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错中求解公式

自荐书 时间:2020-05-28

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错题库
篇一:错中求解公式

《简易方程错题库》

1.用字母表示数(一) 一.填空:

1.学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有( )本。 2.学校有学生a人,其中男生b人,女生有( )人。 3.李师傅每小时生产x个零件,10小时生产( )个。

4.食堂买来大米400千克,每天吃a千克,吃了几天后还剩b千克,已吃了( )天。

5.姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年( )岁。 6.甲数是x,比乙数少y,甲乙两数之和是( ),两数之差是( ) 二.根据运算定律填空。

1.a+18=□+□ a×15=□×□ 2.m×2.5×0.4=□×(□×□) 3.(a+b)×C=□×□+□×□ 4.m-a-b=□-(□+□) 三.省略乘号写出下面各式。

a×12= b×b= a×b= x×y×7= 5×x= 2×c×c= 7x×5= 2×a×b= 四.判断。(对的打“√”,错的打“×”。)

1.5+x=5x( ) 2.x+x=x2( ) 3.a×3=3a( ) 4.y2=y×2( ) 5.2a+3b=5ab( ) 6.2a+3a=5a( ) 7.5×a×b=5ab( ) 8.a×7+a=8a( ) 用字母表示数(二)

一.说一说下面每个式子所表示的意义。

(1).一天中午的气温是32℃,下午比中午的气温降低了x℃。 32-x表示:_____________

(2).五(2)班有40人订阅《少年文艺》杂志,每本单价b元。 40b表示:__________ (3).一个足球单价a元,一个篮球b元。 6a+4b表示:__________

(4).张师傅每小时加工x个零件,朱师傅每小时加工15个零件 x-15表示:____________ 5x表示:_____________ (x-15)×3表示:__________

三.先写出图形的计算面积的公式,再把数字代入公式进行计算。 (1).一个平行四边形底是12分米,高是8分米,求面积? (2).一个三角形底是4.8厘米,高是底的2倍,求面积?

用字母表示数(三) 一.填空。

(1).小花今年12岁,比小兰大a岁,小兰今年( )岁。 (2).一件上衣54元,一件裤子48元,买b套这样的衣服,要用( )元。

(3).一本故事书有a页,小明每天看x页,看了y天,看了( )页,还剩( )页没看。

(4).王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果,香蕉每千克4.8元,苹果每千克5.4元,一共花了( )元。 二.求下列各式的值。

(1).已知a=1.8 b=2.5求4a+2b的值 (2).已知x=0.5,y=1.3 求3y-4x的值 (3).已知m=0.6。n=0.4,求m2+n2的值 三.应用题。

1.有两筐同样的梨,第一筐重a千克,第二筐重b千克,第一筐比第二筐少卖m元,(1).用式子表示出梨的价钱。(2).当a=24,b=27,m=9时,每千克梨价钱是多少元?

2.甲书架上有x本书,乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本,(1).用式子表示乙书架上有多少本书。(2)当x=45,乙书架上有书多少本?

2.解简易方程(一) 一.填空:

(1).含有( )的( )叫方程。如:( ) (2).使方程左右两边( )的( )的值,叫方程的解。 (3).求( )的过程叫解方程。

(4).一个加数等于( ),减数等于( ) 除数等于( ),一个因数等于( )

二.判断题。(对的画“√”,错误的画“×”)

1.a2=a×2 ( ) 2.x+7是方程。 ( ) 3.含有未知数的式子叫方程。 ( ) 4.x+27=50的解是23。 ( ) 三.选择题。(将正确答案的序号填在括号里)

(1)甲.乙两数之差100是,甲数是a,表示乙数的式子是( )。 A100-a Ba-100 C无法确定 (2)下列式子是方程的是( )。

A9x+b B3a-2b<0 C2x+5 D3a=6 (3)方程7x+5=47的解是( )。 Ax=6 B x=5 Cx=7

(4)下列含有字母的式子中书写正确的是( ). Ax×5写作5x Bx+y写作xy Ca+b写作ab (5)三角形面积为S,高为h,三角形底是( )。 As÷h Bs÷2÷h Cs×2÷h Ds×h÷2 3.解简易方程(二)

一.下面哪些是方程,是方程的在括号里面画“√”。

4.3+2x=10.3 ( ) 7.9+X<12.6 ( ) 8.9+6X ( ) 8X=0.5 ( ) 19×2X ( ) 9.6+2.5X=17.15 ( ) 二.填空。

(1) 13+5x=28变为5x=28-13是根据( )。 (2) 72÷3X=6变为3X=72÷6是根据( )。 (3) 6a+14=32的解是( )。 (4) 当X=( )时,6X-5.5=0.5。

(5) X的5倍与72的差是28,列方程是( )。 三.解下列方程。

5X+28=48 6X-12=30 45-3X=24 3X-4×6=48 1.8÷0.3-0.2 X=2 1.2-0.9+5X=0.8 四.列方程求解。

1.20减X的2倍,差是7,求X。 2.82除X的2倍,商是0.2,求X。 解简易方程(二) 一. 计算.

4X+3X= 7a-5a= 7.5b-5b= S-0.5s= 9t+7t= 20t-5t-3t= 二.解下列方程.

19x-8x=55 2×(7x-4x) =18 6x+8x=1.4×3 5x+0.1x=50+6.1 7.2x-3.6x=9×0.4 20=5x-3X 三.列方程并解答出来.

1. 一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数? 2. 一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数? 3. x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x? 解简易方程(四) 一. 填空.

1.铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回( )元.

2.服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩( )套. 3.小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走( )千米.

4.甲乙两数的和是m, 乙数是甲数的3倍,甲数是( ), 乙数是( ).

错中求解公式。

5.两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了( )元.

二.判断(对的打”√”,错的打”×”)

1.x=3.6是方程2.8+x=6.4的解.( ) 2.a2>a ( ) 3.x的5倍加上5,写成式子是5x+5,是方程.( ) 4.6a-57=50是方程. ( ) 5.等式就是方程. ( ) 三.解方程(要写出检验过程)错中求解公式。

8.5x+6.5x=225 1.2x0.9x=2.1 100-9x-12x=37 四.列方程并解答出来.

1. 某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?

2. 一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少? 3. 列方程解答应用题(一)

一. 用含字母的式子表示下面数量关系. (1) .127加上a的5倍和是( )

(2) .学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去( )元,足球比排球多用( )元.

(3) .姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁. 二.解下列方程.

0.5x+1.5x=15.6 16x+4-9x=25 39.6-3x=3.24×5 三.找出数量间的等量关系,再列方程.

1.小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元. 等量关系式:_________________________ 列方程式:____________________________

2.一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米. 等量关系式:_______________ 列方程式:_______________________ 四.列方程解应用题.

1. 妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元? 2. 一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨?

列方程解应用题(二) 一. 填空.

单价×( ) =总价 工作时间=( )÷( )

( )×时间=路程 ( )×数量=总产量

三角形面积=( )×( )÷2 长方形面积=( )×( )

正方形周长÷( )=边长 长方形周长=( + )×2 平行四边形面积=( )×( ) 二.列方程解下列应用题.

1. 学校买来10盒乒乓球,付出60元,找回5元,每盒乒乓球多少元? 2.一个平行四边形面积是125平方厘米,底是50厘米,高是多少厘米? 3. 一个三角形高是18厘米,面积是180平方厘米,底是多少厘米?

4. 一个梯形面积是126平方米,上底是13米,下底是17米,这个梯形的高是多少米?

列方程解应用题(三) 一. 填空.

付出的钱数-( )=找回的钱数 已修的米数+( )总共要修的米数 总路程-( )=剩下的路程 二.列方程解应用题

1.一个图书馆有儿童读物2.5万册,其它读物是儿童读物的3倍少0.2万册,其它读物有多少册?

2.一张桌子125元,是一张凳子的5倍还多15元,一张方凳多 少元?

3.小芳买了2本笔记本和5枝圆珠笔,共用去7.5元,每枝圆珠笔0.5元,每本笔记本多少元?

4.甲乙两地相距300千米,一辆汽车由甲地开出5小时后,距离乙地还有74.5千米,这辆汽车平均每小时行多少千米? 列方程解应用题(四) 一. 解方程:

0.8x+0.4x=1.2 32x-9x-13x=60 0.7x+4=1027 x-3×9=8 15x-7.5x=15 x-0.8x+0.7x=8.1 二.列方程解应用题.

1.水果店运来4箱苹果和6箱梨,共用去244元,已知苹果每箱 2.两城相距480千米,甲乙两辆汽车同时从两城相对开出,3小时后两车相遇,已知甲车每小时行85千米,乙车每小时行多少千米?

3.新岭要修一条长3300米的公路,甲乙两个工程队同时施工,15天完成,甲队每天修125米,乙队每天修多少米?

4. 甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲乙每小时各行多少千米?

列方程解应用题(五)

小学四年级奥数-算式迷
篇二:错中求解公式

Hard work pays off O(∩_∩

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Hard work pays off O(∩_∩

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随堂练习

一.加减法和乘除法

Hard work pays off O(∩_∩

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Hard work pays off O(∩_∩

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小学数学
篇三:错中求解公式

小学数学课标培训讲稿一:

2013年小学数学教师课标培训材料

——如何在数学教学中体会和运用数学思想方法 .....

龙江县育才学校 孙静

各位老师、各位同仁:(ppt)

大家好!

首先感谢教师进修学校小教部给我这次与大家交流学习的机会。这次省里举办的新课标培训,让我们一线教师有机会静下心来坐在一起系统地学习和解读2011版的《数学课程标准》,通过学习和解读,我对新《数学课程标准》中的一些新理念有了一些浅薄的认识,接下来,我将结合具体教学案例与大家进行交流,今天交流的主题是:如何在数学教学中体会和运用数学思想方法。 .....

【一】关于新课标

课件)2011版课标全面推行以来,解读新课标成为我们教师重中之重的工作任务。因为课标是教学的依据和准绳,只有深入的解读课标,才能有效地实施教学。

接下来我们共同再次走进新课标,通过细致的研读、思考其中的关键点,来深入理解其内涵。 一、阅读《课程标准》的可能关注点:

1、课程内容的变化,什么增了,什么减了??课程内容和要求。(总体趋势是难度有所降低)

2、核心概念。

3、义务教育阶段到底要实现什么培养目标。(链接:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。给时间背诵)

同时我们还应思考:

4、 思考数学教育的基本问题:数学是什么、(指名提问、链接)(数学是研究数量关系和空间形式的科学。给一分钟背诵 )

为什么要学习数学(先指教师谈自己的理解)(既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要培养学生的思维能力和创新能力。)

教学活动的本质(链接:读几遍后复述。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。

二、《标准》的几个重要变化:

首先,标准明确提出了“四基”这一学生培养目标,即数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验;

其次,标准明确提出“发现问题、提出问题能力”的培养,与原有的“分析问题、解决问题能力”的目标共同组成了“四能”;

第三,调整和界定了10个数学课程中的核心概念,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想,以及应用意识和创新意识;

第四,进一步完善了基本理念,明确了重要的学习方式与教学方式,并对学生良好的学习习惯等情感态度目标做了细致描述;

第五,第一、二学段一些具体课程内容的调整与修改更加符合学生的年龄特点以及教学实际,使得数学课程内容的安排更趋于合理。

三、修改后的基本框架

前言:包括数学和数学教育的价值、课程性质、基本理念、设计思路(含核心概念)。 课程目标:总目标、学段目标(都从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四方面阐述)

课程内容:分学段按照数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践分别阐述 实施建议

附录:有关行为动词的解释、案例

四、课程目标——总目标

1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。(四基)

2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。(四能)

3. 了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学态度。 (一)“数学教学的四基”

“数学教学的四基”是由《国家数学课程标准》修订组组长、东北师大校长史宁

中教授提出的,从“双基”到“四基”引起了数学教育界的广泛关注。被称为十年数学课程改革最重要的收获。以前强调的双基重视基础知识、基本技能的传授,讲究精讲多练,现在提出的 四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。

将“双基”拓展为“四基”,首先体现了对数学课程价值的全面认识。学生通过数学学习不仅要获得必需的知识和技能,还要在学习过程中积累经验,获得数学发展和处理问题的思想。同时,新增加的“双基”,特别是“基本活动经验”更加强调学生的主体体验,体现了以学生为本的基本理念。

新课标明确提出基本思想、基本活动经验的最重要的原因,是要切实发展学生的实践能力和创新精神,特别是创新精神。实际上,一个人要具有创新精神,可能需要三个基本要素:创新意识、创新能力和创新机遇。其中,创新意识和创新能力的形成,不仅仅需要必要的知识和技能的积累,更需要思想方法、活动经验的积累。也就是说,要创新,需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验,几方面缺一不可。

1、数学的基本思想

是数学产生与发展所依赖的思想,是学生学习数学以后具有的思维能力

史宁中教授指出:“数学发展所依赖的思想本质上有三个:抽象、推理、模型。人们通过抽象,从客观世界中得到数学的概念和法则,建立了数学学科。通过推理,进一步得到更多的结论,促进数学内部的发展。通过建模,把数学应用到客观世界中,沟通了数学与外部世界的桥梁。”

比如,由数量抽象到数,由数量关系抽象到方程、函数(如正反比例)等;通过推理计算可以求解方程;有了方程等模型,就可以把数学应用到客观世界中。

1)、抽象

抽象,是从某一种角度把所研究事物的本质属性或特征抽取出来的思维方法。 比如,(由1个太阳、1个萝卜、一筐萝卜抽象出数字1的过程),由数量关系抽象到方程等都是运用抽象思想;

2)推理

由一个或几个已知判断推出另一个新的判断的思维形式就是推理。小学数学的学习离不开推理,而且随知识的积累、年级的升高,运用已知获得新知识的成分逐步增长。例如,通过对(课件)40+56=56+40;200+100=100+200直接观察,进行归纳推理错中求解公式。

获得加法交换律。从3/5=6/10=9/15;1/2=2/4=4/8归纳推理出分数的基本性质。

推理一般包括合情推理和演绎推理。

在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。

(课件)著名科学家、诺贝尔物理学奖获得者杨振宁曾在《我的生平》一书中说:我很有幸能够在两个具有不同文化背景的国度里学习和工作,我在中国学到了演绎能力,我在美国学到了归纳能力。

3)模型

数学模型是根据某一事物系统特有的内在规律,采用形式化的数学语言或符号,概括地或近似地表达系统规律的数学结构。简单地说数学模型就是对实际问题的一种数学表述。

(课件)2011版标准课程内容明确提出:注重发展学生的“模型思维”,并具体解释为“模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示问题中的数量关系和变化规律,求出结果,并讨论结果的意义。

(课件)小学阶段有两个典型的模型“路程=速度×时间”、“总价=单价×数量”,有了这些模型,就可以建立方程等去阐述现实世界中的“故事”,就可以帮助我们去解决问题。

《标准》还进一步阐述了建立和求解模型的过程,这一过程的步骤可用如右框图来体现:

数学建模是一种研究性学习方式,对学生问题意识、应用能力和创造能力的培养具有积极的意义。在数学学习中,建立数概念、认识运算、探索规律??学生主动获取知识,需要经历探索建立数学模型过程。例如,利用若干个相同的1平方厘米的正方形测量一个长方形的面积引发猜想,到测量和探究几个不同长方形中含有1平方厘米正方形的个数与长方形的长和宽的关系,再到归纳出长方形的面积计算公式建立模型s=ab,学生经历了一个模型化的过程,实现数学的“再创造”。

(课件)抽象、推理、模型这三个基本思想这一层面,是数学思想的最高层面。 (课件)在三种数学思想统领之下演绎出许多的具体数学思想。对于这些数学基本思想,我认为作为教师要做到心中有数。

为了便于更好的理解和研究,我们首先要(课件)理清几个概念。这里有几个关

键词:数学思想、教学方法、数学思想方法。

(课件)数学思想:是指人们对数学理论与内容的本质认识,是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点,它揭示了数学发展中普遍的规律,它直接支配着数学的实践活动,这是对数学规律的理性认识。

(ppt)数学方法:就是解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段,也可以说是解决数学问题的策略。

数学思想是宏观的,它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的,它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说,前者(数学思想)给出了解决问题的方向,后者(数学方法)给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单,知识最为基础,所以隐藏的思想和方法很难截然分开,更多的反映在内在联系方面,其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法,集合思想和交集方法,在本质上都是相通的,(ppt)所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念,即小学数学思想方法。

(ppt)徐利治提出:不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。

(ppt)小学数学思想方法有哪些?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 假设思想方法 类比思想方法 分类思想方法 统计思想方法 代换思想方法 化归思想方法 符号化思想方法

数学拓展题
篇四:错中求解公式

错中求解:

1、小李在计算2个数相加时,把一个加数个位上的7错写成了1,把另一个加数百位上的2错写成了3,所得到的和是2003,原来2个数相加的正确答案是多少?

2、大刘在计算加法时,把一个加数十位上的5错写成了3,把另一个加数个位上6错写成了2,所得的和是374,正确的和应该是多少?

3、小丁在计算加法时,把一个加数百位上的0写成了8,把另一加数十位的1写成7,所得的和是3123,正确的和应该是多少?

4、豆豆在计算加法时,把一个加数个位上的6写成了9,把另一加数百位的8写成3,所得的和是637,正确的和应该是多少?

5、大明做题时,把被减数个位的3写成了8,把十位上的6写成了0,这样算得的差是200,正确的差应该是多少?

6、大原做题时,把被减数个位的3写成了5,把十位上的1写成了7,这样算得的差是201,正确的差应该是多少?

7、大华做题时,把被减数个位的8写成了0,把十位上的6写成了2,这样算得的差是513,正确的差应该是多少?

8、小彬做题时,把被减数十位的9写成了6,把百位上的3写成了8,这样算得的差是806,正确的差应该是多少?错中求解公式。

9、

小明在计算除法时,把被除数1350写成了1305,结果得到的商是52,余数是5,正确的商应该是多少?

10、 大刚在计算除法时,把被除数7140写成了1740,结果得到的商是49,

余数是25,正确的商应该是多少?

11、小薇在计算除法时,把除数210写成了21,结果得到的商是150,,正确

的商应该是多少?

12、某数刚好能被16除尽,如果改用18去除,商是17还余14,该商是16的几倍?

13、 小星在计算有余数的除法时,把被除数567写成了521,这样的商比原来

少了2,而余数正好相同。请你算除这道题正确的除数和余数。

14、 小乐在计算有余数的除法时,把被除数385写成了835,这样的商比原来

多了30,而余数正好相同。请你算除这道题正确的除数和余数。

15、小杨在计算有余数的除法时,把被除数574写成了745,这样的商比原来多了10,而余数比原来少了9。请你算除这道题正确的除数和余数。

16、小鑫在计算有余数的除法时,把被除数172写成了137,这样的商比原来少

了3,而余数比原来多了1。请你算除这道题正确的除数和余数。

巧妙求和:

通项公式:第n项=首项+(项数–1)×公差

项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1

求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2

1、 有一列数,4、10、16、22、……52,这个数列共有多少项?

2、等差数列中,首项=1,末项=39,公差=2,这个等差数列共有多少项?

3、有一个等差数列:2、5、8、11……101,这个等差数列共有多少项?

4、已知等差数列11、16、21、26……1001,这个等差数列共有多少项?

5、有一个等差数列:3、7、11、15……这个等差数列的第100项是多少?

6、 有一个等差数列:首项=3,公差=2,项数=10,它的末项是多少?

7、求等差数列:1、4、7、10……的第30项是多少?

8、等差数列:2、6、10、14……的第100项是多少?

9、有这样的一个数列,1、2、3、4、……99、100,请你求出这列数各项相加的和。

10、求1+2+3+4+……49+50的和。

11、求6+7+8+9+……75的和。

12求100+99+98+……61+60的。

排列组合:

1. 从嘉禾到郴州有2条路可走,从郴州到长沙有3条路可走。王叔叔从嘉禾到长沙,有几种走法?

2、从甲地道乙地,有2条直达铁路,从乙地到丙地有4条直达公路。那么从甲地到丙地有多少种不同的走法?

3、用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号,可以组成多少种不同的信号?

4、 甲、乙、丙三个同学排成一排,有几种不同的排法?

5、 小红有三种不同颜色的上衣,四种不同颜色的裤子。她有多少

种不同的穿法?

6、 用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数?

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