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【学情分析】数学广角--搭配(一)_数学_小学_秦红波_49400959-X
篇一:数学广角集合学情分析
《数学广角--搭配（一）》学情分析 “数学广角”是新课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，是在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅在学生以后的实际生活中应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。 在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，缺乏空间想象力，直接要学生来学习，显得非常空洞，也没有好的效果，但学生已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。 二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。
《数学广角——集合》教案及反思
篇二:数学广角集合学情分析
富民县款庄中心小学学科带头人、骨干教师考核主讲研究课材料 《 数学广角——集合》教案（课后反思）
款庄中心小学 石 丽
教学内容：新人教版三年级上册《数学》第104-105页的内容。 教学目标：
1、使学生能借助直观的维恩图解决简单的实际问题，并能用数学语言描述。
2、让学生经历探究维恩图的产生过程，使学生感知维恩图的各部分意义，初步培养学生建模意识和能力，体验解决问题策略的多样性，并初步渗透集合思想。
3、使学生体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点：
理解集合图的各部分意义，并能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
教学难点：
借助直观图解决集合问题，体会集合思想。
教学方法：调查法 合作讨论法 观察法
教学准备：
多媒体课件、题卡、姓名卡。
教学过程：
一、结合班级，初悟重复。
通过调查本班孩子最喜欢吃肉和蔬菜情况感悟生活中的“重复”现象。
二、善用例题，情景引入。
师：咱们班都是些身体强壮的孩子，展示咱们运动能力的时候到了，看学校大队部的通知。
出示例题（课件）。
（1）、提出问题
（2）、讨论问题
（3）、探究方法
三、 合作探究，体验过程
1、观察释疑。
师：请大家仔细观察学生名单，你发现了什么？
（1）学生发现：三名同学重复了。
（2）提问：重复的怎么表示？
2、巧设集合圈（点名参加活动），生成维恩图。
3、理解维恩图。
（1）介绍维恩图。
师：你们真是一群爱学习，爱动脑筋的好孩子，瞧，一位未来的数学家不就在我们身边诞生了吗？你们知道吗？我们的这个设计图就和世界上最著名的数学家、逻辑学家韦恩的想法完全一样（出示课件，介绍韦恩图），让我们来认识认识韦恩吧。这个图用两个交叉的圆来描述有重叠的两部分，是英国的哲学家韦恩第一个发明使用的。因此被命名为“维恩图”。你们能和历史名人不谋而合，实在是太了不起了！让我们为你们的聪明才智和创造发明鼓鼓掌吧。
（2）、请学生解释图中各部分的含义，介绍集合图。
左边部分：只参加跳绳的同学共6人。
右边部分：只参加踢毽的同学共5人。
中间交叉部分：既参加跳绳又参加踢毽的同学，共3人。 这个“只”字用得很好，去掉这个“只”字可以吗？
这个“既”“又”也用的不错。看来同学们的语言表达还可以吧！
4、用集合圈计算总人数。
（1）认真观察这幅图，要想求参加跳绳和踢毽的同学的总人数，还可以怎么列式？数学广角集合学情分析。
（2）列式：8＋9—3＝14 5＋3＋6＝14„„.师生反馈交流时，重点是引导学生借助集合图来理解各种计算方法的意义。
四、巩固应用，建构模型
1、完成“做一做”的两题练习。
2、解决课本106页第1题.
五、知识延伸
1、根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得我们班可能会选拔多少人？
提示：教师分析各种可能出现的情况
2、解决生活中进货、卖蔬菜、参加竞赛等问题。
3、生活中的座位问题、排队问题：小明坐在第五组，从前往后数，小明坐第3位，从后往前数，小明坐第6位，第五组一共有多少
人？
4、脑筋转一转：一共有三个人，却有两个爸爸，两个儿子，这是为什么？
六、全课总结，谈收获。
师：“解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考，当两个计数部分有重叠包含时，为了不重复计数，应从他们的和中减去重叠部分;也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。”数学广角集合学情分析。
板书设计：
数学广角——集合
参加跳绳的 参加踢毽的
既参加跳绳又参加踢毽的
8＋9—3＝14 （人）
5＋3＋6＝14（人）
9—3＋8＝14 （人）
8—3＋9＝14 （人）
《 数学广角——集合》课后反思
本节课教学新人教版三年级上册第九单元数学广角—集合。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易接受、容易理解的题材去初步体会集合思想。本节课设计时教师立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、错做、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，初步体会集合思想。利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。因此，在教学中，教师注重“学生学习生活”现实情境的创设。
1、 创设情境，初步感悟。
为了激发学生的学习兴趣，教师在课前先以学生喜欢的“吃蔬菜和肉”的相关问题进行交流，激发了学习兴趣，让学生从中体验重叠，初步感悟事物的双重性，为下一步的教学做好铺垫。
2、 解释应用，解决矛盾。
在构成认知冲突时，教师首先出示参加跳绳和踢毽子的统计表，收集学生名单。通过观察，学生发现有3名同学既参加了跳绳有参加了踢毽活动，从中得到准确的数学信息。然后在处理信息的过程中发现问题并提出问题，通过直观感悟，为后面的自主探索解决问题做好准备。
3、 展示成果，激发冲突。
在现实的情境中，学生自主发现并提出问题，结合真实学习生活事例积极主动地投入到自主探索中去„„亲身经历了知识的形成过程，学生就能根据自己的体验去理解知识，从而得出多种不同的算式，通过展示自己的算式，与其他同学相互交流，体验算法的多样化。
俗话说“细节决定成败”，一节课下来，我也发现存在许多不足：
1、 评价语言比较单一，学生的学习积极性没有被调动起来。
2、每一个环节的过渡语言不够简练，放手不够。
数学广角——集合 教学设计(张庆梅)
篇三:数学广角集合学情分析
数学广角——集合 教学设计
执教：张庆梅 评析：
专家评析：
教学内容：人教版三年级下册第108页例1
教材分析：
“教学广角（集合）”是在学生学习数数、分类、统计知识的基础上，通过观察发现、提出生活中的重复问题，在教师指导下探究解决方法，初步经历体会集合的数学思想，并学会解决一些简单相关的现实生活中的数学问题。 四基两能：
通过分类、统计，引导学生发现并提出问题。并引导学生发现“重叠现象”。学会使用集合圈来抽象“重叠现象”，找到合理的解决问题策略。渗透集合的教学思想。
学情分析：
在教学时，尽量采用学生熟悉的事物为题材。通过对学生的抽样调查、分类统计，发现“重叠现象”引出集合圈，让学生初步体会集合的数学思想，采用多种策略解决生活中的重要问题。
课型：课堂型数学广角集合学情分析。
教学目标：
1、通过抽样调查、分类统计，发现“重叠现象”，学会使用集合圈。
2、使学生会借的集合圈，利用这种直观图解决重复问题。
教学重点：
学会使用集合圈解决简单的实际问题。
教学难点：
理解运用集合表示事物的合理性，并用多种策略解决问题。
教学准备：
每人准备2张写有自己姓名的小纸片（名片卡）；两根长绳。
教学过程：
一、调查收集数据，提出问题
师：同学们，你们喜欢小动物吗？（出示小狗、小猫卡片）
师：你喜欢哪种？请第1小组、第2小组的12名同学将自己的名片卡贴在你喜欢的动物卡片下面。
要求：可以选一种，也可以选两种，但至少选择一种。
生：操作活动。
师：通过刚才的调查，你获取了哪些数据？
生数一数
生汇报：喜欢小狗的有9人，喜欢小猫的有6人。
师：根据这些信息，可以解决什么数学问题？
生汇报：①喜欢小狗的比喜欢小猫的多几人？
口头解决
喜欢小猫的比喜欢小狗的少几人？
②喜欢小狗的和喜欢小猫的共几人？
师板书：喜欢小狗的和喜欢小猫的共几人？
二、发现“重叠现象”，引出集合圈，解决问题
师：怎样解决“喜欢小狗的和喜欢小猫的共几人？”
生汇报：9+6=15（人）
讨论：用“9+6=15（人）”对吗？为什么
交流：不对，两个小组的实际人数只有12人。
师：为了看清这两组人数之间的关系，现在我们用已准备的两根绳子将这2组小朋友圈一圈。
生活动：喜欢小狗的人站在左边，用一根绳子圈起来；喜欢小猫的人站在右边，再用另一根绳子圈起来。（无法圈）
师：怎么了？
生讨论：把喜欢小狗的9人圈起来以后，将喜欢小猫的再圈起来时发现其中3人已经圈在了左边，怎么办？
生1：把3人叫过来圈在右边。
生2：不可以，这样喜欢小狗的人数就不对了？
师：这3人既喜欢小狗，又喜欢小猫，怎样圈才合适？
生：把这3人个放在中间，让他们既表示喜欢小狗的，又表示喜欢小猫的。 师引导学生调整两个圈，将两个圈交叉，其中两种都喜欢的3人站在交叉部分。
师：通过刚才的圈一圈，你能更清楚地知道哪些数据？
生汇报：只喜欢小狗的有6人，只喜欢小猫的有3人，两种都喜欢的人有3人。
师：（游戏）听口令，做动作，只喜欢小狗的人举起右手，只喜欢小猫的人蹲下去„„
师：像这样圈一圈，把同类的集合在一起，帮助我们更清楚地看出两部分之间的关系。很早以前，数学家韦恩就发明了这种方法。我们把这种圈叫做集合圈，也叫韦恩圈。
【资料：约翰.韦恩（John Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图（也叫集合图，或文氏图）
。在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他
的这个发明的纪念。】
揭示课题：这就是我们这节课要学习的数学广角中的集合问题。板书：数学广角——集合。
师：现在我们就一起来画集合圈
师：画几个圈？为什么？
生：两个圈，因为喜欢小狗的和喜欢小猫，有两类小动物。
师：如果统计的有三类、四类呢？
生：三类用三个圈，四类用四个圈。
师：这两个圈的位置怎样摆放呢？
生：要重叠一部分
师：为什么？
生：其中有3人两种都喜欢，要把他们的名片卡放在中间重叠的地方，让他们既表示喜欢小狗的，又表示喜欢小猫的。
生活动：把名片卡放入集合圈相对应的部分（其中重复名片卡各取下一张）。
只喜欢小狗的 既喜欢小狗 只喜欢小猫的
又喜欢小猫
师：说一说集合圈中各部分表示什么？
生汇报，师标注。
师：同学从集合圈中很清楚地了解两部分间的关系。对于求“一共调查了多少人”这个问题，你能列式解决吗？
生汇报：
生1：9＋6－3=12（人）
师：喜欢小狗的9人加上喜欢小猫的6人，得到共15人，为什么要减3？ 生：因为其中3人两种都喜欢，9人里包括这3人，6人里也包括这3人，用9＋6=15（人），相当于这3人加两次，应去掉多加的3人。
生2：6＋3＋3=12（人）
师：对于生2的算法，你们同意吗？理由是什么？
生：这样算就是把这些人分成了3类，分别是：只喜欢小狗的；只喜欢小猫的；既喜欢小狗的，又喜欢小猫的。所以求总人数时直接把3个部分合起来。
生3：9＋3=12（人）
生4：6＋6=12（人）
师小结：在日常生活中我们会经常遇到两个计数部分有重复的现象。首先，我们可以用集合圈进行分类，再根据具体情况把两个计数部分相加再减去重复部分，就得出事物的总数。
三、运用集合，多策略解决问题
师：在日常生活中还有许多类似的问题，你会解决了吗？
1、 练习二十回第1题。
师：这些小动物你们认识吗？它会游泳吗？会飞吗？
生根据动物“会游泳的”“会飞的”进行分类，并完成集合圈。
生汇报，说一说集合圈各部分表示的意义。
2、猜一猜。
××村，养马的有10户人家，养牛的有9户人家，养马和养牛的共有16户，你能猜出只养马的有几户有家，只养牛的有几户人家？
师引导分析：如果将养马的10户人家和养牛的9户人家合起来。则总数为19户，为什么这里却说：“养马和养牛的共有16户。”
生：说明“19－16=3户”，其中3户人家既养马，也养牛。
师引导学生画集合圈
养马的10户 养牛的9户
只养牛的用9－3=6（户）
四、全课总结
通过本节课的学习，你学会了什么？有什么收获？
师：生活中有一些重复计数的现象，在计算总数时应把重复计数的部分减去。
教学反思：
数学广角——集合，是比较抽象的内容。其中研究的“重复问题”又是生活中常见的。如何让学生发现生活中的“重叠现象”，学会使用集合圈抽象出来，找到合理的解决问题策略，并渗透集合的数学思想。在教学中，我进行了这样的尝试：采用学生熟悉的事物为题材，从调查收集信息开始，发现总人数比实际人数多，引出矛盾。在通过实践活动，有效建构集合圈，并解决问题。
教学中注重学生的体验，让学生经历集合的过程，如：用两根绳子圈一圈——发现“重复现象”，让他们尝试画出集合圈，在画的过程中再次理解“为什么重叠，重叠部分表示什么？”从直观到抽象认识集合圈，更突出体现了集合圈的特点，加深对集合圈中各部分的认识。解决“重复问题”时学生表现得较为容易，提出了多种不同的解决策略。
教育感悟：
从教数年，最快乐的是引导学生快乐地、努力地参与到课堂教学中去，看他们思考，不断接受挑战，思维在碰撞中生成智慧的火花；最幸福的是倾听孩子的心声，感悟那份无以伦比的纯真，保持着心智与学生学龄相同的真实；最浪漫的是当皱纹悄然爬上脸庞的时候，还有人帮着回忆激情飞扬的青春„„一生清贫、三尺讲台、半支粉笔画出的人生，无悔！
教师简介：
张庆梅，女，1976年8月出生, 大专学历，余庆县数学骨干教师，余庆县实验小学数学高级教师。从教以来，一直从事数学教学工作,有丰富的教学经验，始终敬岗爱业，乐于奉献，把诚心献给教育，把爱心融入教学，形成了独特的教学风格，赢得了学生的爱戴、领导的认可和家长的信任。
2011年《平均分教学案例》获省教席会教育教学论文征集与评选一等奖，作品《在思维深处漫溯》获中国基础研究教学研究会2011年“全国基础教育教学优秀学术论文”二等奖。课件《旋转与平移》在2011年获贵州省远教优秀成果评选中获二等奖。
数学广角集合问题教学设计
篇四:数学广角集合学情分析
《数学广角：集合问题》教学设计
红塔区研和宋官小学 鲁 勇
教学内容：
人教版小学数学三年级下册《教学广角》，教材108页及练习二十四1、2题。
教学目标：
1、在具体情境中感受集合思想，感知集合图的产生，亲历集合思想方法的形成过程；
2、借助集合图，用集合的思想方法解决简单的实际问题。
3、渗透多种方法解决重叠问题，养成善于观察、思考的习惯。
教学重点：
用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：
集合思想方法形成过程。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情境创设，铺垫导入
老师知道同学们最爱动脑筋了，同学们愿意接受老师的挑战吗？
1、看电影：两位爸爸和两位儿子去看电影，可他们只
买了3张票，便顺利进入电影院，这是为什么？
2、排队问题：小明排队去做操，从左数小明排第3，从右数小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？
（以上问题可让学生自由发言，初步感受重叠现象） 师：这些现象在数学王国里叫重叠，今天，我们就进入数学广角，研究重叠问题【出示课题：（重叠）集合问题】。
二、探究学习新知
1、设置冲突，深入体验例1（出示课件）
设置问题：
（1）从这份名单中，你可以得到哪些信息？
（2）你觉得两个课外小组中共有几人？为什么？ 学生说：17人、14人（两种不同答案）
师：有没有一种更有效的方法把此问题形象的表现出来呢？
（课件出示集合图）
那么，现在你知道参加两个小组的同学一共有多少人吗？
算成可以为：5+3+6=14 8+9-3=4 8+6=14 5+9=14 师总结：用集合图的这种方法能解决实际生活中重叠的问题，今后大家来积极动脑，用此方法来作此类型题目。
三、巩固练习，拓展新知
让我们运用刚才学习的知识来解决一些问题吧。
课本110页第1题。
1、动物运动会
（1）“六一”节快到了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？（学生说动物名称）
（2）小动物们可以参加哪些项目？(学生讨论、反馈)
（3）让我们来帮小动物们报名吧！
教师特别注意点到天鹅时，让学生说它应参加什么项目？为什么？要放在哪儿？两个圈圈交叉的部分表示什么？
2、文具店
观察文具店两天进货情况，观察图，发现了什么？两天共进多少种货？
四、课堂小结
今天这节课我们学习了什么内容？
（集合图的有关知识，它能帮助我们解决生活中的重叠问题）
附：聪明屋（活学活用）【备用题】
三（1）班参加作文竞赛的学生有4人，参加数学竞赛的有6人，猜猜看，三（1）班参加作文竞赛和数学竞赛的总人数可能有多少人？为什么？
用集合图分析
可能一： 作文竞赛 数学竞赛
4+6=10（人） 既参加作文竞赛又参加数学竞赛
可能二：
作文竞赛 数学竞赛
既参加作文竞赛又参加数学竞赛 可能三：作文竞赛 数学竞赛
既参加作文竞赛又参加数学竞赛 可能四：作文竞赛 数学竞赛 既参加作文竞赛又参加数学竞赛 3+1+5=9（人）2+2+4=8（人）1+3+3=7（人）
可能五：作文竞赛 数学竞赛 既参加作文竞赛又参加数学竞赛 4+2=6（人）