分） alnx?bex
已知函数f(x)? (a，b∈R，且a≠0，e为自然对数的底数）. x
(I)若曲线f(x)在点(e，f(e))处的切线斜率为0,且f(x)有极小值，求实数a的取值范围。
(II)(i）当 a = b = l 时，证明：xf(x)+2<0；
(ii)当 a = 1，b= -1 时，若不等式:xf(x)＞e?m(x?1)在区间（1,+∞）内恒成立，求实数m的最大值。
请考生在第（22)、（23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
(22)(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程
?x?3cos?已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为?=(?为参数). y?2sin??
(I)以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C的极坐标方程；
(Ⅱ)设M(x，y)为椭圆C上任意一点，求x + 2y的取值范围。
(23)(本小题满分10分)选修4一 5 :不等式选讲
已知函数f(x)= |2x-1|-2|x-1|.
(I)作出函数f(x)的图象；
(Ⅱ)若不等式
a?f(x)有解，求实数a的取值范围。 1?a
2017衡水金卷理综化学试题及答案
篇二:衡水金卷2017理数答案
2017衡水金卷理综化学试题及答案
一、选择题：本大题共13小题，每小题6分，共78分。毎小题只有一个选项最符合题目要求。
7
8、设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A. 100 g 98%的浓硫酸中含有的氢原子数目为2NA
B. 30 g乙酸和乙酸乙酯的混合物中含有的碳原子数目为NA
C. 16gl6O2和18O3的混合物中含有的质子数目为8NA
D. 1 mol苯完全转化为环己烷，转移的电子数目为6NA
9、下列说法不正确的是
A. C3H8和C5H12一定互为同系物
B. 1 mol葡萄糖与足量的金属钠反应，最多可生成2.5mol H2
C.三氯甲烷只有一种结构证明甲烷是正四面体构型
D.油脂是食物中产生能量最高的营养物质
10、短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X、Y的原子序数之和等于Z的原子序数；Y、Z 为同周期相邻元素；X、W、Y分别排列在三个连续的奇数族。下列说法正确的是
A.简单离子半径：Y>Z>W
B.最高价氧化物对应水化物的酸性：Y<Z
C. X分別与Y、Z形成的最简单化合物均属于电解质
D.工业上制备W单质的方法为电解熔融的W的氯化物
11、高密度储能电池锌溴电池如图所示，放电时总反应为Zn + Br2 =ZnBr2。下列说法正确的是
A.放电时，电极N为正极
B.放电时，正极的电极反应式为Br2+2e-=2Br-
C.充电时，电子经导线从电极N流向电极M
D.充电时，每转移2 mol e-，理论上有1 molZn2+通过离子交换膜从右向左扩散
12、下列装置和试剂（尾气处理略去）能达到实验目的的是
13、25℃时，下列溶液中的微粒浓度关系正确的是
A. pH = 3 的0.1 mol?L-1的NaHC2O4溶液中：c(H+ )=c(OH-)+c(C2O42-)
B. 0.1 mol?L-1的(NH4)2S溶液中：c(NH4+)=2c(S2-)+2c(HS-)+2c(H2S)
c(CH3COO?)
?c(OH)?c(CH3COOH)<1 C. pH = 4 的 CH3COOH 溶液中：
D.等物质的量浓度、等体积的NaF溶液和HF溶液混合所得稀溶液中：c(H+ )+ C(HF)<c(F-) + 2c(OH-)
26、（14分）某小组探究“地康法制氯气”的原理并验证Cl2的性质，设计实验如下（夹持装置略去）请回答下列问题：
I. Cl2的制备。
（1） 装置A中发生反应的化学方程式为_______________________________________。
（2） 装置C的作用除干燥气体外还有_______________________________________。
（3）装置 E中盛放CuSO4的仪器名称为________________；反应开始后，硫酸铜变蓝，则装置D中发生反应的化学方程式为_______________________________________。 II. Cl2性质的验证。
该小组用实验I中制得的Cl2和如图所有装置（不能重复使用）依次验证干燥纯净的Cl2无漂白性、湿润的Cl2有漂白性、Cl的非金属性强于S
査阅资料：①PdCl2溶液捕获CO时，生成金属单质和两种酸性气体化合物；
②少量CO2不干扰实验；
③该实验条件下，C与Cl2不反应。
（4）按气流从左到右的方向，装置连接的合理顺序为E→_______→_______→_______→_______→_______→_______→______→尾气处理（填装置字母）
（5）试剂X的名称为 ________________。
（6）装置J中发生反应的化学方程式为______________________________________。
（7）设计实验证明经净化后的Cl2中不含HC1：______________________________________
27、（14分）硫元素形成的单质和化合物在生产生活中有广泛的应用。 请回答下列问题：
（1）过二硫酸是一种强氧化性酸，其结构式为
①其中O元素的化合价为_________价。
②酸性条件下，S2O82-能与Mn2+反应生成SO42-和MnO2，该反应的离子方程式为______________________________。
③工业上可用惰性电极电解硫酸和可溶性硫酸盐的混合溶液的方法制备过二硫酸盐。其中阳极反应式为__________________________；生成1mol过二硫酸盐，理论上导线中需通过___________C的电量（保留三位有效数字，1个电子的电量为1.6×l0-19C）。
（2）Na2S2O3溶液常作为标准液测定物质的组成。
I.取3.92 g某铁的氧化物，溶于足量稀硫酸，并配制成100.0 mL溶液；
II.取10.00 mL所得溶液，加入足量KI溶液，滴加几滴指示剂；
III.用0.2000 mol ? L-1的Na2S2O3标准溶液滴定，重复2～3次，平均消耗标准液20.00mL。 已知：I2+2S2O32-= S4O62-+2I-。
则：
①步骤II 所用指示剂的名称为____________；判断达到滴定终点的操作和现象__________。 ②该铁的氧化物的化学式为______________。
28、 （15分）
磷酸在工业生产中的应用越来越广泛，大有与“三酸”齐名的态势。工业上用磷矿石[主要成分为Ca5(PO4)3F，含少量的MgCO3和Al2O3]制备磷酸的工艺流程如图所示：
请回答下列问题：
（1）“煅烧”的目的为___________________。
（2）滤液1中通入足量CO2发生反应的离子方程式为_______________________________。
（3）“浸取”过程选用(NH4)2SO4溶液而不用硫酸溶液的原因为___________________。
（4）已知：25℃时，沉淀3的Ksp（沉淀3）= 1.6×l0-12；|溶液中离子浓度小于等于10-5 mol ? L-1时，认为该离子沉淀完全。若滤液2中金属阳离子的浓度为0.01 mol ? L-1，为使其沉淀完全，需加入等体积的NaOH溶液的物质的量浓度至少为_____________________。
（5）已知：I .CaO(s) +H2SO4(l)CaSO4(s) +H2O(l) △H1=-271kJ?mol-1； II. Ca5(PO4)3F(s) +5H2SO4(l)5CaSO4 (s) +3H3PO4 (l) + HF(g) △H2=-418 kJ?mol-1。 则：
①5CaO(s) +3H3PO4 (l) + HF(g)Ca5(PO4)3F(s) +5H2O (l) △H3=_________________。 ②T℃时，在密闭容器中进行反应II，达到平衡后，缩小容器容积，c(HF) _________(填“增 大”“减小”或“不变”)。
（6）已知：25℃时，H3PO4的电离平衡常数K1= 7.52×10-3；K2= 6.23×10-8；K3= 6.23×10-13，
则：H3PO4(aq)+OH-(aq)= H2PO4-(aq)+H2O⑴的平衡常数K=______________。
（7）已知：25℃时，溶液中存在Ca5(PO4)3F(s) + OH-(aq) Ca5(PO4)3(OH) (s) + F- (aq) △H4。该温度下，溶液中F-的浓度[c(F-)]随溶液的pH和温度（T)的变化曲线如图所示。则：△H4_______0(填“>”“<”或“=”,下同)。pH1________pH2；A、B 两点Ca5(PO4)3F(s)的溶解速率为A________B。
36、[化学——选修5：有机化学基础]（15分）
有机物M是有机合成的重要中间体，制备M的一种合成路线如下（部分反应条件和试剂略去）
已知：①A的密度是相同条件下 H2密度的38倍；其分子的核磁共振氢谱中有3组峰； ② ③
请回答下列问题：
（1）B的化学名称为______________。A中官能团的电子式为________________。
（2）C中共面的原子最多有________个。I的结构简式为__________________________。
（3）F→G的化学方程式为_______________________________________。
（4）M不可能发生的反应为_______________（填选项字母）
A.加成反应 B.氧化反应 C.取代反应 D.消去反应
（5）同时满足下列条件的E的同分异构体有_________种。
①能与FeCl3溶液发生显色反应 ②能与NaHCO3反应 ③含有——NH2
（6
）参照上述合成路线，以为原料（无机试剂任选）
，设计制备
的合成路线：___________________________________。
河北省衡水中学2017届高三9月摸底联考(全国卷)理数试题解析
篇三:衡水金卷2017理数答案
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 若集合B??x|x?0?，且A?B?A，则集合A可能是（ ）
A． ?1,2? B．?x|x?1? C．??1,0,1? D．R
2. 复数z?i 的共轭复数在复平面上对应的点在（ ） 1?i
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
?????????3. 已知平面向量a,b满足a?a?b?5，且a?2,b?1，则向量a与b夹角的余弦值为（ ） ??
A．
11．衡水金卷2017理数答案。
?． D．? 224. 执行如图所示的程序框图，若输人的a值为1，则输出的k值为（ ）
A． 1 B． 2 C．3 D．4
?5. 已知数列?an?中，a1?1,an?1?2an?1n?N,Sn为其前n项和，S5的值为（ ） ??
A．57 B．61 C．62 D．63
6. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）
A．2??2?16? B． C． D． 3939
7.为了得到y?cos2x，只需将y?sin?2x?
A． 向右平移?????作如下变换（ ） 3???个单位 B．向右平移个单位 36
?? C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 1212
?x?0?8. 若A为不等式组?y?0，表示的平面区域，则当a从?2连续变化到1时，动直线x?y?a扫过A中
?y?x?2?
的那部分区域的面积为（ ）
A．1 B．337 C． D． 244
x2y2
9. 焦点在x轴上的椭圆方程为 2?2?1?a?b?0?，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，ab
b，则椭圆的离心率为（ ） 3
1112A． B． C． D． 4323该三角形内切圆的半径为
10. 在四面体S?
ABC中，AB?BC,AB?BCSA?SC?2，二面角S?AC?
B的余弦值是 ） A
． B．6? C．24? D
??log5?1?x??x?1?11. 已知函数f?x???，则关于x的方程f?x??a?a?R?实根个数不可能为 2????x?2??2?x?1?
（ ）
A． 2个 B．3个 C． 4个 D．5 个
12. 函数f?x??Asin?2x???????
???,A?0?部分图象如图所示，且f?a??f?b??0，对不同的2?
x1,x2??a,b?，若f?x1??f?x2?，有f?
x1?x2?? ）衡水金卷2017理数答案。
A．f?x?在???5????5???,?上是减函数 B．f?x?在??,?上是增函数 ?1212??1212?
??5?,36????5?上是减函数 D．在fx????,??36
第Ⅱ卷（共90分） C．f?x?在???上增减函数 ?
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. ?1??
?1?42x的展开式中项的系数为． 1?x???x?
22y2
?1的左顶点为A，14. 已知抛物线y?2px?p?0?上一点M?1,m?到其焦点的距离为5，双曲线x?a
若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a? ．
15. 如图，为测量出山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角?MAN?60?,C点的仰角?CAB?45?以及?MAC?75?，从C点测得?MCA?60?，已知山高BC?100m，则山高MN?m．
g?x1?f?x2?x2?1x,g?x??x，对任意x1,x2??0,???，不等式?16. 设函数f?x??恒成立，则正数kxekk?1
的取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本小题满分12分）中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题，若某地区2015年人口总数为45万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2016年开始
到2025年每年人口比上年增加0.5万人，从2026年开始到2035年每年人口为上一年的99.
（1）求实施新政策后第n年的人口总数an的表达式（注：2016年为第一年）;
（2）若新政策实施后的2016年到2035年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施, 问到2035
10年后是否需要调整政策？（说明:0.99??1?0.01??0.9）. 10
18. （本小题满分12分）如图, 已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面, 平面ABCD?平面ABPE?AB,且AB?BP?2,AD?AE?1,AE?AB,且AE?BP.
（1）设点M为棱PD中点, 在面ABCD内是否存在点N,使得MN?平面ABCD？若存在, 请证明, 若不存在, 说明理由;
（2）求二面角D?PE?A的余弦值
.
19. （本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次1,2,...8，其中X?5为标准A，X?3为标准B.已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件; 乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准.
（1）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：
且X1的数学期望E?X1??6,求a,b的值;
（2）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望；
河北衡水中学2017届高三9月联考摸底(全国卷)理数试题及答案(WORD)
篇四:衡水金卷2017理数答案
绝密★启用前【考试时间：2016年9月7日7:50~9:50】
河北衡水中学2017届高三摸底联考（全国卷）
理数试题
命题人：褚艳春、姜宗帅、赵鸿伟
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。所有试题都要答在答题卡上。
第l卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若集合B?xx?0，且A?B?A，则集合A可能是
A.?1,2? B.xx?1 C.??1,0,1? D.R 2.复数z?
??
??
i
的共轭复数在复平面上对应的点在 1?i
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知平面向量a、b满足a?(a?b)?5，且a?2，b?1，则向量a与b夹角的余弦值为
A.
11 B.? C. D.?
2222
值为
4.执行如图所示的程序框图，如输入的a值为1，则输出的k
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知数列?an?中，a1?1，an?1?2an?1(n?N?)，Sn为其前n项和，则Sn的值为 A.57 B.61 C.62 D.63
6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为
2?? B. 332?16? C. D.
99
A.
7.为了得到y?cos2x，只需要将y?sin(2x? A.向右平移
?
3
)作如下变换
??个单位 B.向右平移个单位 36??
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
1212
?x?0
?
8.若A为不等式组?y?0表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，东直线x?y?a扫过A中的那部
?y?x?2?
分区域的面积为
A.1 B.1.5 C.0.75 D.1.75
x2y2
9.焦点在x轴上的椭圆方程为2?2?1(a＞b＞0),短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角衡水金卷2017理数答案。
abb
，则椭圆的离心率为 3
1112 A. B. C. D.
4323
形内切圆的半径为
10.在四面体S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=2，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是?表面积是
A.6 B.6? C.24? D.6
，则该四面体外接球的3
?log5?1?x?,(x＜1)
f(x)?a,?a?R?f(x)??2
11.已知函数实根个数不可能为 ??(x?2)?2,(x?1),则关于x的方程
A.2 B.3 C.4 D.5 12.函数f(x)?Asin(2x??)(?
?
2
,A＞0)部分图像如图所示，且f(a)?f(b)?0，对不同的
x1,x2??a,b?，若f(x1)?f(x2)，有f(x1?x2)?3，则
5??