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人教版小学六年级数学下册全册概念知识点
篇一:教育世家数学六下
人教版小学六年级下册数学概念
第一单元：负数
1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。
任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）。
若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。
3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。
4、0既不是整数，也不是负数。
5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。
6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
第二单元：百分数（二）
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=
=0.65=65﹪。
2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。
一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%。
3、税率
（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个8=80﹪，六折五10
人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率
4、利率
（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期
（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息－利息的应纳税额
或: 税后利息=利息－利息×利息税率
或: 税后利息=利息×（1－利息税率）
第三单元 圆柱和圆锥
1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。
圆柱由3个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
2、圆柱的表面积：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S表＝S侧＋2S底＝2πr(h＋r)教育世家数学六下。
圆柱的侧面积＝底面的周长×高， S侧＝Ch（注：c为πd）
3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
圆柱的体积＝底面积×高
V=Sh 或V=πr²h；
4、圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆锥。生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等。
5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆1锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。 3
1圆锥体积公式：V=Sh 3
S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径
6、圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
S=πR²（n1）+πr²或αR²+πr²（此n为角度制，α为弧度制，α=π3602
（n） 180
7、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。
第四单元：比例
1、比的意义：
（1）像2.4：1.6＝60：40这样表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。
（3）组成比例的四个数，叫做比例的项。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（4）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于
商。
（5）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（6）比的后项不能是零。
（7）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、比例尺：图上距离：实际距离=比例尺
①要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
②线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
5、按比例分配：
①在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
②方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
6、比例的意义：比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
7、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
8、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
9、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y=k（一定） x
10、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
第五单元：数学广角——鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。
①什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表：
无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 ②利用公式进行解题
物体个数÷鸽巣个数=商„„余数 至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法：
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1
最新人教版六下数学教案
篇二:教育世家数学六下
导学案设计教育世家数学六下。教育世家数学六下。
导学案设计
2014-2015六年级数学下册中考试卷
篇三:教育世家数学六下
2014----2015学年度第二学期 六年级数学期中学业水平检测题
（完卷时间：90分钟 总分：100分）
一、用心思考，正确填空：（每题2分，共20分） A、正方形 B、长方形 C、两个圆形和一个长方形组成
23
等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数54
与乙数的比是（ ）。
、15∶8
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 5、下面图（ ）表示的是成正比例关系的图像。
3、甲数的
—－－―
― ― ― ―－ ― ―：―绩―成―― ―― ― ― ―― ：――名―姓题答 要 不内 线封号：密学―— — —— ：——级―班―― ― ―― ― ― ―― ― ― ―― ：――校―学――――― －1、6.8立方米=（ ）立方分米 600毫升=（ ）升 4.8米＝（ ）米( )厘米 5时15分＝（ ）时 2、（ ）既不是正数也不是负数；零下3 0
C记作（ ）0
C。 3、 在○里填上＞、＜或＝。
①－5 ○ 1 ② 5
2
○＋2.5
③2.4 ○－2.4 ④ －
1
2○－34
4、24
=0.375=（ ）：（ ）=6÷（ ）=（ ）%。 5、 ①写出两个比值是3的比，再组成比例是
（ ）。
②如果a×4＝b×6，那么a ：b＝（ ）：（ ）。 6、 在一幅地图上标有右图所示，把它写成数值比例尺是（ ）；如果在这幅地图上量得泉州到福州
的距离为5厘米，那么这两地 的实际距离是（ ）千米。
7、总价一定，数量和单价成( )比例；比例尺一定，图上距离和实际距离成( )比例。
8、一个圆柱的底面半径是2cm，高是15cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
9、一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆住体的体积是（ ）cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是（ ）cm3 。
10、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
二、仔细推敲，准确判断：（5分）
1、所有的负数都比0小。………………… （ ） 2、有9个苹果放入4个盘子里，总有一个
盘子至少要放3个苹果。…………………… ( ) 3、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。……… （ ） 4、如果x=8y,那么x与y成反比例。…… （ ）
5、如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。……………………………………（ ）
三、反复比较，慎重选择：（10分）
1、 数轴上，－3在－2的（ ）边。
A、左 B、右 C、无法确定 2、一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米,它
的侧面展开图是（ ）。
四、注意审题，细心计算：（31分） 1、 直接写出得数：（10分）
15÷1%＝ 9.1－1.9＝ 7.2÷0.6＝
0.25×8＝ 4211
5÷3＝ 4－5
＝
89×3
4＝ 1＋30%＝ 0.52 ＝ 5π＝
2、下面各题怎样算简便就怎样算。（12分） 1835÷0.6×25112
3 17
÷9+9×17
2－
613÷926－2
3 (15－14487×21
3、按照下面的条件列出比例，并且解比例。（9分）
（1）4
85和25的比值等于x与6的比值。
（2）最小的合数与最大的一位数的比等于12与X的比。
（3）比例的两个內项分别是2和5，两个外项分别是
X和2.5。
五、动手动脑，规范操作：（6分） 1、画出三角形按2:1放大后的图形。（2分） Ｏ
2、根据下面条件在下图中标出各地的位置。
学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动
物园，动物园正东方向400米处是医院。
在下边的平面图中画出上述的地点并写出计算过程。（4分）
六、周密思考，完整解答：（26分）
1、在一幅比例尺是1:6000000的地图，量得甲、乙两城之
间的公路长5厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速
度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？（5分）
2、 一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水
池底面直径6米，池深1.2米。
（1） 镶瓷砖的面积是多少平方米？（3分）
（2） 如果每立方米水重1吨，这个水池可装水多少吨？
（3分）
3、（根据下图用比例求解）（5分）
4、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？ （得数保留两位小数。）（3分） 5、 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26㎡，高是3m，用这堆沙在10 m宽的路上铺2cm厚的路面，能铺多长？（5分）
2015年新人教版六年级下册数学全册教案
篇四:教育世家数学六下
2015年小学六年级下册数学教学计划
教 学 内 容
1、负数
2、 百分数（二）
3、 圆柱与圆锥
4 、比例
5、 数学广角——鸽巢问题
6 、整理复习
教 学 目 标
1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，
形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
教 学 措 施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。 7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。
8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业成绩。
1. 负数
【教学目标】
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。
【重点难点】
负数的意义和数轴的意义及画法。
【课时安排】
建议共分3课时：
负数的初步认识 2课时
在数轴上表示正数、0和负数 1课时
第1课时 负数的初步认识（1）
【教学内容】
负数的初步认识
（1）（教材第2页例1）。
【教学目标】
结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
【重点难点】
体会负数的重要性。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频）
2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）
引出课题并板书：负数的初步认识（1）
【新课讲授】
教学教材第2页例1。
（1）教师板书关键数据：0℃。
（2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在
数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。
（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。
（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。
（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？
学生讨论合作，交流反馈。
（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。
（7）教师展示学生不同的表示方法。
（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。
【课堂作业】
完成教材第4页的“做一做”第1题。
组织学生独立完成，指名回答。
答案：-18℃温度低。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时 负数的初步认识（2）
【教学内容】
负数的初步认识
（2）（教材第3页例2）。
【教学目标】
通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。
【重点难点】
体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。
【新课讲授】
1.教学例2。
（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。
（2）引导学生归纳总结：像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。
（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
2.归纳正数和负数。
（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。
（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。
（3）那么0应该归为哪一类呢？组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。”
归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
（4）你在什么地方见过负数？教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。
【课堂作业】
完成教材第4页的“做一做”第2题。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第3课时 在数轴上表示正数、0和负数
【教学内容】
借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。
【教学目标】
1.借助数轴初步理解正数、0、负数。
2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。
【重点难点】
认识数轴、0。
【情景导入】
教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。
教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
【新课讲授】
教学例3。